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与高一新生谈高中数学学习方法


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与高一新生谈高中数学学习方法
新的学习到了,学校里又迎来了新一届高一生。高一是整个高中学习的基础,而 数学又是许多学生高中学习成绩好坏的关键。整理了一些高一数学学习方法,供 大家参考。 伟大哲学家恩格斯说“数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学”。数 学更是一门艺术,是人类思维的自由创造。数学学习方法指导,是数学教学理论 研究和实践中的一个重要课题。学生在学习内容的同时,还要检查、分析自己的 学习过程,要进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的,就是最大 限度地调动学生学习的主动性和积极性,激发学生的思维,帮助学生掌握学习方 法,培养学生学习能力。学会学习就是主动学习和善于学习。它不仅指学习者学 习目的明确、学习动机强烈、学习态度积极,学习中能克服困难并能持之以恒坚 持;更强调学习者要善于运用灵活多样的学习方法和策略,将思考与创新精神贯 穿于具体的学习活动及整个学习过程中,从而实现有效学习和创造性学习。 高一是数学学习中承前启后的一个关键时期。要学好数学,首要任务就要对数学 的学科特点、学习过程中的规律性和方法性有一个全面的认识。 一、初高中数学学科特点的差异 1、数学语言更加抽象化。 初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及 抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言等。 2、思维方法向理性层次跃迁。 高中数学在思维形式上产生了很大的变化, 数学语言的抽象化对思维能力提出了 更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下 降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,最后还需逐步 形成辩证型思维。 3、知识内容在量上剧增。 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位 时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地 减少了。这就要求第一,要做好课后的复习工作,记牢大量的知识;第二,要理 解掌握好新旧知识的内在联系, 使新知识顺利地同化于原有知识结构之中; 第三, 因知识教学多以零星积累的方式进行的,当知识信息量过大时,其记忆效果不会 很好。因此要学会对知识结构进行梳理,形成板块结构。如表格化,使知识结构 一目了然;类别化,由一例到一类,由一类到多类,由多类再到统一,使几类问 题同构于同一知识方法;第四,要多做总结、归类,建立主体的知识结构网络。 二、不良的学习状态 1、学习习惯因依赖心理而滞后。 许多学生进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转, 没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师 要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。 2、思想松懈。
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有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有 用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,因 而认为读高中也不过如此,高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临 考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生 是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性,但高考就不同了,目前我 国还不可能普及高等教育,高等教育可以说还是属于一种精英教育,只能选拔一 些成绩好的学生去读大学,因此高考的题目具有很强的选拔性,如果心存侥幸, 想在高三时再发奋一、二个月就考上大学,那到头来就会后悔莫 及。 3、学不得法。 老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出 思想方法。而一部分学生上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了 一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只 是赶做作业,乱套题型,机械模仿,死记硬背,还有些学生晚上加班加点,白天 无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。 4、不重视基础。 一些“自我感觉良好”的学生,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与 训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以 显示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”。到考试中不是演算出错就 是中途“卡壳”。 5、进一步学习条件不具备。 高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃。这就要 求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、 方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法,实根分布与参数变量的讨论, 三角公式的变形与灵活运用及实际应用问题等。 有的内容还是初中教材都不讲的 脱节内容,如不采取措施,查缺补漏,就必然会跟不上高中学习的要求。 三、 科学地进行学习 高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学 习效率,才能变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩。 1、培养良好的学习习惯。 良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解 决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。 ① 制定计划。 制定计划,明确学习目的,合理安排时间,它是推动学生主动学习和克服困难的 内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中 严格要求自己,磨练学习意志。 ② 课前自学。 这是上好新课,取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力,而且 能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量, 力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能 把问题解决在课堂上。 ③ 专心上课。
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“学然后知不足” 这是理解和掌握基本知识、 , 基本技能和基本方法的关键环节。 课前自学过的学生上课更能专心听课,他们知道什么地方该详细听,什么地方可 以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全盘抄录,顾此失彼。 ④ 独立作业。 这是掌握独立思考,分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对 新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验,通过作业练习使学生 对所学知识由“会”到“熟”。 ⑤ 及时复习系统小结。 这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强化对 基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行 分析比效, 一边复习一边将复习成果整理在笔记本上, 使对所学的新知识由 “懂” 到“会”。 小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过 分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通 的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”。 2、循序渐进,防止急躁。 由于学生年龄较小,阅历有限,不少学生容易急躁。有的学生贪多求快,囫囵吞 枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折 又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程,决非一朝一夕 可以完成的。许多优秀的学生能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功 扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。 3、注意研究学科特点,寻找最佳学习方法。 数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知 识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和 广泛的适用性,对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不 行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来, 结合自身特点,寻找最佳学习方法。方法因人而异,但学习的四个环节(预习、 上课、作业、复习)和一个步骤(归纳总结)是少不了的。总之,对学生数学学 习方法的指导,要力求做到转变思想与传授方法结合,课上与课下结合,学法与 教法结合,教师指导与学生探求结合,统一指导与个别指导结合,建立纵横交错 的学法指导网络,促进学生掌握正确的学习方法。

高一数学学习困难的主要原因
同学们经过初中三年的学习,通过初升高的选拔考试后进入高中学习,但进入高 中后不久,很多同学(既便是重点中学学生都一样)就感到很不适应,面对许多 学习障碍和挑战,对考试成绩很不满意,感到迷惑,不知所措,尤其是数学、物 理、化学、英语学科表现得较为突出,而在这些学科中又以数学科表现得最为突 出, 一般情况下, 一期下来以后, 有一半以上的学生对学习数学的兴趣是一种 “麻 木”和“无所谓”的态度,甚至有近三分之一的人对数学科产生厌学情绪,如果 说不是迫于高考的要求和教师的及时引导, 对数学科产生厌学情绪的人将会更多。 1、影响高一学生数学学习障碍的主要原因
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根据现在初中学生的心理特征、初中教学现状、高中规模的扩张等,我个人 认为影响高一数学学习障碍的主要因素有:基础知识不扎实;学习习惯和方法的 指导不够;心理准备不充分,心理承受力不强;非智力因素的干扰影响;初、高 中教学内容、 要求和教学方法的强烈反差; 高一数学教师的教学水平参差不齐等. (1)基础知识不扎实 初中教学同样受升学压力的影响,为了挤出更多的时间复习迎考,挤压新课 学习时间,删减未列入考试的内容或自认为考试不重要的内容,造成学生知识结 构不完整,基础知识掌握不扎实,如初中对函数和平面几何等内容的新课学习时 间不够,学生感到困难,带着这样的阴影学生到高中碰到函数和立体几何等内容 的学习就感到恐惧,没有学就产生了畏难情绪. (2)学习习惯和方法的指导不够 初中教学不太关注对学生学习习惯和方法的指导, 忽视对数学思想方法的培 养和渗透(现在学生的认知水平是可以接受的),热衷于通过大量的练习模仿来 掌握解题方法,如对初中二次函数的学习. (3)心理准备不充分,心理承受力不强,非智力因素的干扰影响 初中学生通过升学考试跨入高中学习,特别是考入重点中学学习,他们是带 着胜利的喜悦,满怀豪情、充满希望进入高中学习,希望在高中数学学习中大显 身手,能够取得象初中考试中的高分成绩,另外,由于他们是初中的“优生”, 时常得到老师关爱和称赞,是在鲜花和赞扬声中成长起来的,心理上具有自豪感 和优越感,进入高中(尤其是重点中学),拔尖学生相对较集中,数学成绩不再 占有绝 对优势,还面临着激烈的竞争,优越感和自豪感得不到老师及时的呵护,从 而自信心丧失,自卑感增强,还有一部分学生片面认为初升高,经过一年(甚至 几个月的努力)就能如愿以尝,进入高中后想先耍,最后再努力考大学,对高中 学习的难度没有充分的心理准备, 加之当突然一遇到困难时, 心理承受力又不够, 所以,一进高中学习就感到很不适应,在数学学习上出现较大障碍. (4)初、高中教学内容、要求、教学方法的强烈反差 随着初中课改的实施,普九工作的不断推进,初中教学内容在不断删减,要 求在不断地降低.而高中教学内容,就是现使用的试验修订本教材新增加了不少 内容.加之高考的激烈竞争,高考试题命题方向的调整(由过去的以知识立意为 主转向以能力立意为主),导致高中数学教学的一些“战略”性调整,赶教学进 度,提前结束新课,争取复习时间,没有顾及到高一学生的接收水平.另外,高 中数学教学重在培养思维能力和分析问题、解决问题的能力.强化思维的培养训 练,代替了初中的强化知识掌握和解题为主的培养训练,这种定位的不同,必然 提高了对学生的要求,这是高一新生感到很不适应的一个重要因素.
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(5)高一数学教师教学水平的参差不齐 各校招生规模的逐年扩大,各校都要从高校毕业生中引进一大批新教师,他 们多半都被安排到高一年级任教,由于他们对高中数学教材的整体结构、体系、 教学要求的安排了解不够深入,对高一新生的生理、心理特点掌握不够,因此, 教学上就难免出现高起点(一步到位高考)、跨度大,教学重、难点处理不当, 即使是有 “传、 帮、带”, 先听课后上课的安排要求,但由于教学对象的不同(各 班的班情不一样),“老”教师特有的表达亲和力产生的教学效果是年青教师无 法一时简单借用的,更何况现在的高一新生对年青教师首先就不信任,怀疑老师 的水平和能力.另外,现在的高一新生还经常把高中教师与初三教师(集中了各 校的优秀骨干教师)进行比较,多数学生认为高中教师的教学水平一般,甚至还 不如他们的初三教师的教学水平,这些高一数学教师的教学水平的参差不齐,对 高一新生的数学学习都会产生一些负面影响.tu 2、做好初高中数学科衔接教学的建议 针对影响高一新生数学学习的主要原因,结合高中数学教学实际情况,提出 以下几点建议: (1)加强沟通,做好心理调适 高一新生入学,作为数学教师要明确地给学生指出:初、高中数学在内容、 要求和学习方法上的差异和不同要求,在成绩标准上要降低要求,能保证在 7080 分(百分制)就是不错的成绩了,在学习过程中,每一位同学都会或多或少 地遇到学习障碍,甚至是严重的挑战,同学们需要具有敢于挑战困难的勇气和持 之以恒的决心,高中数学学习更多的是需要同学们开动脑筋,培养思维能力,思 考的时间和空间要比初中多一些. (这在一定程度上比简单机械模仿要辛苦得多) 在学习过程中要善于总结和归纳解题思想和方法,探索适合自身的学习方法.教 师要尊重每一个学生的个性特长,在课堂上要努力构建一种宽松、和谐、民主、 平等、融洽的“教学场”(忌严肃的课堂气氛),让每一个学生敢想、敢言,要 特别关注每一个学生的思维,无论是对与错都要给予充分肯定和剖析,抓住每一 点成绩和进步,给予鼓励和赞扬,帮助学生树立学好数学的自信心和自强心. (2)尊重基础和认知水平,平稳过渡 客观地承认现有初中毕业生的基础知识结构和认知水平,放慢教学进度,调 适教学策略. 根据高一第一章集合与简易逻辑: 内容抽象、 概念较多、 符号语言、 图形语言较多等特点,所以要放慢教学进度,适当降低教学要求,(尤其是对概 念的理解,如在学习了集合的概念和空集的概念后,很多教师就急于让学生辨析 φ 、{0}、{φ }的区别,这就过早地提高了对学生的要求,学生接受起来感到困 难).问题设置注意梯度,循序渐进,借用初中的传统作法,加强练习,平稳过 渡,如在讲完集合的交和并运算后,可以设置以下的问题序列,让学生熟悉集合 的交、并运算,并建立运动变化的观点.
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设集合 A={x|-3≤x<5}, B={x|x≤a}, 根据下列条件, 求实数 a 的取值范围. ①A∩B=φ ②A∩B={-3} ③A∩B={x|-3≤x≤a} ④A∩B=A ⑤A∪B={x|x<5} 以上问题只须要学生在数轴上表示集合 A、B,把实数 a 对应的点在数轴上 从左向右移动,就可以得到相应要求的实数 a 取值范围. (3)抓住初高中内容的联系,突破教学难点 高一教材中有许多内容都是与初中内容有密切联系的, 如果能抓住它们的内 在联系,进行对比分析、理解,那么就会让学生学习起来感到轻松、自然、扫除 学习障碍,如对函数概念的理解,高中学生普遍感到困难,一个重要的原因就是 类比初高中两种叙述的含义不够,造成了学生理解上的难度,事实上,在初中定 义:“设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y,如果对于 x 的每一个值,y 都有 唯一的值与它对应,那么就说 x 是自变量,y 是 x 的函数”中.我们完全可以找 出高中函数定义中的“集合 A、集合 B 和对应法则 f”.“在一个变化过程中 x 的每一个值”就构成集合 A(函数的定义域).“与每一个 x 唯一对应的 y 值” 就构成函数的值域 C B(在映射中并没有要求 B 中的元素都有原象).“对于 x 的每一个值,y 都有唯一的值与它对应”就是说明存在着一个对应法则 f.这样类比,就把初高 中两种叙述方式联系起来了, 让学生感到高中定义就是从初中定义中过渡过来的, 而且更广泛,但其实质没有变,都是刻划一种对应关系(多对一,一对一).然 后再从学生熟悉的一次函数、反比例函数、二次函数中去找出相应的集合 A、集 合 B 和对应法则 f.让学生进一步加深理解在集合映射观点下的函数定义. (4)加强教师培训,提高教学水平 教师的教学水平直接影响着高一新生从初中学习到高中学习的过渡问题. 根 据各校高一年级新教师增多的特点, 加强教师培训是搞好初高中衔接教学的重要 手段,首先要抓好岗前培训,利用暑期大学生到校报到后立即组织培训,由教研 组长(备课组长)讲教材体系、重、难点、关键、教学目标和要求及各部分教材 处理方法、上示范课、组织评课活动,组织新教师编写教案、集体讨论等.要求 新教师利用假期做完教材中的所有练习题, 其次要抓好平时教学过程中的集体备 课,安排有经验的教师首先编写供集体备课讨论的集体教案,通过讨论形成不同 层次要求的教案设计,为年青教师编写教案提供了样板.另外,还要求年青教师 加强听课学习,借鉴有经验的教师课堂随机应变的教育教学艺术. 总之,抓好初高中衔接教学工作思路和对策是多种多样的,只有那种针对学 校实际,有的放矢,灵活多变,因材施教的策略,才是最有效、最成功的做法. 资料来自:悦考网 www.ykw18.com
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