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生产车间设备布局线性模型


生产车间设备布局线性模型
生产中我们对生产设备常采用线性的布局形式, 根据设备的线性布局形状可以分为四种: 环形(Loop)布局(如图 1) 、E 型布局(如图 2) 、直线型布局(如图 3)和蛇型布局(如图 4) :

图1

图2

图3

图4

生产布局是一个多目标优化问题,根据布局的目标不同,采用的目标函数也不尽相同, 常用的目标函数有物流总路程最小、布局费用最低、往返运动次数最小等,下面给出考虑总 物流路径最小的目标函数。 目标函数:考虑布局使得总物流路程最短的目标函数 假设设备 i 的宽度为 WDi ,假设设备 j 的宽度为 WD j ,设备 i 在物流方向上与其相邻设 备间的最小保留距离为 S i ,设备 j 在物流方向上与其相邻设备间的最小保留距离为 S j ,设 备 i 与设备 j 之间人为附加距离为 FDij ,设备 i 与设备 j 的中心沿物流路径间的距离为 dij , 则:

dij ? 0.5 ?WDi ? WD j ? ? max ?Si , S j ? ? FDij
假设有 n 台设备,在物流方向上任意两台设备 i 和设备 j 都可以计算出它们的 dij ,由此 可以得到 n 台设备沿物流方向上的距离矩阵 D :

?

?

? d11 ?d D ? ? 21 ?? ? ? d n1

d12 d 22 ? dn2

d13 ? d1n ? d 23 ? d 2 n ? ? ? ? ?? ? d n 3 ? d nn ?

设为 NM A, B 物流所经过的设备组 ? A, B ? 而且物流方向是从设备 A 到设备 B , 物流总路

程为 ZL ? X ? ,则:

ZL ? X ? ?

( i , j )?NM A ,B

?

d ij

其中 NM A, B 为物流所经过的所有设备组 ? A, B ? ,物流方向是从设备 A 到设备 B 。例如 零件沿物流路径经过设备 1, 2,3, 4,5,6 的顺序为 3, 2, 4,1,6,5 ,那么

NM A,B ? ??3,2? , ? 2,4? , ? 4,1? , ?1,6? , ?6,5?? ,则:
ZL ? X ? ?
( i , j )?NM A ,B

?

dij ? d 32 ? d 24 ? d 41 ? d16 ? d 65

求解该模型可以采用启发式算法,比较成熟的算法有模拟退火算法、遗传算法等。


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