当前位置:首页 >> 数学 >>

选修2-2第一单元导数及其应用测试题含解析人教版

选修 2-2 第一单元导数及其应用测试题(含解析人教版) 时间 120 分钟,满分 150 分. 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 3 1 1,- ? 处的切线的倾斜角为( 1.曲线 y= x2-2x 在点? 2? ? 2 A.-1 C.-45° [答案] D [解析] y′=x-2,所以斜率 k=1-2=-1,因此倾斜角为 135° .故选 D. 2.下列求导运算正确的是( 3? 3 A.? ?x+x?′=1+x2 C.(3x)′=3x· log3e [答案] B 3 3 x+ ?′=1- 2,所以 A 不正确; [解析] ? ? x? x (3x)′=3xln3, 所以 C 不正确; (x2cosx)′=2xcosx+x2· (-sinx), 所以 D 不正确; (log2x)′ = 1 ,所以 B 对.故选 B. xln2 3.如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记 t 时刻五角星露 出水面部分的图形面积为 S(t)(S(0)=0),则导函数 y=S′(t)的图像大致为( ) ) 1 B.(log2x)′= xln2 D.(x2cosx)′=-2xsinx B.45° D.135° ) [答案] A [解析] 由图象知,五角星露出水面的面积的变化率是增→减→增→减,其中恰露出一 个角时变化不连续,故选 A. 4.已知 f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围为( A.-1<a<2 C.a<-1 或 a>2 B.-3<a<6 D.a<-3 或 a>6 ) [答案] D [解析] f′(x)=3x2+2ax+a+6.因为 f(x)既有极大值又有极小值,所以 Δ>0,即 4a2- 4×3×(a+6)>0,即 a2-3a-18>0,解得 a>6 或 a<-3.故选 D. 5.(2014· 山东理,6)直线 y=4x 与曲线 y=x3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为 ( ) A.2 2 C.2 [答案] D [解析] 如图所示 B.4 2 D.4 ? ? ? ?y=4x, ?x=2, ?x=-2, 由? 解得? 或? 3 ?y=x . ?y=8, ?y=-8. ? ? ? ∴第一象限的交点坐标为(2,8) x4 2 由定积分的几何意义得 S=?2(4x-x3)dx=(2x2- )|0 =8-4=4. 4 ? 0 6.(2014· 黄山模拟)已知 f(x)=xlnx,若 f′(x0)=2,则 x0=( A.e2 ln2 C. 2 [答案] B [解析] f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=lnx+1, 由 f′(x0)=2,得 lnx0+1=2,解得 x0=e. lnx 7.(2013· 北师大附中高二期中)函数 y= 的导数为( x 1 A.y′= x 1 C.y′=- 2 x [答案] D ?lnx?′· x-?lnx?· x′ 1-lnx [解析] y′= = 2 . x2 x lnx-1 B.y′= 2 x 1-lnx D.y′= 2 x ) B.e D.ln2 ) 8.函数 f(x)=x3-2x+3 的图象在 x=1 处的切线与圆 x2+y2=8 的位置关系是( A.相切 B.相交且过圆心 ) C.相交但不过圆心 [答案] C D.相离 [解析] 切线方程为 y-2=x-1,即 x-y+1=0.圆心到直线的距离为 以直线与圆相交但不过圆心.故选 C. 1 2 = <2 2,所 2 2 9.f′(x)是 f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示,则 f(x)的图象可能是( ) [答案] D [解析] 由图可知, 当 b>x>a 时, f′(x)>0, 故在[a, b]上, f(x)为增函数. 且又由图知 f′(x) 在区间[a,b]上先增大后减小,即曲线上每一点处切线的斜率先增大再减小,故选 D. 1 10.曲线 y=e x 在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( 2 9 A. e2 2 C.2e2 [答案] D 1 x [解析] ∵y′= e , 2 2 1 ∴在点(4,e2)处的切线方程为 y= e2x-e2, 2 令 x=0 得 y=-e2,令 y=0 得 x=2, ∴围成三角形的面积为 e2.故选 D. 11.(2014· 天门市调研)已知函数 f(x)的导函数 f ′(x)=a(x-b)2+c 的图象如图所示,则 函数 f(x)的图象可能是( ) B.4e2 D.e2 ) [答案] D [解析] 由导函数图象可知, 当 x<0 时, 函数 f(x)递减, 排除 A, B; 当 0<x<x1 时, f ′(x)>0, 函数 f(x)递增.因此,当 x=0 时,f(x)取得极小值,故选 D. 12.(2013· 泰安一中高二段测)已知函数 f(x)的导函数的图象如图所示,若△ABC 为锐角 三角形,则一定成立的是( ) A.f(sinA)>f(cosB) B.f(sinA)<f(cosB) C.f(sinA)>f(sinB) D.f(cosA)<f(cosB) [答案] A [解析] 由导函数图象可知,x>0 时,f ′(x)>0,即 f(x)单调递增,又△ABC 为锐角三角 π π π π 形,则 A+B> ,即 >A> -B>0,故 sinA>sin( -B)>0,即 sinA>cosB>0,故 f(sinA)>f(cosB), 2 2 2 2 选 A. 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分.将正确答案填在题中横线上) 1 13.经过点(2,0)且与曲线 y= 相切的直线方程为______________. x [答案] x+y-2=0 1 x 1 1 0 ? [解析] 设切点为? ,解得 x0=1,所以切点为(1,1),斜率为-1, ?x0,x0?,

相关文章:
选修2-2第一单元导数及其应用测试题含解析人教版.doc
选修2-2第一单元导数及其应用测试题含解析人教版 - 选修 2-2 第一单元导数
高中数学人教A版选修2-2《 导数及其应用》单元测试题 ....doc
高中数学人教A版选修2-2导数及其应用单元测试题 含解析 - 阶段质量检测(一) 导数及其应用 (时间: 120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 ...
选修2-2第一章导数及其应用测试题(含答案).doc
选修2-2第一导数及其应用测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高二数学选修 2-2 第一导数及其应用测试题(时间 120 分钟,分值 150 分)第Ⅰ卷(选择题...
选修2-2+第一单元导数及其应用测试题(含解析).doc
选修2-2+第一单元导数及其应用测试题(含解析) - 第一单元测试题 (导数及其
选修2-2第一章导数及其应用测试题.doc
选修2-2第一导数及其应用测试题 - 新课改高二数学选修 2-2 第一导数及其应用测试题 (时间 120 分钟,分值 150 分) 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第...
人教B版 选修2-2 第一章导数及其应用测试题(含答案).doc
人教B版 选修2-2 第一导数及其应用测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。第一章导数及其应用测试题一、 选择题 1.设 y ? 1? x2 ,则 y ' ? ( ...
高中数学选修2-2第一章导数及其应用测试题(精编版含详....pdf
高中数学选修2-2第一导数及其应用测试题(精编版含详细解答),高中数学必修一第一章测试题,高中数学必修一第一章测试题及答案,人教版高中数学必修一第一章测试题...
2015-2016学年人教版选修2-2 第一章《导数及其应用》单....doc
2015-2016 学年人教版选修 2-2 第一章《导数及其应用单元测试一、选
新课标高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题(含答案).doc
新课标高二数学选修2-2第一导数及其应用测试题(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学选修 2-2 第一导数及其应用测试题一选择题(本大题共 ...
高二数学选修2-2导数及其应用测试题(含答案).doc
高二数学选修2-2导数及其应用测试题(含答案) - 高二数学选修 2-2 导数及其应用测试题 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.设 y...
高中数学选修2-2第一章《导数及其应用》单元测试题.doc
高中数学选修2-2第一章《导数及其应用单元测试题 - 高中数学选修 2-2 第一单元测试题导数及其应用》 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本...
数学选修2-2第一章导数及其应用练习题.doc
数学选修2-2第一导数及其应用练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。导数
高中数学人教A选修2-2第一章导数及其应用综合测试( 201....doc
高中数学人教A选修2-2第一导数及其应用综合测试( 2013高考)_理学_高等教育_教育专区。高中数学人教A选修2-2第一导数及其应用综合测试( 2013高考) ...
高中数学人教A选修2-2导数及其应用一测试题.doc
高中数学人教A选修2-2导数及其应用一测试题_数学_高中教育_教育专区。《数学选修 2-2导数及其应用(一) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 ...
选修2-2第一章导数及其应用测试题((打印).doc
选修2-2第一导数及其应用测试题((打印)_高二数学_数学_高中教育_教育专区
...人教A版选修2-2习题:第一章导数及其应用 1.1.1-1.1.....doc
推荐--新版高中数学人教A版选修2-2习题:第一导数及其应用 1.1.1-1.1.2 含解析 - 高中 精品 教案 试卷 gF 益受身终使造神精新创力能自培率效 ...
高中数学选修2-2导数及其应用单元测试卷.doc
高中数学选修2-2导数及其应用单元测试卷 - 章末检测 一、选择题 1.设 f(x)为可导函数,且满足lim → x 0 f?1?-f?1-2x? =-1,则过曲线 y=f(x)上...
选修2-2人教版第一章--导数与应用测试(含答案).doc
选修2-2人教版第一章--导数应用测试(含答案) - 第一导数与应用 姓名
新课标高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题(含答案).doc
新课标高二数学选修2-2第一导数及其应用测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。新课改高二数学选修 2-2 第一导数及其应用测试题(时间 120 分钟,分值 ...
高中数学选修2-2《导数及其应用》测试题.doc
高中数学选修2-2导数及其应用测试题 - 一、选择题 1. f ?( x0