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解三角形高考题汇编


解三角形 一、选择题 2 (a ? b) ? c2 ? 4 , 1.(2011 重庆理 6)若△ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、c 满足 且 C=60°,则 ab 的值为 4 A. 3 B. 8 ? 4 3 C. 1 2 D. 3 2. ( 2011 天 津 理 6 ) 如 图 , 在 △ ABC 中 , D 是 边 AC 上 的 点 , 且 AB ? AD,2 AB ? 3BD, BC ? 2BD ,则 sin C 的值为 3 A. 3 3 B. 6 6 C. 3 6 D. 6 2 2 2 3.(2011 四川理 6)在 ? ABC 中. sin A ? sin B ? sin C ? sin B sin C .则 A 的取值范围 是 ? A. (0, 6 ] ? B.[ 6 , ? ) ? C. (0, 3 ] ? D.[ 3 , ? ) 4. ( 2011 辽 宁 理 4 ) △ ABC 的 三 个 内 角 A , B , C 所 对 的 边 分 别 为 a , b , c , b ? asinAsinB+bcos2A= 2a ,则 a (A) 2 3 (B) 2 2 (C) 3 (D) 2 5.【2012 高考四川理 4】如图,正方形 ABCD 的边长为 1,延长 BA 至 E ,使 AE ? 1 ,连 接 EC 、 ED 则 sin ?CED ? ( ) A、 3 10 10 5 10 B、 10 10 5 15 2 2 2 C、 D、 6.【2012 高考陕西理 9】在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对边长分别为 a , b, c ,若 a ? b ? 2c , 则 cos C 的最小值为( ) A. 3 2 B. 2 2 C. 1 2 D. ? 2 1 2 2 2 7.【2012 高考上海理 16】在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 的形状是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 8 . (2013 浙江(理) )已知 ? ? R, sin ? ? 2 cos? ? 10 ,则 tan 2? ? 2 D. ? A. 4 3 B. 3 4 C. ? 3 4 4 3 9.(2013 天津)在△ABC 中, ?ABC ? (A) ? 4 , AB ? 2, BC ? 3, 则 sin?BAC = 10 10 (B) 10 5 (C) 3 10 10 (D) 5 5 10 . (2013 辽宁(理) )在 ?ABC ,内角 A, B, C 所对的边长分别为 1 a, b, c. a sin B cos C ? c sin B cos A ? b, 且 a ? b ,则 ?B ? 2 ? ? 2? 5? A. B. C. D. 6 3 3 6 11 . ( 2013 年 高 考 湖 南 卷 ( 理 ) ) 在 锐角 中 ?ABC , 角 A, B 所 对 的 边长 分别 为 a , b . 若 2a sin B ? 3b, 则角A等于 A. ? 12 B. ? 6 C. ? 4 D. ? 3 二、填空题: B 两点处测量目标 C , 1. (2011 上海理 6) 在相距 2 千米的 A . 若 ?CAB ? 75 , ?CBA ? 60 , 0 0 则 A . C 两点之间的距离是 千米。 ? 2.(2011 安徽理

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