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圆和圆位置关系课件优质课一等奖


课件 制作

初三7、 8班
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圆与圆的位置关系

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复习 引入

新知 讲解

本讲 小结

课后 作业

一、教学目标
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1、观察两圆相对运动的过程,培养以运动变化的 观点来观察问题(观察出确定“两圆位置关系”的 关键:两圆交点的个数)分析问题、解决问题的能 力. 2、从静止的角度探索出“两圆半径与圆心距之间 的数量关系”与“两圆位置”的联系,认识事物都 是相互联系、相互制约的。 3、在经历“观察 猜测 探索 验证 应用”的过程, 渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转 化,培养转化、思维能力。实现了感性到理性的升 华。

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C

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二、复习 引入
1、点与圆的位置关系
2、直线与圆的位置关系 3、两个圆的位置关系 如何呢?这就是我们

R d d A O

d
B

这节课要解决的问题
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引入 观察 摆摆 位置 对称
量量 判定 例题 练习 小节

封底

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(二、摆一摆)
下面有许多圆,用鼠标指着圆心,按下左键就能将圆放到你想要的位
置,请你根据刚才的观察,摆出你心中两圆的各种位置关系

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(三)、两圆的位置关系

例题
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(四)、对称: 目录
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圆是轴对称图形,两个圆是否也组成轴对称图形呢?如果能组 成轴对图形,那么对称轴是什么?我们一起来看下面的实验。

量量 判定
例题 练习 小结 封底

从以上实验我们可以看到,两个圆一定组成一个轴对称图形,其对称轴 是两圆连心线。当两圆相切时,切点一定在连心线上。

性质
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(五)、探索圆心距与两圆半径的关系

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(六)、两圆位置关系的判定
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例题
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(七)例题讲析

例1:如图,⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点,OP 目录 =8cm,
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求:(1)以P为圆心,作⊙P与⊙O外切,小圆P的半 径是多少? (2)以P为圆心,作⊙P与⊙O内切,大圆 P的半径是多少?
解:(1)设⊙O与⊙P外切于点 A,则 OP=OA+AP AP=OP-OA ∴ PA=8-5=3cm
B O A P

(2)设⊙O与⊙P内切于点 B,则 OP=BP-OB
PB=OP+OB=8+5

=13cm

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练习
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四、本讲小节
1、复习了点与圆及直线与圆的位置关系

点在圆内、在圆上、在圆外

相离、相切、相交

2、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系
图 形

性质 及判 定 外离 ? d>R+r 公共 点个 数

外切

? d=R+r
一个

外离?R-r <d<R+r 内切

? d=R-r
一个

内含

?d<R-r

没有

两个

没有

3、学习两圆相切及相交时的对称性

两个圆一定组成一个轴对称图形,其对称轴是两圆连心线。当两圆相切 时,切点一定在连心线上;当两圆相交时,连心线垂直平分公共弦。
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谢谢同学们的积极参与!

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