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九年级数学二次函数测试题含答案精选5套

九年级数学 二次函数 单元试卷(一) 时间 90 分钟 满分:100 分 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题3分,共 30 分) 1.下列函数不属于二次函数的是( ) A.y=(x-1)(x+2) C. y=1- 3 x 2 2 B.y= 1 2 (x+1) 2 2 2 D. y=2(x+3) -2x ) 2. 函数 y=-x -4x+3 图象顶点坐标是( A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2, 1) 1 3. 抛物线 y ? ?x ? 2?2 ? 1 的顶点坐标是( ) 2 A. (2,1) B. (-2,1) C. (2,-1) D. (-2,-1) 2 4. y=(x-1) +2 的对称轴是直线( ) A.x=-1 B.x=1 C.y=-1 D.y=1 5.已知二次函数 y ? mx2 ? x ? m(m ? 2) 的图象经过原点,则 m 的值为 ( ) A. 0 或 2 B. 0 C. 2 D.无法确定 2 6. 二次函数 y=x 的图象向右平移 3 个单位,得到新的图象的函数表达式是( ) 2 2 2 2 A. y=x +3 B. y=x -3 C. y=(x+3) D. y=(x-3) 2 7.函数 y=2x -3x+4 经过的象限是( ) A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 8.下列说法错误的是( ) 2 A.二次函数 y=3x 中,当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大 2 B.二次函数 y=-6x 中,当 x=0 时,y 有最大值 0 C.a 越大图象开口越小,a 越小图象开口越大 2 D.不论 a 是正数还是负数,抛物线 y=ax (a≠0)的顶点一定是坐标原点 1 2 9.如图,小芳在某次投篮中,球的运动路线是抛物线 y=- x +3.5 的一部分,若命中篮 5 圈中心,则他与篮底的距离 l 是( ) A.3.5m B.4m C.4.5m D.4.6m 2 10.二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示,下列结论错误的是( ) A.a>0. B.b>0. C.c<0. D.abc>0. y y 3.05m (第 9 题) 2.5 O l m x 1 o (第 10 题) x 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题3分,共 12 分) 11.一个正方形的面积为 16cm ,当把边长增加 x cm 时,正方形面积为 y cm ,则 y 关于 x 的函数为 。 2 12.若抛物线 y=x -bx+9 的顶点在 x 轴上,则 b 的值为 2 13.抛物线 y=x -2x-3 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为 14.如图所示,在同一坐标系中,作出① y ? 3x 2 ② y ? 2 2 y 。 。 1 2 x 2 o (填序号) x ③ y ? x 2 的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 三、 (本题共 2 小题,每小题 5 分,满分 10 分) 15.一个二次函数,它的对称轴是 y 轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。 (1)写出这个二次函数的解析式; (2)图象在对称轴右侧部分,y 随 x 的增大怎样变化? (3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。 16.拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为 y ? ? 宽度为多少米? 25 1 2 x ,当水面离桥顶的高度为 m 时,水面的 3 3 四、 (本题共 2 小题,每小题 5 分,满分 10 分) 17.已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式。 2 18.用长为 20cm 的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为 xcm,面积为 ycm 。 (1)求出 y 与 x 的函数关系式。 (2)当边长 x 为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少? 2 五、 (本题共 2 小题,每小题 6 分,满分 12 分) 19.在平面直角坐标系中,△AOB 的位置如图 5 所示.已知∠AOB=90°,AO=BO,点 A 的坐标为 (-3,1)。 (1)求点 B 的坐标; (2)求过 A,O,B 三点的抛物线的解析式; (3)设点 B 关于抛物线的对称轴 l 的对称点为 Bl,求△AB1 B 的面积。 20.影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明,晴天在某段 2 公路上行驶时, 速度 v(km/h)的汽车的刹车距离 s(m)可以由公式 s=0.01v 确定; 雨天行驶时, 2 这一公式为 s=0.02v 。 (1)如果汽车行驶速度是 70 km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比,刹车距离相差多少 米? (2)如果汽车行驶速度分别是 60 km/h 与 80 km/h,那么同在雨天行驶(相同的路面)相比,刹 车距离相差多少? (3)根据上述两点分析,你想对司机师傅说些什么? 3 六、 (本大题满分 8 分) 21.已知二次函数 y=(m -2)x -4mx+n 的图象的对称轴是 x=2,且最高点在直线 y= 上,求这个二次函数的解析式。 2 2 1 x+1 2 七、 (本大题满分 8 分) 2 22.已知抛物线 y=ax +6x-8 与直线 y=-3x 相交于点 A(1,m)。 2 (1) 求抛物线的解析式; (2) 请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到 y=ax 的图象? 八、 (本大题满分 10 分) 23.某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA,O 恰好在水面中 心,安装在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下, 且在过 OA 的任一平面上,抛物线的形状如图(1)和(2)所示,建立直角坐标系,水流喷出的高 度 y(米)与水平距离 x(米)之间的关系式是 y=-x +2x+ 2 5 ,请你求: 4 (1)柱子 OA 的高度为多少米? (2)喷出的

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