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计算机控制系统试题及答案1


计算机控制系统试卷一
班级: 姓名: 学号: 成绩:

一、简答题(每小题 5 分,共 50 分) 1. 画出典型计算机控制系统的基本框图。 2. 根据采样过程的特点,可以将采样分为哪几种类型? 3. 简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。 4. 采样保持器 LF398 工作原理图如下图,试分析其工作原理。

5. 线性离散控制系统稳定的充要条件是什么? 6. 为什么会出现比例和微分饱和现象? 7. 什么是振铃现象?如何消除振铃现象? 8. 什么是嵌入式系统?如何理解嵌入式系统的定义? 9. 简述网络控制系统的特点。 10. 简述故障诊断技术所包含的内容。 二、已知系统的差分方程为 (10 分)
y (k ) + y ( k ? 1) = r (k ? 2)

输入信号是

?1 k ≥ 0 r (k ) = ? ?0 k < 0
初始条件为 y (0) = 1 ,试写出输出脉冲序列 y ( k ) 。

三、 设被控对象传递函数为 Gp ( s) =

K , 在对象前接有零阶保持器, s ( s + 1)

试求广义对象的脉冲传递函数。 (10 分) 四、已知被控对象传递函数为
G (s) = 20 (8s + 1)(0.1s + 1)

试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器 Gc ( s) ,并用后向差分 法给出等效的数字控制器形式。(10 分) 五、已知广义被控对象: G ( s) =
1 ? e ?Ts 1 , s s ( s + 1)

给定 T=1s

(20 分)

针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统, 并画出系统的输出 波形图。

计算机控制系统试卷一答案
一、简答题(每小题 5 分,共 50 分) 1. 画出典型计算机控制系统的基本框图。 答:典型计算机控制系统的基本框图如下:

2. 根据采样过程的特点,可以将采样分为哪几种类型? 答:根据采样过程的特点,可以将采样分为以下几种类型。 (1) 周期采样 指相邻两次采样的时间间隔相等,也称为普通采样。 (2) 同步采样 如果一个系统中有多个采样开关, 它们的采样周期相同且同时进

行采样,则称为同步采样。 (3) 非同步采样 如果一个系统中有多个采样开关, 它们的采样周期相同但不同时 开闭,则称为非同步采样。 (4) 多速采样 如果一个系统中有多个采样开关,每个采样开关都是周期采样 的,但它们的采样周期不相同,则称多速采样。 (5) 随机采样 若相邻两次采样的时间间隔不相等,则称为随机采样。 3. 简述比例调节、积分调节和微分调节的作用。 答:(1)比例调节器:比例调节器对偏差是即时反应的,偏差一 旦出现,调节器立即产生控制作用,使输出量朝着减小偏差的方向变 化,控制作用的强弱取决于比例系数 KP。比例调节器虽然简单快速, 但对于系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数 KP 可 以减小静差,但是 KP 过大时,会使系统的动态质量变坏,引起输出 量振荡,甚至导致闭环系统不稳定。 (2)积分调节器:为了消除在比例调节中的残余静差,可在比例 调节的基础上加入积分调节。积分调节具有累积成分,只要偏差 e 不 为零,它将通过累积作用影响控制量 u,从而减小偏差,直到偏差为 零。积分时间常数 TI 大,则积分作用弱,反之强。增大 TI 将减慢消 除静差的过程,但可减小超调,提高稳定性。引入积分调节的代价是 降低系统的快速性。 (3)微分调节器:为加快控制过程,有必要在偏差出现或变化的 瞬间,按偏差变化的趋向进行控制,使偏差消灭在萌芽状态,这就是 微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调,克服振荡,使 系统趋于稳定。 4. 采样保持器 LF398 工作原理图如下图,试分析其工作原理。

答:LF398 的电路原理:放大器 A2 作为比较器来控制开关 S 的 通断,若 IN+的电压高于 IN-的电压,则 S 闭合,由 A1、A3 组成跟随 器,并向 CH 端外接的保持电容充电;IN+的电压低于 IN-的电压时, 则 S 断开,外接电容保持 S 断开时刻的电压,并经 A3 组成的跟随器 输出至 A out 。 5. 线性离散控制系统稳定的充要条件是什么? 答:线性离散控制系统稳定的充要条件是: 闭环系统特征方程 的所有根的模|zi|<1,即闭环脉冲传递函数的极点均位于 z 平面的 单位圆内。 6. 为什么会出现比例和微分饱和现象? 答: 当给定值发生很大跃变时, PID 增量控制算法中的比例部 在 分和微分部分计算出的控制增量可能比较大(由于积分项的系数一般 小得多,所以积分部分的增量相对比较小)。如果该计算值超过了执 行元件所允许的最大限度,那么,控制作用必然不如应有的计算值理 想,其中计算值的多余信息没有执行就遗失了,从而影响控制效果。 7. 什么是振铃现象?如何消除振铃现象? 答:所谓振铃(Ringing)现象,是指数字控制器的输出以二分之一 采样频率大幅度衰减的振荡。有两种方法可用来消除振铃现象。第一 种方法是先找出 D(z)中引起振铃现象的因子(z=-1 附近的极点),然后 令其中的 z=1,根据终值定理,这样处理不影响输出量的稳态值。第 二种方法是从保证闭环系统的特性出发, 选择合适的采样周期 T 及系 统闭环时间常数 Tc,使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现 象。 8. 什么是嵌入式系统?如何理解嵌入式系统的定义? 答:目前国内普遍被认同的嵌入式系统定义是:以应用为中心、 以计算机技术为基础,软、硬件可裁剪,适应应用系统对功能、可靠 性、成本、体积、功耗等严格要求的专用计算机系统。通常,从以下 几个方面来理解嵌入式系统的定义: (1)以应用为中心是指嵌入式系统是面向用户、面向产品、面向 应用的。 (2)嵌入式系统以计算机技术为基础,是计算机技术、通信技术、 半导体技术、微电子技术、语音图像数据传输技术,甚至传感器等先

进技术和Internet网络技术与具体应用对象相结合后的产物。这一点 就决定了它必然是一个技术密集、资金密集、高度分散、不断创新的 知识集成系统。 嵌入式系统可以根据实际系统的需要对软、 硬件进行剪裁以适应 实际系统在功能、可靠性、成本、体积、功耗等方面的要求。说明嵌 入式系统存在着一个较为通用的软、硬件内核。这个内核往往是几 kB 到几十 kB 之间的微内核, 正是由于微内核的存在, 才使得嵌入式 系统能够根据实际应用系统的需要在软、 硬件方面得以顺利地裁剪或 扩充。 9. 简述网络控制系统的特点。 答:网络控制系统通常具备下述特点: (1) 非定常性。数据到达的时刻不再是定常和有规则的, 更不能 再用简单的采样时间来刻画。 (2) 非完整性。由于数据在传输中可能发生丢失和出错,数据不 再是完整的,当然数字控制中也可能有类似的现象,但在网络控制中 发生的可能性要大得多。 (3) 非有序性。由于网络传输时间的不确定,先产生的数据可能 迟于后产生的数据到达远程控制系统。因此, 数据到达的次序可能不 再遵守原有的时间顺序。 (4) 非确定性。由于数据到达的随机性,整个控制过程已不再是 一个确定性的系统,而是一个随机系统。 10. 简述故障诊断技术所包含的内容。 答:故障诊断主要包括以下几个方面的内容。 (1) 故障的特征提取 通过测量用定量和定性的信息处理技术获取反映系统故障的特 征描述。 (2) 故障的分离与估计 根据获得的故障特征确定系统是否出现故障以及故障的程度。 (3) 故障的评价和决策 根据故障分离与估计的结论对故障的危害及严重程度做出评价, 近而决策出是否停止任务的进程以及是否需要维修更换故障元部件。 二、已知系统的差分方程为 (10 分) y (k ) + y ( k ? 1) = r (k ? 2) 输入信号是

?1 k ≥ 0 r (k ) = ? ?0 k < 0
初始条件为 y (0) = 1 ,试写出输出脉冲序列 y ( k ) 。 解: y (0) = 1
y (1) = r (?1) ? y (0) = ?1 y (2) = r (0) ? y (1) = 2 y (3) = r (1) ? y (2) = ?1 y (4) = r (2) ? y (3) = 2 y (5) = r (3) ? y (4) = ?1

… 三、 设被控对象传递函数为 Gp ( s) =
K , 在对象前接有零阶保持器, s ( s + 1)

试求广义对象的脉冲传递函数。 (10 分) 解:广义对象传递函数
1 ? e ?Ts K G (s) = s s ( s + 1)

对应的脉冲传递函数为
?1 ? e ?Ts K ? G ( z ) = Z [G ( s)] = Z ? ? ? s s ( s + 1) ? ? ? 1 ? Tz ?1 1 1 ?1 ? = K (1 ? z )Z ? 2 ? = K (1 ? z ) ? (1 ? z ?1 ) 2 ? 1 ? z ?1 + 1 ? e?T z ?1 ? ? s ( s + 1) ? ? ?
?1

? T e ? T + e ? T ? 1 ?1 ? K (e ?T + T ? 1) z ?1 ?1 ? ?T z ? e + T ?1 ? ? = ?1 ?T ?1 (1 ? z )(1 ? e z )

四、已知被控对象传递函数为
G (s) = 20 (8s + 1)(0.1s + 1)

试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器 Gc(s),并用后向差分 法给出等效的数字控制器形式。 (10 分) 解:经动态校正后系统的开环传递函数为
Φ0 ( s ) = Gc ( s )G ( s ) = Gc ( s ) 20 (8s + 1)(0.1s + 1)

应选择 Gc(s)为 PI 控制器,其基本形式为
Gc ( s ) =

τs + 1
TI s

为使 PI 控制器能抵消被控对象中较大的时间常数,可选择
τ =8

则有
Φ0 ( s ) = Gc ( s )G ( s ) = 8s + 1 20 1 = TI s (8s + 1)(0.1s + 1) TI s (0.1s + 1) 20

根据二阶工程最佳设计法则,应有
? TI ? 20 = 2T2 ? 1 ?0.1 = 2T2 2 ?

解之得
TI = 4

于是得到模拟控制器的传递函数为
Gc ( s ) = 8s + 1 1 1 = K P (1 + ) = 2(1 + ) KIs 4s 8s

对以上的模拟 PI 控制器,根据后向差分近似的等效变换方法,得等 效的数字控制器:
D( z ) = Gc ( s ) s =1? z ?1 = 2
T

(1 +

T )z ?1 8 z ?1

五、已知广义被控对象: G ( s) =

1 ? e ?Ts 1 , s s ( s + 1)

给定 T=1s

(20 分)

针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统, 并画出系统的 输出波形图。 解:由已知条件,被控对象含有一个积分环节,有能力产生单位 斜坡响应。

求广义对象脉冲传递函数为
?1 ? e ?Ts 1 ? G ( z ) = Z [G ( s )] = Z ? ? ? s s ( s + 1) ? ? z ?1 ? ? 1 ? 1 1 = (1 ? z ?1 )Z ? 2 = (1 ? z ?1 ) ? ? + ? ?1 2 ?1 ?1 ?1 ? 1? e z ? ? s ( s + 1) ? ? (1 ? z ) 1 ? z 0.368 z ?1 (1 + 0.718 z ?1 ) = (1 ? z ?1 )(1 ? 0.368 z ?1 )

可以看出,G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为 1(单位圆上)、 0.368(单位圆内),故 u=0,v=0(单位圆上除外),m=1。根据稳定性要求, 由于系统针对等速输入进 G(z)中 z=1 的极点应包含在 Φe(z)的零点中, 行设计,故 p=2。为满足准确性条件另有 Φe(z)=(1-z ? 1)2F1(z),显然准 确性条件中已满足了稳定性要求,于是可设
Φ ( z ) = z ?1 (c0 + c1 z ?1 )

Φ (1) = c0 + c1 = 1 Φ' (1) = c + 2c1 = 0

解得

c0 = 2 , c1 = ?1 。

闭环脉冲传递函数为
Φ ( z ) = z ?1 (2 ? z ?1 ) = 2 z ?1 ? z ?2 Φe ( z ) = 1 ? Φ ( z ) = (1 ? z ?1 )2



Φ( z) 5.435(1 ? 0.5 z ?1 )(1 ? 0.368 z ?1 ) D( z ) = = Φe ( z )G ( z ) (1 ? z ?1 )(1 + 0.718 z ?1 )

Y ( z ) = R ( z )Φ( z ) =

z ?1 (2 z ?1 ? z ?2 ) = 2 z ?2 + 3z ?3 + 4 z ?4 + ? ?1 2 (1 ? z )

(图略) 。


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