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www.2626.com:水力学课后题

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1 .................................................................................................................................... 1 (4) ..................................................................................................................... 1 (6) ..................................................................................................................... 2 3.1 ................................................................................................................................. 3 (2) ..................................................................................................................... 3 3.2 ................................................................................................................................. 4 (2) ..................................................................................................................... 4

1
(4)一半球体,其半径为 R,它绕竖直轴旋转的角速度为 ω,半球体与凹槽
之间隙为 δ,如图所示,槽面涂有润滑油,其动力粘性系数为 μ 。则半球体旋转 时,所需的旋转力矩为()πRrμωδ

- 未答复 4/3 1 1/2 1/3

[explanation] 【知识点】牛顿内摩擦定律。 【解析】 显然球面上任意点到转轴的距离为

Rsinθ, 该点的切应力为 τ=μωRsinθΔ,

则旋转力矩为 M=?AτRsinθdA=∫π/20τRsinθ?2πRsinθ=43πR4μωδ。 [explanation]

(6)如图所示,有一很窄的缝隙,高为 h,其间被一平板隔开,平板向右拖
动速度为 u,平板一边液体的动力粘性系数为,另一边液体动力粘滞系数为。则 要使拖动平板的阻力最小,平板放置的位置 y 应为()

A.y=h2 B.y=μ2hμ1+μ2 C.y=μ1hμ1+μ2

D.y=h1+μ1μ2√ A. B. C. D. D. - 正确

[explanation] 【知识点】牛顿内摩擦定律。 【解析】由牛顿内摩擦定律可写出 τ1=μ1uh?y,τ2=μ2uy ,总切应力

τ=μ1uh?y+μ2uy ,由极值原理 dτdy=0 即可得出结果。

3.1
(2)设液体的流速场为 ux=6x ,uy=6y ,uz=?7t ,则()
x,y,z 三个方向上的当地加速度分别为 0,0,-7 z 方向上的迁移加速度为 0 z 方向上的加速度为-7 以上说法均不正确
EXPLANATION

【知识点】欧拉法、质点导数。

【解析】 当地加速度即由时间变化引起的, 迁移加速度即由空间变化引起的,

本题流体质点的加速度为 a=36xi+36yj-7k 。

3.2
(2)渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。()
对 对 - 正确
EXPLANATION



【知识点】渐变流。

【解析】渐变流过水断面上动水压强近似按静水压分布。

3.3
(1)液体作有势运动时()
作用于液体的力必须是有势的 速度为零 确
EXPLANATION

液体的角变形速度为零

液体的旋转角

液体沿流向的压强梯度为零 液体沿流向的压强梯度为零 - 不正

【知识点】有旋与无旋。

【解析】有势流动即无旋流动。

(2)一壁面附近的均匀流的速度分布为 uy=uz=0 ,ux=0 ,则流动是()
恒定流, 有旋流, - 正确 恒定流 非恒定流 有旋流 有势流

[explanation] 【知识点】恒定流与非恒定流,有旋流与无旋流。 【解析】流动要素与时间 t 无关,是恒定流。 ?uy/?x≠?ux/?y,是有旋流。

(3)已知圆管层流流速分布为{ux=γJ4μ[r20?(z2+y2)] ,uy=0 ,yz=0 (y、z
轴垂直管轴),则() 流动无线变形,无角变形,是无旋流 流 流动有线变形,无角变形,是有势

流动无线变形,有角变形,是有旋流 流动无线变形,有角变形,是有旋流 流动有线变形,有角变形,是有旋流

- 正确

EXPLANATION

【知识点】有势流、有旋流。

【解析】显然流动无线变形。经计算,流动存在角变形,且角速度不为零,

是有旋流。

(4)流体微团旋转角速度与流速场无关。()
对 错 错 - 正确

EXPLANATION

【知识点】流体微团运动的基本形式。

【解析】流体微团旋转角速度是流速场旋度的一半。

3
(2)已知流速场 u? =(6+2xy+t2)i? ?(xy2+10t)j? +25k? ,则空间点
M(3,0,2)在 t=1 时刻 y 方向的加速度为() 2 -10 -10 - 正确 0 -58

EXPLANATION

【知识点】质点导数。

【解析】概念理解后本题求解并不难,但若对复合函数求导法则比较熟练的

话可以很快完成计算。经计算可得,a=-58i-10j 。

cy (6)已知流速分布 ux=? x?+y ,uy=x cy ,uz=0 则() +y
2 2 2 2

流动为平面二维均匀流动 流线为圆心在原点的同心圆 迹线为圆心在原点的同心圆 流动为有旋流动
EXPLANATION

【知识点】恒定流、均匀流、有势流。

【解析】流速场与时间 t 无关,显然是恒定流,即流线与迹线重合,不难得

出它们的方程为 x2+y2=C' 。流动为平面二维流动,但是非均匀流,存在位

变加速度。流线和迹线虽为同心圆,但不能据此说明流动有旋,实际上可求

出流体微团的旋转角速度为 0,流动是有势的。

(8)


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