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WWW.HG7845.COM:内蒙古集宁市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案

内蒙古集宁市 2016-2017 学年高一下学期期中考试 数学试题 本试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟 第一卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.若方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C(2,2),半径为 2 的圆,则 a,b,c 的值依次为( A.2,4,4 B.-2,4,4 C.2,-4,4 D.2,-4,-4 ) 2.某班的 60 名同学已编号 1,2,3,…,60,为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能 被 5 整除的 12 名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 ). C.(-1,1) D.[-1,0]∪(0,1) ) ) D.抽签法 3. 函数 y=cosx·tanx 的值域是( A.(-1,0)∪(0,1) B.[-1,1] 4. 如图所示的程序框图,若输出 x 的值为 23,则输入的 x 值为( A.0 B.1 2 C.2 2 D.11 ) 5. 圆 C1:(x+2) +(y-m) =9 与圆 C2:(x-m)2+(y+1) 2=4 外切,则 m 的值为( A.2 或-5 B.-5 C.2 ) D. 3 2 D.不确定 6.若 f (cos x) ? cos 3 x, 那么 f (sin 30?) 的值为( A.0 B.1 C.-1 7. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习 10 组,每组罚球 40 个.命中个数的茎叶 图如右图,则下面结论中错误的一个是( ) A.甲的极差是 29 C.甲罚球命中率比乙高 B.乙的众数是 21 D.甲的中位数是 24 12 ,则这个三角形的形状为 25 8. A 为三角形 ABC 的一个内角,若 sin A ? cos A ? A. 锐角三角形 9.方程 A.0 B. 钝角三角形 =lgx 的根的个数是 B. 2 ( ( ) C. 等腰直角三角形 ) D.无法确定 D. 等腰三角形 C. 1 8 10. △ABC 的顶点坐标是 A(3,1,1),B(-5,2,1),C(- ,2,3),则它在 yOz 平面上射影图形 3 的面积是( A.4 B.3 ) C.2 D.1 ) 11. 在 (0,2? ) 内,使 cos x ? sin x ? tan x 的成立的 x 的取值范围是( 5? 3? 3? ) C.( ,2? ) , 4 4 4 2 2 12.下列说法正确的是( ). A.( ? 3? , ) B.( D.( 3? 7? ) , 2 4 π? ? A.在?0, ?内 sinx>cosx 2? ? B.函数 y= π 的最大值为 π 1+tan2x π? 4 ? C.函数 y=2sin?x+ ?的图象的一条对称轴是 x= π 5 5 ? ? π? π ? D.函数 y=sin 2x 的图象可以由函数 y=sin?2x- ?的图象向右平移 个单位得到 4? 8 ? 第二卷(非选择题 共 90 分) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分.请把正确答案填在题中横线上) 13.若一直线与圆 x2+y2+kx-y-9=0 的两个交点恰好关于 y 轴对称,则 k=_______ 14.已知 tan α =2,则 sin2( ? + ? )+sin ? cos ? -2cos2(- ? )的值为______ 15.若 a1,a2,…,a20 这 20 个数据的平均数为 x ,方差为 0.21,则 a1,a2,…,a20, x 这 21 个数据的方差为________. 16. 在区间[-π ,π ]内随机取两个数分别记为 a,b,则使得方程 x2+2ax-b2+π 2=0 有实根的 概率为_______ 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17(10 分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验, 得到的数据如下表所示: 零件的个数 x(个) 加工的时间 y(h) 2 2.5 3 3 4 4 5 4.5 求出 y 关于 x 的线性回归方程^ y=^ bx+^ a , 并 预 测 加 工 10 个 零 件 需 要 多 少 时 间 ? ? b? ?x y ?x i ?1 i ?1 n i 2 i n i ? nx y ?n x ?? 2 ? ? ,a ? y ? bx 18.(12 分)统计局就某地居民的月收入情况调查了 10 000 人,并根据所得数据画了样本频率分 布直方图,每个分组包含左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在 500~1 000 元. (1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10 000 人中用分层 抽样法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在 2 000~2 500 元的应抽取多少人? (2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数; 19.(12 分) 一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. (1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率. (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球, 该球的编号为 n,求 n<m+2 的概率. 20.(12 分) 已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0 , ? 其部分图象如图所示. (1)求函数 y ? f ( x) 的表达式; ? ?? ? ), 2 2 ? y 1 ? ? ? 2 2 (2)求方程 f ( x) ? , x ? [ ? , ? ] 的解. 2 6 3 ?π o ? 6 2? 3

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