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高一数学同步测试(5)—二倍角的正弦、余弦、正切

高中学生学科素质 训练 高一数学同步测试( 5)— 二倍角的正弦、余弦、正切 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,请将正确答案填在题后的括号内) 1 . cos2 75 cos2 15 cos75 cos15 的值是 () 5 A. 4 sin 2 . 如果 1 cos () 7 A. 5 6 B. 2 1 , 那么 sin 2 8 B. 5 3 C. 2 cos 的值是 C.1 3 D.1 4 29 D. 15 3 .已知 Q 为第Ⅲ象限象,则 1 1 1 1 cos 等于 2 22 2 () A. sin 4 B. cos 4 cos3x cos x 4 .函数 y 的值域是 cos x () C . sin 4 A. [ 4,0) B. [ 4,4) C . ( 4,0] 9 5 . 2 cos cos 13 13 () 5 cos 13 3 cos 的值是 13 A.- 1 B.0 C.1 6. sin 20 sin 40 sin 60 sin 80 的值为 () 1 A. 16 1 B. 16 3 C. 16 D . cos 4 D . [- 4, 0] D .2 3 D. 16 7 . sin 6 cos 24 sin 78 cos48 的值为 () 1 A. 16 1 B. 16 1 C. 32 1 D. 8 8 . tan 2 ( sin 成立的条件是 1 cos ) A. 是第 I 第限角 2 C. sin cos 0 9.已知 x ( ,0), cos x 4 , 则 tan 2x 2 5 () 7 A. 24 7 B.- 24 10 .已知θ为第Ⅲ象限角, sin 4 cos4 () A. 2 2 3 2 B. 2 3 B . (2k , D .以上都不对 2k )( k Z ) 24 C. 7 5 ,那么 sin 2 等于 9 24 D .- 7 2 C. 3 2 D. 3 11 . 已 知 θ为 第 Ⅱ象 限 角 , 25 sin 2 sin 24 0, 那么 cos 的 值 为 2 () 3 A. 5 3 B. 5 2 C. 2 4 D. 5 12 . 设 (2c xo ss xi ) n( x sc i xo n 3s) 2c 0,则 2ox ss 2i x n 的 值 为 1 t xa n () A. 8 5 B. 5 8 C. 2 5 D. 5 2 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分,答案填在横线上) 13 . cos 20 cos 40 cos 60 cos100 的值等于 . 14 .已知 sin sin 1 , cos cos 1 ,那么 tan( ) 的值为 . 4 3 15 .已知 sin cos 1 , (0, ), 则 cot 的值是 . 5 16 .化简 cos100 的结果是 . cos5 1 sin100 三、解答题(本大题 74 分, 17 — 21 题每题 12 分, 22 题 14 分) 1 2 17 .已知 cos( ) , sin( ) ,0 2 9 2 3 ,0 ,求 cos( )的 2 值. 18 .设 x [ 0, ], 求函数 y cos( 2x ) 2sin( x ) 的最值 . 3 3 6 19 .求证: sin 3x sin 3 x cos3x cos3 x cos3 2x 20 .不查表求值 cos 40 cos80 cos80 cos160 cos160 cos40 21 .已知函数 f ( ) 1 sin 5 2 (0 2 2 sin 2 )将 f ( ) 表示成关于 cos 的多项式 22 .已知 f ( x) 1 cos x sin x 1 cos x sin x 1 sin x cos x 1 sin x cos x ①化简 f( x) ②是否存在 x,使得 tan x 1 f ( x)与 tan2 x 2 相等? 2 sin x 若存在,求 x 的值,若不存在,请说明理由 . 参考答案 一、 1. A 2 . A 3 . A 4. C 5. B 6 . C 7 .A 8. D 9 .D 10 . B 11 .B 12 . C 1 二、 13. 2 三、 3 14 . 7 17 .由已知 4 2 3 15 . 4 , 又 cos( 16 . ) 2 2 1 故 sin( 9 45 ) 29 同理 cos( 2 故 cos( ) 1 5,故 cos 3 2 ) 2cos2 1 2 cos[( 239 729 )( 22 )] 7 5 27 18 . y 2[sin( x ) 1] 2 3 62 2 3 1 y max 2 y min 2 19 . 左 1 cos4x cos 2x 1 cos 2x 1 cos 2x 2 cos2 2x cos3 2x 右 2 2 2 20 .原式 = 21 . f ( ) 31 (2 cos60 cos 20 cos20 ) 42 1 2 cos 2 4 cos2 2 1 2 cos2 3 4 cos 1 22 .( 1) f ( x) 2 csc x, 且 x 2k (k Z ) 2 ( 2)存在,此时 x 2k 3 (k Z) 2