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湖北省荆州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

2016~2017 学年度上学期期末考试 高中一年级数学试题(理科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A= x 2 x ≤4 ,集合 B ? x y ? lg ? x ? 1? ,则 A ? B 等于( A. ?1, 2 ? B. ?1, 2? C. ?1, 2 ? D. ?1, 2? ) ? ? ? ? ) 2.设 x>0 , 0<b x<a x<1 ,则正实数 a , b 的大小关系为( A. 1>a>b 3. sin 2100 = ( A. 1 2 B. 1>b>a ) 1 2 C. 1<a<b D. 1<b<a 3 3 D. ? 2 2 2 ? ? 4.函数 f ? x ? ? lg ? ? a ? 是奇函数,则 a 的值为( ?1? x ? B. ? C. ) A. 0 B. 1 C. ?1 D.不存在 ) ?? ? ? 5.函数 y ? log 5 ?1 ? 2sin x ? , ? ? ≤x≤ ? 的定义域是( 2? ? 2 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? A. ? ? , 0 ? B. ? ? , ? C. ? ? , 0 ? D. ? ? , ? ? 2 ? ? 2 6? ? 2 ? ? 2 6? ?? ? 6.若函数 f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? 对任意 x 都有 f ? ? x ? ? f ? ? x ? ,则 3 ? ? ?? ? f ? ??( ?6? ) A. 2 或 0 B. 0 C. ?2 或 0 D. ?2 或 2 ?? ? ?? ? ?? ? 7.已知向量 m ? ? ? ,1? , n ? ? ? ? 1, 2 ? ,若 m ? n ? m ? n ,则 ? ? ( ? ? ? ? ) A. 1 B. 0 C. ?1 D. ?2 ??? ? ??? ? ???? ??? ? ??? ? 8.设 P 为等边三角形 ABC 所在平面内的一点, 满足 AP ? AB ? 2 AC .若 AB ? 1 , 则 PB ? PC ? ( A. 4 ) B. 3 C. 2 D. 1 ) 9.函数 f ? x ? ? log 2 x ? 1 与 g ? x ? ? 2? x ?1 在同一平面直角坐标系下的图像大致是( A. B. C. D. ?m n? 10.若函数 f ? x ? ? log a ? a x ? t ? ? a>0 且 a ? 1? 在区间 ? , ? 上的值域为 ? m, n ? ,则实数 t 的取 ? 2 2? 值范围是( A. ? 0,1? ) ?1 1? B. ? , ? ?4 2? ? 1? C. ? 0, ? ? 4? ?1 ? D. ? ,1? ?2 ? 11.若函数 y ? f ? x ?? x ? R ? 满足 f ? x ? 2 ? ? f ? x ? ,且 x ? ? ?1,1? 时, f ? x ? ? 1 ? x 2 ,函数 ?lg x ? x>0 ? ? g ? x? ? ? 1 则函数 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 在区间 ? ?4,5? 内零点的个数为( ?? ? x<0 ? ? x A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 ) 12.函数 f ? x ? 的定义域为 D ,若对于任意 x1 , x2 ? D ,当 x1<x2 时都有 f ? x1 ?≤f ? x2 ? ,则称 函数 f ? x ? 在 D 上为非减函数,设 f ? x ? 在 ? 0,1? 上为非减函数,且满足以下三个条件: ? x? 1 ① f ? 0 ? ? 0 ;② f ? ? ? f ? x ? ;③ f ?1 ? x ? ? 1 ? f ? x ? ,则 ?3? 2 1 2 3 A. B. C. 1 D. 2 3 4 ?1? ?1? f ? ? ? f ? ? 等于( 3 ? ? ?8? ) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知幂函数 f ? x ? 的图象过点 ? 2,16 ? ,则 f ? 3? ? . . . 14.若 a ? 1 , b ? 2 ,且 a ? ? a ? b ? ,则向量 a 与 b 夹角为 15.下列说法中,所有正确说法的序号是 ? k? ? ①终边落在 y 轴上角的集合是 ?? ? ? ,k ?Z ? ; 2 ? ? ?? ? ? 3? ? ②函数 y ? 2 cos ? x ? ? 图象的一个对称中心是 ? , 0 ? ; 4? ? ? 4 ? ③函数 y ? tan x 在第一象限是增函数; ?? ? ? ④为了得到函数 y ? sin ? 2 x ? ? 的图象,只需把函数 y ? sin 2 x 的图象向右平移 个单位长 3? 6 ? 度. 16.定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 2 ? f ? x ? ? 1 ,当 x ? ? ?1,1? 时, f ? x ? ? log 2 ? 4 ? x ? ,则 f ? 2016 ? ? . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.平面内给定三个向量 a ? ? 3, 2 ? , b ? ? ?1, 2 ? , c ? ? 4,1? . (1)若 ? a ? kc ? ? ? 2b ? a ? ,求实数 k ; (2)若向量 d 满足 d∥c ,且 d ? 34 ,求向量 d . 18. (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? x x 2 ? 2 x ? a 2 ? 2a<0 , B ? y y ? 3x ? 2a, x≤2

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