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2.1台球桌面上的角(七年级下讲学稿)


沈阳市第一 0 七中学讲学稿
年级 科目 课 题
2.1 余角与补角 七年级 数 学

班级 姓名 家长 签字

执笔 审核 课型 讲学时间 年

高佩鸿 数学组 新 授





学习目标: 学习目标:1、经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条 理表达的能力。 2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角 相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。 学习重点: 学习重点: 1、余角、补角、对顶角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 学习难点: 学习难点:理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。 教学方法: 教学方法:观察、探索、归纳总结。 教学过程: 教学过程: 内容一: 一、根据光线的反射的情景,观察图中各角与∠1 之间的关系: ∠ADF+∠ ∠ =180 ∠ ∠2=∠ +∠2=180 ∠ +∠1=90

+∠2=90

∠EDA=∠

……

图1

自己去寻找, 说出图中一些角与∠1 的度数关系。 在对图中角的关系的充分讨论的基础 上,概括出互为余角和互为补角的概念。

如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角;如果两个角的 和是平角,那么称这两个角互为补角
我们要注意:互为余角、互为补角仅仅表明了两个角 两个角之间的度量关系 度量关系,并没有对其 两个角 度量关系 没有对其 位置关系作出限制。 位置关系作出限制

1

练习 (1) 若∠1,∠2 互为补角,∠1=120°,则∠2= (2) 26°角的余角 (3) °,35°43 角的余角是 °。 ,补角是

°角的补角是其余角的 3 倍. , . 角。

(4) 一对邻补角之差为 50°,这两个角的度数分别是 (5) 锐角的补角是 角,直角的补角是

角,钝角的补角是

(6) 如图 2 所示,梯子斜立于墙上,这时的∠1 与∠3 是什么关系?∠1 与∠2 是什么 关系? ∠2 与∠3 是什么关系?

图2

(7) 任画一个锐角∠AOB,并画出它的余角和补角。

想一想: 在图 1 中, 根据人们的经验, ∠1=∠2。 图中哪些角互为余角?图中哪些角互为补角? (1)∠ADC 与∠BDC 有什么关系?为什么? (2)∠ADF 与∠BDE 有什么关系?为什么? 探索“同角或等角的余角 “ ,同角或等角的补角 ,并说明理由: ”的结论。

看图回答:∠AOC 的余角有几个?已知∠AOD=30°, 求∠BOC 的度数。

2

内容二: 议一议: (1) 用剪刀剪东西的时候,哪对角同时变大或变小? (2) 如果将剪刀简单的表示为右图,那么∠1 和∠2 有什么位置关系?它们的大小有什么 关系?能试着说明理由吗?

像∠1 与∠2 这样,具有公共顶点,且角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做 具有公共顶点, 具有公共顶点 且角的两边互为反向延长线, 对顶角 ∠1 与∠2 的大小有什么关系?能试着说明你的理由吗? 对 顶 角 相 等 思考:如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心 角的度数,你能说出所量角的度数是多少度吗?你的根据是什么?

生活中的问题 (1) 星期天,小刚和爸爸一起去河边钓鱼,河对岸有两棵树 A,B,河边有一棵树 C。 结合平时的学习,小明想出来一个问题:“如何测量∠ACB 的大小?”

3

(2) “当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是折射现象,图中∠1 . 和∠2 是对顶角吗?”

提高题: 提高题: 1、∠1 的对顶角是∠2,∠2 的邻补角是∠3,若∠3=45°,则∠1 的度数是多少?

2、如图所示,AB、CD、EF 相交于点 O,AB⊥CD,OG 平分∠AOE, ∠FOD=28°, 求∠AOG 的度数,并写出每一步的理由。
C

G

E

A O

B

F

D



结: (1)余角、补角的概念。 (2)同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。 (3)对顶角的概念和“对顶角相等” 。 业: 课本 P62 习题 2.1 问题解决:1、2。



后记: 后记:

4


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