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2016-2017学年湖北省襄阳市高二上学期期末考试数学(文)试题 扫描版含答案_图文

2 017 年 1 月 襄 阳 市 普 通 高 中 调 研 统 一 测 试 高二数学(文史类)参考答案及评分标准 说明 1.本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评 分标准的精神进行评分。 2.评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。 当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解未改变这一题的内 容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分 数的一半,如果有较严重的概念性错误,就不给分。 3.解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一.选择题:DCCBD DABBC DA 二.填空题:13.0 三.解答题: b ? R) ,则 17.(Ⅰ)解:设 z ? a ? bi (a 、 z (a ? bi)(1 ? 2i) (a ? 2b) ? (2a ? b)i z ? 3 ? 4i ? (a ? 3) ? (b ? 4)i, ? ? 1 ? 2i 5 5 b ? 4 ? 0 z ? ∵ z ? 3 ? 4i 和 均为实数,∴ ? 1 ? 2i ? 2a ? b ? 0 14. m ? 1 2 5 4 15. (? , ) 2 3 16. 2 15 2分 4分 6分 8分 10 解得 a = 2,b =-4,∴ z ? 2 ? 4i (Ⅱ)解: ( z ? mi)2 ? [2 ? (m ? 4)i]2 ? 4 ? (m ? 4)2 ? 4(m ? 4)i ?4 ? (m ? 4)2 ? 0 由已知: ? , ?m ? 4 ? 0 分 ∴m <-6,故实数 m 的取值范围是(-∞,-6). 分 12 ① 2分 4分 18.(Ⅰ) 解:设 C(x0,y0),则点 C 在直线 2x ? y ? 5 ? 0 上,∴ 2x0 ? y0 ? 5 ? 0 y ?1 1 ? ( ) ? ?1 ,即 2 x0 ? y0 ? 11 ? 0 ② 又 AC⊥BH,∴ 0 x0 ? 5 2 ① + ②得: x0 ? 4 ,代入得: y0 ? 3 故 C(4,3). 6分 8分 10 (Ⅱ)解:设 B(x1,y1),则点 B 在直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 上,∴ x1 ? 2 y1 ? 5 ? 0 ③ x ? 5 y1 ? 1 又 AB 的中点在直线 2x ? y ? 5 ? 0 上,∴ 2 ? 1 ? ? 5 ? 0 ,即 2 x1 ? y1 ? 1 ? 0 ④ 2 2 分 ? 3) 2×③-④得: y1 ? ?3 ,代入③得: x1 ? ?1 ,∴ B(?1, 3 ? (?3) 6 6 k BC ? ? ,∴直线 BC 的方程为 y ? 3 ? ( x ? 1) ,即 6 x ? 5 y ? 9 ? 0 . 4 ? (?1) 5 5 分 19.(Ⅰ)解:①26 ②20 ③0.30 ④0.10 12 4分 6 ? 0.1 , 60 ∴第 3、4、5 组中抽取的个体数分别是 0.1×20=2,0.1×30=3,0.1×10=1. (Ⅱ)解:抽样比为 7分 (Ⅲ)解:设从第 3 组抽取的 2 个个体是甲、乙,第 4 组抽取的 3 个个体是 a、b、c,第 5 组 抽取的 1 个个体是 d,记事件 A 为“两个个体都不来自第 3 组” ,则从中任取两个的基本事 件为: 甲乙、甲 a、甲 b、甲 c、甲 d、乙 a、乙 b、乙 c、乙 d、ab、ac、ad、bc、bd、cd 共 15 个,且各基本事件等可能 9分 其中事件“两个个体中至少有一个来自第 3 组”包含的基本事件为: 甲乙、甲 a、甲 b、甲 c、甲 d、乙 a、乙 b、乙 c、乙 d,共有 9 个 11 分 9 3 故两个个体中至少有一个来自第 3 组的概率 P ? 12 ? . 15 5 分 20.(Ⅰ)解:∵甲校每位同学物理成绩被抽取的概率均为 0.15 30 ∴高二年级学生总数 M ? ? 200 0.15 2分 (Ⅱ)解: 由茎叶图可知甲校有 22 位同学分布在 70 至 80 之间, 乙校有 22 位同学分布在 60 至 80 之间,可得统计结论如下: 结论一:甲校的总体成绩分布下沉,所以平均数较大. 结论二:甲校的总体成绩更集中,方差较小. 4分 所以,甲校学生的成绩较好. 6分 (Ⅲ)解:由茎叶图可知,甲校有 3 位同学成绩不及格,分别记为:a、b、c; 乙校有 3 位同学成绩不及格,分别记为:A、B、C. 则从两校不及格的同学中随机抽取两人有如下可能: ab、ac、aA、aB、aC、bc、bA、bB、bC、cA、cB、cC、AB、AC、BC, 共有 15 个基本事件 其中,乙校至少有一名学生成绩不及格有如下可能: aA、aB、aC、bA、bB、bC、cA、cB、cC、AB、AC、BC 共 12 个基本事件 分 12 4 ∴P? ? . 15 5 分 8分 10 12 1 x0 ? 5 2 由题意,OCPD 四点共圆,且直径是 OP,其方程为 x y x y ( x ? 0 )2 ? ( y ? 0 )2 ? ( 0 )2 ? ( 0 )2 ,即 x2 ? y 2 ? x0 x ? y0 y ? 0 2 2 2 2 2 2 ? x ? y ? x0 x ? y0 y ? 0 由? 2 得: x0 x ? y0 y ? 5 2 ?x ? y ? 5 21.(Ⅰ)解:设 P( x0 ,y0 ) ,则 y0 ? ∴直线 CD 的方程为: x0 x ? y0 y ? 5 1 1 又 y0 ? x0 ? 5 ,∴ x0 x ? ( x0 ? 5) y ? 5 ,即 (2 x ? y) x0 ? 10( y ? 1) ? 0 2 2 1 ? ?x ? ?2 x ? y ? 0 由? 得: ? 2 ?y ?1 ? 0 ? ? y ? ?1 2分 4分 1 ∴直线 CD

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