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中国证券市场股票收益持久性的经验分析


    

中国证券市场股票收益持久性的经验分析
史永东3

  内容提要 股票价格波动是呈现纯粹的随机游走, 还是遵循一个有偏的随机游走过程或分形 布朗运动始终是学术界争论的热点。 赫斯特提出一种新方法—R S 分析, 曼德布罗特首次将 R S 分析应用于美国的证券市场, 分析股票收益的行为。另外, 许多学者用 R S 分析研究其他国家的证 券市场, 得出了不同的结论。本文将 R S 分析用于中国的股票市场, 结果显示我国的股票收益遵循 有偏的随机游走, 价格不能对信息做出及时充分的反应, 收益序列呈现出持久性, 今天的股票价格 影响未来的价格, 时间是重要的。 关 键 词 股票收益 持久性 R S 分析

  有效市场假说 ( EM H ) 是资本市场理论的基 础。 该假说认为证券市场中股票价格能及时、 准确 和充分地反映所有相关的信息, 未来的价格只能 由新的信息决定。 今天的收益与昨天的收益无关, 它们是相互独立 ( 短程相关) 的, 遵循着一个随机 游走过程。 自有效市场假说提出以来, 许多学者 对其进行了经验检验, 结果有分歧 ( Fam a, 1970; H eish, 1991) 。 在中国也得出了同样的结论 ( 俞 乔, 1994; 宋颂兴、 金伟根, 1995; 吴世农, 1996) 。 为了探求其原因, 很多研究人员将非线性分析、 动力系统、 混沌和分支等近二十年来在自然科学 中发展起来的新方法① 应用于证券市场, 对 EM H 和 股 票 收 益 研 究 有 了 一 个 全 新 的 领 悟。其 中 H u rst ( 1951 ) 创 立 的 R S 分 析 ( resca led range ana ly sis) 就是这些新方法中较为成功的一个。
50 年代初, H u rst 发现许多自然现象和经济

( 1972) 首次将 R S 分析应用于美国的证券市场, 分析股票收益的行为。 许多学者 ( Peter, 1989; H uang and Yang, 1995) 用 R S 分析研究其他国

家的证券市场和经济等领域的问题, 取得了很多 有价值的学术成果。本文将 R S 分析用于我国的 股票市场, 研究股票收益的变化规律。 结果显示 我国的股票收益遵循有偏的随机游走, 价格不能 对信息做出及时充分的反应, 收益序列呈现出持 久性, 今天的股票价格会影响未来的价格。

一、 研究方法概述
( 一) R S 分析 R S 分析是 H u rst 在研究水库水位时首先提 出来的, 其基本思路是: 对于时间序列{x t }, 设观

测次数为 M , 令:
  3 史永东: 东北财经大学金融工程研究中心副主任 博士生  大连 116025 电子信箱: sh iyd@on line. ln. cn。 承蒙郑则壮和田洪涛为本研究提供使用的数据及王志强提 出处理数据的建议, 在此表示感谢。 ①关于非线性分析参见 D eim ling (1988) 和 Cam p ell, L o and 混沌和分支等参见理查德?H M aek in lay (1997) ; 关于动力系统、 ?戴 (1996) 。

行为并不呈现纯粹的随机游走, 而是遵循一个有 偏的随机游走过程或分形布朗运动。 有偏的随机 游走意味着在观测变量之间有长程相关或 “记忆 性” 。 即一个时期的事件会影响以后的所有时期, 这种相关性称为持久性。 H u rst 提出了一种研究 以 上 过 程 的 新 方 法—R S 分 析。M andelb ro t

世界经济3  2 0 0 0 年第1 1期 ?29? ? 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

  中国证券市场股票收益持久性的经验分析
=

X

t, N

6

t

(x i - x N )
1≤ t≤N
t, N

( 1)
1≤ t≤N
t, N

i= 1

R N = M ax {X

} - M in {X

}

( 2)

序列正相关; 而具有反持久性 (H < 015) 的序列负 相关。 相关性的度量与高斯随机变量的自相关函 数 (A CF ) 是不同的, 自相关函数假定分布函数是 高斯的或近似高斯的, 它在确定短程记忆时很有 效, 但常常低估非高斯序列的长期相关性。

其中, N 是子区间的长度, X t, N 是 N 期间的 累积离差, xN 是 N 期间的均值, R N 是 N 期间上 的极差, 1≤N ≤ (M - 1) 2, 这里 R N 随 N 的增大 而增大 ( Feder, 1988) 。 为比较不同类型的时间序列, H u rst 用观测 值的标准差去除极差 R N 得到下列关系式: H ( 3) R N S N = ( aN ) 其中, SN 是 N 期间上的标准差, a 是常数, H 是 赫 斯 特 指 数, 且 0 ≤ H ≤ 1 (M andelb ro t, 1972) 。 赫斯特指数有三种不同类型: ( 1 ) H = 015, ( 2) 0≤H < 015, ( 3) 015< H ≤1。根据统计学的知 识, 当 H = 015 时, 原序列是标准随机游走的, 现 在不会影响将来, 即原序列缺乏长期的统计相 关; 当 0 ≤H < 015 时, 原序列具有反持久性, 它 经常被称为是均值回复的, 即过去的增量与未来 的增量是负相关的。 如果一个系统在前一个时期 是向上走的, 那么, 它在下一个时期多半会向下 走。 反之, 如果它过去是向下走的, 那么, 它在下 一个时期多半会向上走; 当 015< H ≤1 时, 原序 列具有持久性, 即过去的增量与未来的增量是正 相关的。 如果一个序列在前一个时期是向上 ( 下) 走的, 那么, 它在下一个时期将继续向上 ( 下) 走
(H u rst, 1951) 。持久性的水平可以通过 H 与 015

二、 股票收益的持久性和相关结果
( 一) 数据与样本

本研究所使用的数据为上证综合指数和深证 综合指数, 其中上证综合指数是从 1990 年 12 月 19 日 ( 首日交易) 到 1999 年 3 月 26 日的周收盘 价共 422 个样本, 深证综合指数是从 1995 年 12 月 22 日到 1999 年 6 月 11 日的周收盘价共 172 个样本。 在估计和回归过程中, 我们使用股票的 对数收益率。对于 R S 分析而言, 对数收益率比 价格百分比变化更为适用, R S 分析中的极差是 对于平均值的累积离差, 对数收益率加起来等于 累积收益率, 而百分比变化却不是。 ( 二) 估计步骤
11 计算对数收益率。
S t = ln ( p t p t- 1 )

( 6)

其中 p t = 股票 t 时的价格, S t = 股票 t 时的对 数收益率。
21 对 S t 进行 A R ( 1) 回归。去掉 S t 序列的线

性相关得残差序列: x t = S t - ( a + bS t ) 其中 a 和 b 为 A R ( 1) 的系数, x t 为残差。

( 7)

的差的大小来度量。 ( 二) 赫斯特指数 H 的估计 对方程式 ( 3) 两端取对数得: ln (R N S N ) = H lnN + H lna

31 将长度为 M 的时间序列{x t } 分成 A 个长

( 4)

度为 N 的相邻子区间, AN = M , 每个子区间分 别记为 Ia , 这里 a= 1, 2, …, A ; 每个 Ia 上的 x t 记 为 x k, a , 这里 k= 1, 2, …, N 。对于每个子区间 Ia , 利用方程 ( 1) 计算累积偏差:
X
k, a

做图可找出 R N SN 对于 N 对数的斜率, 或 将 ln (R N SN ) 对 lnN 做 OL S 估计, 即可得到 H 。 其中, 1≤N ≤ (M - 1) 2。 这个 H 的估计对于其分 布形状未做任何假定。 对于一个序列, 为了描述现在对于未来的影 响, 我们引进一个相关性度量的指标: (2H - 1) CN = 2 - 1
( 5)

=

6

k

( x i, a - ea ) , k = 1, 2, …, N

( 8)

i= 1

其中 ea 为 Ia 上序列{x k, a } 的均值, X k, a 是子区 间 Ia 上序列{x k, a } 的累积偏差。 41 利用 ( 2 ) 式在每个子区间 Ia 上计算序列
{x k, a } 的极差 R Ia:
R I a = M ax {X
1≤k ≤N
k, a

其中 CN 表示在期间 N 上的相关性。 独立的 序 列 (H = 015 ) 不相关; 具有持久性 (H > 015 ) 的

} - M in {X

1≤k ≤N

k, a

}

( 9)

世界经济3  2 0 0 0 年第1 1期 ?30? ? 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

史永东  
51 对于每个 N 计算 (R S ) N : (R S ) N = 1
A

是随机游走过程, 而是个有偏的随机游走过程。
( 10)

6

A

(R I a S I a )

a= 1

其中 S Ia 是 Ia 上序列{x k, a } 的标准差。 61 利用( 4) 和( 5) 式估计赫斯特指数H , 计算CM 。 ( 三) 检验结果 按照以上步骤, 对沪市和深市的综合指数周 收益率序列计算 (R S ) N , 估计结果见表 1。 其中 第 5 列 E (R S ) 是周收益率序列在随机游走假设 下的期望值 , 第 6 列的 V 统计量 是 H u rst 于 1951 年给出的, 最初用于检验 R S 的稳定性, 后经 “长期记忆” 的长 Peter ( 1994 ) 改进, 用于测量序列 度。 按照混沌理论, 在任何非线性系统中都有那么 一点, 到这一点对于初始条件的 “记忆” 就会消失。
② ③

图 2 深圳综合指数 V 统计量

图 2 显示 V 统计量在 N = 20 ( 20 周) 时停止 增长, 即 N = 20 为分界点。 因此, 当 4 ≤N ≤ 20 时, 对 (R S ) N 值进行回归, 结果见表 2。 从回归 结果知, H = 01667 ( ±0102 ) , E (H ) = 01785。 较 高的 R 2 ( 0199 ) 、 接近于 2 的 DW F 值 ( 148613 ) 、 ( 1197) 和较低的标准差 ( ± 0102 ) 表明回归的拟 合程度也相当好。 高度的相关性和 H 的高值显示出 深圳股票市场与上海股票市场一样具有分形结构和 较强的持久性, 同时是一个有偏的随机游走过程。 当 N > 20 时, 对于 (R S ) N 的回归结果同样列于表 2 中, 此时 H = 01516, 接近于 H = 015 的随机游走 过程。 表明 20 周 (N = 20) 的循环是非周期的。   当 N > 28 时, 对于 (R S ) N 的回归结果也列 于表 2 中, 从表中可以看出此时 H = 01525, 接近 于 H = 015 的随机游走过程。 这表明序列中非周 期 成分存在④ ( Peters, 1994 ) , 因此 28 周 (N = 28) 的循环将是非周期的。

图 1 上证综合指数 V 统计量

图 1 和图 2 分别是上证和深证综合指数周收 益率序列 V 统计量相对于 lnN 的曲线, 由定义 知, V 统计量是 (R S ) N 相对于 N 的变化率。 当 序列呈现出持久性 (H > 015 ) 时, 变化率 ( 即 V 统 计量) 单调上升; 当序列呈现出随机游走或反持久 性 (H = 015 或 H < 015 ) 时, 变化率近似为常数或 单调下降; 曲线由上升转为常数或下降的分界点 即为序列 “长期记忆” 的消失点。 从图 1 中明显可以看出 V 统计量在 N = 28 ( 28 周) 时停止增长, N = 28 即为分界点。 因此, 我们对于 4≤N ≤28 (R S ) N 的值进行回归来估计 H , 结果见表 2。 从回归结果知, H = 01697 ( ± 0101 ) , E (H ) = 01815。较高的 R 2 ( 0199) 、 较高的 接近于 2 的 DW ( 1195 ) 和较低的 F 值 ( 307918) 、 ( 标准差 ±0102) 表明回归的拟合程度相当好。 高 度的相关性 (CM = 31137% ) 和 H 的高值显示出上 海股票市场具有分形结构和较强的持久性, 它不

三、 结论
H 的值越大, 系统中的噪声越少, 序列有更

强的持久性和更明显的趋势。 R S 分析显示: 上 海股票市场和深圳股票市场的赫斯特指数分别为 H 沪 = 01697 和 H 深 = 01667, 两市场较高的 H 值 和相关系数表明我国股票市场具有明显的持久性

② E (R S ) 用于测算序列对随机游走的偏离, 参见 Peters

(1994) , 具体计算方法见附录。
③ V —统计量的计算方法见附录。 ④ 相同的结论也可以用谱分析 ( Sp ectral A nalysis) 的方法

得到, 参见 Peters (1994) 。

世界经济3  2 0 0 0 年第1 1期 ?31? ? 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

  中国证券市场股票收益持久性的经验分析   表 1
N lnN 1. 38629 1. 60944 1. 79176 1. 94591 2. 30259 2. 48491 2. 63906 2. 70805 2. 99573 3. 04452 3. 33220 3. 40120 3. 55535 3. 73767 4. 09434 4. 24850 4. 43082 4. 65396 4. 94164 5. 34711 1. 38629 1. 60944 1. 79176 1. 94591 2. 07944 2. 19722 2. 30259 2. 39790 2. 56495 2. 83321 2. 99573 3. 21888 3. 52636 3. 68888 4. 00733 4. 44265

沪、 深两市综合指数周收益率序列的 (R S) N 值估计结果
R S 1. 68137 1. 91403 2. 16477 2. 44027 2. 99387 3. 54487 4. 00188 4. 19974 5. 05904 5. 57739 6. 29177 6. 31523 7. 15926 7. 62067 9. 82457 10. 48673 10. 91924 12. 05284 14. 03371 17. 23668 1. 60152 1. 90202 2. 19184 2. 40928 2. 62604 2. 78147 2. 97765 3. 19292 3. 51486 4. 11271 5. 00855 5. 54366 6. 43361 5. 82680 8. 33831 11. 53695 ln (R S ) 0. 51961 0. 64921 0. 77231 0. 89211 1. 09657 1. 26550 1. 38676 1. 43502 1. 62118 1. 58461 1. 83924 1. 84296 1. 96841 2. 03086 2. 28489 2. 35011 2. 39053 2. 48930 2. 64146 2. 84704 0. 47095 0. 64292 0. 78474 0. 87933 0. 96548 1. 02298 1. 09113 1. 16094 1. 19842 1. 41408 1. 61115 1. 71266 1. 86154 1. 76247 2. 12086 2. 44556 E (R S ) 0. 14430 0. 37733 0. 54997 0. 68612 0. 97466 1. 11100 1. 22161 1. 26991 1. 46435 1. 56634 1. 68012 1. 72308 1. 81773 1. 92752 2. 13657 2. 22495 2. 32817 2. 45282 2. 61116 2. 83063 0. 14430 0. 37733 0. 54997 0. 68612 0. 79803 0. 89274 0. 97466 1. 04674 1. 16892 1. 35580 1. 46435 1. 60865 1. 80007 1. 89835 2. 08620 2. 33483 V 统计量 V (R S ) 0. 84069 0. 85598 0. 88376 0. 92233 0. 94674 1. 02332 1. 06955 1. 08437 1. 10124 1. 13433 1. 18903 1. 15300 1. 21013 1. 17589 1. 26835 1. 25340 1. 19139 1. 17624 1. 18607 1. 18944 0. 80076 0. 85061 0. 89482 0. 91062 0. 92845 0. 92716 0. 94162 0. 96270 0. 98938 0. 99748 1. 11995 1. 05873 1. 10336 0. 92130 1. 12434 1. 25136 E (R S ) 0. 57761 0. 65221 0. 70758 0. 75064 0. 83809 0. 87682 0. 90673 0. 91933 0. 96704 0. 97442 1. 01411 1. 02274 1. 04087 1. 06044 1. 09352 1. 10595 1. 11937 1. 13410 1. 15066 1. 17009 0. 57761 0. 65221 0. 70758 0. 75064 0. 78530 0. 81394 0. 838 0. 85881 0. 89266 0. 94101 0. 96704 0. 99922 1. 03758 1. 05539 1. 08603 1. 12020





  4 5 6 7 10 12 14 15 20 21 28 30 35 42 60 70 84 105 140 210   4 5 6 7 8 9 10 11 13 17 20 25 34 40 55 85

深 市

和分形结构, 但其中也存在着噪声成分。 股票的 周收益率序列是一个有偏的随机游走过程, 因为 它有一个 “长期记忆” 在起作用, 这种 “长期记忆” 是有限的。平均来说上海股票市场大约 28 周, 而 深圳股票市场大约 20 周, 但是非周期的。

股票市场为什么会是有偏的随机游走过程或 有持久性呢? Peter ( 1992 ) 针对美国的证券市场 研究分析认为: 持久性是由投资者的偏好和市场 情绪引起的, 市场情绪 ( 由过去的事件影响) 对将 来收益的影响可以用赫斯特指数来度量。 市场情

世界经济3  2 0 0 0 年第1 1期 ?32? ? 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

史永东     表 2
L n (R S ) N

沪、 深两市综合指数周收益率序列的 (R S) N 值回归结果 截距
( 常数)

赫斯特指

被解释变量 4≤N ≤28 沪
28< N ≤210


4≤N ≤20

数 H (L nN ) - 0. 4671 0. 6968 0. 8145 ( - 16. 407) ( 55. 496) ( 38. 254) [ 0. 0285 ] [ 0. 013 ] [ 0. 021 ] 0. 0689 0. 5249 0. 5785 ( 0. 8765) ( 27. 557) ( 111. 4)
[ 0. 0787 ] - 0. 432 ( - 12. 54) [ 0. 034 ] [ 0. 0191 ] 0. 667 ( 38. 55) [ 0. 017 ] 0. 516 ( 31. 12) [ 0. 024 ] [ 0. 005 ] 0. 785 ( 42. 82) [ 0. 021 ] 0. 531 ( 68. 19) [ 0. 009 ]

E (H )

估计的 标准差 0. 0195

CM 0. 3137

R2 0. 999

F 3 079. 8

DW 1. 949

0. 0439

0. 988

759. 4

1. 829

0. 016

0. 26

0. 996

1 486. 3

1. 97


20< N ≤85



- 0. 304 ( - 5. 675) [ 0. 018 ]

0. 023

0. 994

123. 4

1. 82

  说明: 圆括号内是 t 统计量, 中括号内是标准差。

绪是投资者对影响证券市场事件的一种反应, 这 种反应与有效市场假说 ( EM H ) 不同, 不能立即 反映在股票价格上, 因而会产生偏差且会持续很 长一段时间, 偏差长期累积的结果导致了市场的 有偏过程或持久性。 以上的检验结果说明我国的股票市场尚未达 到有效的程度。 R S 分析表明: 我国股票市场收 益率是有分形概率分布的持久性序列, 它们遵循 有偏的随机游走, 市场表现出趋势增强行为, 而 不是均值回复行为。 由于系统是持久的, 它有循 环和趋势, 它的平均循环长度是 28 周 ( 上海) 和 20 周 ( 深圳) , 这个长度是平均值, 因为系统是非 周期性的和分形的。 综上所述, 我们拒绝接受有 效市场假说。
附录:
1. E (R S ) 的计算公式为:
E (R S ) N =

究》 第 9 期。 吴世农(1996) :《我国证券市场效率的分析》 , 《经济研究》 第4 期 。
Cam p ell, J. Y. , L o, A. W. and M aek in lay, A. C. ( 1997 ) : T he E conom etrics of
F inancia l M a rkets,

P rinceton

U n iversity P ress, P rinceton, N ew J ersay. D ei m ling, K lau s ( 1988 ) : N on linear Function A nalysis, Sp ring 2 V erlag. Fam a, E. F. (1970) : “Efficien t Cap italM arkets: A R eview of , J ou rna l of F inance, XXV , N o. 2. T heo ry and Em p irical W o rk ” Feder, J. (1988) : F racta ls, N ew Yo rk, P lenum P ress. H eish, D. A. ( 1991 ) : “Chao s and N on linear D ynam ics: , T he J ou rna l of F inance, A pp lication to F inancial M arkets ” . 46, pp. 1839- 1877. Vol H uang, B. and C. W. Yang ( 1995 ) : “T he F ractal , A pp lied E conom ics Structu re in M u ltinational Stock R etu rn s ”
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0 . 5

(N - 0. 5)
N
N - 1

( 0. 5Π N )r) r

×

M andelb ro t, B. B.

( 1972 ) : “Statistical M ethodo logy fo r

, A nna ls N onp eriod ic Cycles: F rom Covariance to R S A nalysis”
of E conom ic and S ocia l M easu rem en t, 1, J u ly.

6

(N -

r= 1

2. V —统计量的计算公式为:
V (R S ) N = (R S ) N N

Peter, E. E. (1994) : F racta l M a rket A na ly sis, John W iley & Son s, Inc. .

—— (1992) : “ R S A nalysis U sing L ogarithm ic R etu rn s: A
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F inancia l A na ly sts J ou rna l , J u ly A ugu st.

( 截稿: 2000 年 6 月 责任编辑: 宋志刚)
世界经济3  2 0 0 0 年第1 1期 ?33?

? 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.


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中国股票市场弱式有效性的实证分析以上证指数为例_金融/投资_经管营销_专业资
...未来收益的预测性--基于中国股票市场的经验分析.pdf
投资者异质信念对股票未来收益的预测性--基于中国股票市场的经验分析_金融/投资_
流动性的股票特征基于中国证券市场的经验数据分析_....pdf
流动性的股票特征基于中国证券市场的经验数据分析 - 在对流动性内涵认识的基础上,本文提出股票流动性的本质是股票与现金之间相互转化的能力,满足的是投资者正常...
价值投资策略在中国证券市场的有效性分析.pdf
价值投资策略在中国证券市场的有效性分析 - 全国中文核心期刊 财会月刊□ 价值投资策略在中国证券市场的有效性分析 王竞 (中南财经政法大学新华金融...
分析师关注度与股票收益率基于中国A股市场数据的经....pdf
分析师关注度与股票收益率基于中国A股市场数据的经验研究_金融/投资_经管营销_专业资料。本文运用中国A股市场数据验证分析师关注度与股票收益率之间的关系。分析...
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姚亚伟、杨朝军、黄峰:流动性风险特征_基于中国证券市场的经验数据分析 - 网络出
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(1)持续经营和竞争地位分析(2)管理能力分析(3)...6、结合我国证券市场的实际情况及个人经验,谈谈你对...二、计算题 1、某股票本年的每股净收益为0.40元...
中国证券市场股票价格预测模型综述.pdf
中国证券市场股票价格预测模型综述王 浩 471023)...周孝华等对金融资产价格持续大 幅波动的开始及..., 相应地 , 这些信号可以带来 极高的收益。真正...
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分析了近20时年中国股市的局面及面临的问题,...这 就是中国的证券市场最早期的状况。 然而, ...股市参与者 对股市的预期和上市公司是否盈利不...
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中国证券市场结构分析证券市场是由货币资金的供需双方...截至 2013 年末沪、深股票投资者开户数达 1.75 亿...股票市场的价格除了与股份公司的经营状况和盈利水平有...
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股票未来收益来自中国上市公司的经验证据...结合我国证券市场实际情况和成长型公司的特点,...论文聚焦财务报表分析对预测未来收益的 有用性...
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中国股票市场非线性动态系统风险研究基于行业指数的经验分析_金融/投资_经管...该模型指出, 刻画证券市场系统风险的 13 系数与其预期收益紧 密相关 , 即证 ...
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主要内容 中国证券市场发展概况(初级篇) 基本面分析与技术分析(中级篇) ...由于股市有周期性,通过对历史 经验的总结,可发现规律性的东西,如M1、M2...
市盈率投资策略在中国证券市场适用性分析.doc
市盈率投资策略在中国证券市场适用性分析 - 市盈率投资策略在中国证券市场的适用性分析 中图分类号:f832 文献标识:a 文章编 号:1009-4202(2010)01-047-01 ...
股票市场分析论文.doc
股票市场作为中国证券市场的重 要组成部分, 对...(MV)和公司账面市值比能够解释大部分股票收益率...保障中国股票市场健康、稳定、持续发展的有效途径...
基于生存模型的深圳股票市场成分指数的持续性分析.pdf
基于生存模型的深圳股票市场成分指数的持续性分析...各国政府为了保持证券市场的平稳发展 , 减少 ...5 %收益率的概率 连涨的收益率 X 和连跌的...