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2017届江苏省启东中学高三考前指导数学试题及答案

江苏省启东中学 2017 届高三数学考前辅导材料 第一篇《文理公共部分》 一.填空题: 《集合问题》 1.集合 A={ x |-1≤x≤2,x∈Z }, B ? {x | log2 ( x ? 1) ? 2} 则 A 错误!未找到引 用源。= . 2. 已知集合 A ? ?x x2 ? x ≤ 0, x ? R? , 设函数 f ( x) ? 2? x ? a( x ? A ) 的值域为 B , 若B? A, 则实数 a 的取值范围是 《复数问题》 1 已知 i 是虚数单位,复数 z ? 1 ? 2i ,则 3 ? 4i . ] | z | ? . 2.已知 i 是虚数单位,复数 z 的共轭复数为 ? z ,若 2z ? ? z ? 3 ? 4 i ,则 z 的虚部 为 . 《统计问题》 1.某班有学生 48 人,现用系统抽样的方法,抽取一个容量为 4 的样本,已知 座位号分别为 6,30,42 的同学都在样本中,那么样本中还有一位同学的座 位号应该是 . 4 2.已知一组正数 x1,x2,x3,x4 的方差为 s2 ? 1 ( x12 ? x22 ? x32 ? x42 ? 16) ,则数据 x1, x2,x3,x4 的平均数为 《常用逻辑用语问题》 . 1.若“ x2 ? 1 ”是 “ x ? a ”的必要不充分条件,则 a 的最大值为 2.若命题“ ?x ? R, x2 ? (a ?1) x ? 1 ? 0 ”是假命题,则实数 a 的取 值范围是 《概率问题》 . .[ 1. 4 名学生 A,B,C,D 平均分乘两辆车,则“A,B 两人恰好在同一辆车”的 概率为_______. 2. 在[0,1]中随机地取两个数 a,b,则恰有 a ? b ? 0.5 的概率为 《流程图问题》 1.执行如右图所示的程序框图,若输出的 b 的值为 31,则图中判断 框内①处应填的整数为 . I←2 S←0 While I<m S←S+I I←I+3 End While Print S End . 2. 下面求 2 ? 5 ? 8 ? 11 ? ? ? 2012 的值的伪代码中,正整数 m 的值可以 为 . 《双曲线,抛物线与椭圆问题》 x2 y 2 3 1.已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率 e ? ,A、B 分别是椭圆的左、右顶点, a b 2 P 是椭圆上不同于 A、 B 的一点, 直线 PA、 PB 的倾斜角分别为 ? 、? , 则 的值为__________. 2.已知椭圆 C: x2 点 M1, M2 ,?, M5 为其长轴 AB 的 ? y2 ? 1, 2 cos(? ? ? ) cos(? ? ? ) 6 等分点, 分别过这五点作 斜率为 k (k ? 0) 的一组平行线,交椭圆 C 于 P ,则直线 AP 这 10 1, P 2 , ?, P 10 1, AP 2 , ?, AP 10 条直线的斜率乘积为 《函数问题》 1. 函数 y ? 1 ? 2ln x 的单调减区间为 x . . 2. 已知函数 f ? x ? ? ? ? x2 ? 2 x, x ? 0 2 ? x ? 2 x, x ? 0 ,若 f (?a) ? f ? a ? ? 2 f (1) ,则实数 a 的取值范围是 . 3. 已知函数 f ( x) ? ? 1 ,且 2 bx ? c (a,b,c ? R ax2 ? 1 ,a ? 0)是奇函数,若 f(x)的最小值为 . f(1) ? 2 5 ,则 b 的取值范围是 《切线问题》 1.已知 f(x)=错误!未找到引用源。 过 A(1,m)可作曲线的三条切线,则 m 的取 值范围是 . 2.设曲线 y ? ? ax ? 1? e x 在点 A( x0,y1 ) 处的切线为 l1 ,曲线 y ? 处的切线为 l2 .若存在 x0 ? ? ?0, 1? x 在点 B( x0,y2 ) ex 3? ? ,使得 l1 ? l2 ,则实数 a 的取值范围是 ? 2? . 《数列问题》 1.数列{an}满足错误!未找到引用源。=1,错误!未找到引用源。 记错误!未 找到引用源。 若错误!未找到引用源。对任意错误!未找到引用源。恒成立, 则正整数 m 的最小值是 . 2 2.设 S n 是各项均为非零实数的等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且满足条件 a12 ? a10 ? 4, 则 S9 的最大值为 《三角问题》 . 1.在△ABC 中,设 AD 为 BC 边上的高,且 AD ? BC,b,c 分别表示角 B,C 所对 的边长,则 b ? c 的取值范围是____________. c b 2. 在△ABC 中,b ? 2c,设角 A 的平分线长为 m,m ? kc,则 k 的取值范围是 ______. 《立体几何》 1.圆锥的侧面展开图是圆心角为 3π,面积为 2 3π的扇形,则圆锥的体积是 ______. 2.如图,在三棱锥 P ? ABC 中,∠CAB ? 90?,PA ? PB,D 为 AB 中点,PD⊥平 面 ABC,PD ? AB ? 2,AC ? 1.点 M 是棱 PB 上的一个动 点,△MAC 周长的最小值 . M A D B C P 《向量问题》 1.设 O 是 ?ABC 外接圆的圆心, AO ? xAB ? yAC ,且 AB ? 6 , AC ? 8 , ??? ? ???? 4 x ? y ? 2 ,则 AB ? AC ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ???? . . b ? 2, 若向量 c 满足 c ? (a ? b) ? a ? b ,则 c 的最大值是 2.设 a ? 1, 3.如图,直线 l1 , l2 交于点 A ,点 B 、 C 在直线 l1 , l2 上,已知 ?CAB=450 , AB ? 2 ,设 ???

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