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2015嘉兴一中校一模 浙江省嘉兴一中2015届高三第一次模拟试卷数学(理) 扫描版含答案


2015 年高三教学测试(一) 理科数学 1.C; 5.C; 2.D; 6.D; 3.A; 7.B; 参考答案 4.B; 8.C. 一.选择题(本大题有 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 7. 【解析】 Rt ?ABF 中, OF ? c ,? AB ? 2c ,? AF ? 2c sin? , BF ? 2c cos ? ?| BF ? AF |? 2c | cos ? ? sin? |? 2a ,? e ? c 1 ? ? a | cos ? ? sin? | 1 2 | cos(? ? ? 4 )| ? ? 12 ?? ? ? 4 )?[ ? 6 ,? ? 3 ?? ? ? 4 ? 5? , 12 ? cos(? ? 6? 2 1 ? 3 ?1 2 , ], 2 | cos(? ? ) |? [ , ] ? e ? [ 2 , 3 ? 1] . 4 2 4 2 2 8. 【解析】令 f ( x ) ? ?1 ,则得 x ? 0 或 x ? (1)当 k ? 0 时, 1 1 .则有 f ( kx) ? ?1 或 ? 1 . e e 1 1 ? 1 , kx ? 0 或 ln(1 ? ) ,解得 x ? 0 或 e e ①若 x ? 0 ,则 kx ? 0 , e kx ? 2 ? ?1 或 e kx ? 2 ? 1 ln(1 ? ) e (舍) ; x? k ( ?1) e e 1 1 1 ②若 x ? 0 ,则 kx ? 0 ,ln( kx) ? ?1 或 ? 1 ,解得 kx ? 或 e e , x ? 或 k e e ke 1 1 ( ?1) ,均满足. 所以,当 k ? 0 时,零点有 3 个;同理讨论可得, k ? 0 时,零点有 3 个. 所以,无论 k 为何值,均有 3 个零点. 二、填空题(本大题共 7 小题,第 9-12 题每空 3 分,第 13-15 题每空 4 分,共 36 分) 9.6, ( 0,10) 13. 4 3 10.一个三棱锥,半个圆锥,1 14. 11.3, 15. 7 3 12.72,64 3 2 5 2 12 14.【解析】 log4 x ? log2 y ? log2 z ? log4 xy 2 z 2 , xy 2 z 2 ? yz[8 ? ( y 2 ? z 2 )] ? yz(8 ? 2 yz ) ? 2 ? yz(4 ? yz ), 又 yz(4 ? yz ) ? ( yz ? 4 ? yz 2 ) ? 4 , 所 以 xy 2 z 2 ? 8 , 2 C B O (第15题) A log4 x ? log2 y ? log2 z ? 3 .当且仅当 y ? z ? 2 , x ? 2 时,等号成立. 2 15.【解析】点 P 的轨迹所形成的空间区域为平行六面体除去正四面体 OABC 的部分.易得其 体积为 5 2 . 12 三、解答题: (本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分 14 分) 已知函数 f ( x ) ? 1 ? 2 sin( x ? ? 8 )[sin( x ? ? 8 ) ? cos(x ? ? 8 )] . (I)求函数 f ( x ) 的最小正周期; (Ⅱ)当 x ? [? ? ? 2 12 , ] ,求函数 f ( x ? ? 8 ) 的值域. 16.【解析】(I) f ( x ) ? 1 ?

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