当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研(一)--数学


苏锡常镇四市 2012~2013 学年度高三教学情况调研(一)

数 学 试 题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求 1.本试卷共 4 页,均为非选择题(第 1 题~第 20 题,共 20 题) 。本卷满分为 160 分,考试时间 为 120 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡 的规定地方。 3.作答试题,必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其它位置作答一 律无效。 4.如需作图,须用 2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等加黑、加粗。 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的 指定位置上. 1.已知全集 U ? ?1, 2,3, 4,5,6? , A ? ?1,3,5? , B ? ?1,2,3,5? ,则 ? ( A ? B) ? U 2.若实数 a 满足 ▲ .

2 ? ai ? 2i ,其中 i 是虚数单位,则 a ? ▲ 1? i



3.已知 m 为实数,直线 l1 : mx ? y ? 3 ? 0 , l2 : (3m ? 2) x ? my ? 2 ? 0 , 则“ m ? 1 ”是“ l1 // l2 ”的 ▲ 条件(请在“充要、

While I ? 20

T ?1 I ?3

T ? T? I I ? I ?2

充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空) . 4.根据右图的伪代码,输出的结果 T 为 ▲ .

End While Print T

5.已知 l , m 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,有下列四个命题: ①若 l ? ? ,且 ? ? ? ,则 l ? ? ;②若 l ? ? ,且 ? // ? ,则 l ? ? ; ③若 l ? ? ,且 ? ? ? ,则 l // ? ;④若 ? ? ? ? m ,且 l // m ,则 l // ? . 则所有正确命题的序号是 ▲ . 6.正四面体的四个面上分别写有数字 0,1,2,3,把两个这样的四面体抛在桌面上,则露在外面 的 6 个数字恰好是 2,0,1,3,0,3 的概率为 ▲ .

1 0 ,则 cos(30 ? 2? ) 的值为 ▲ . 3 ? ? ? ? ? ? 0 8.已知向量 a , b 的夹角为 45 ,且 a ? 1 , 2a ? b ? 10 ,则 b ?
7.已知 cos(75 ? ? ) ?
0





9 . 设 Sn , Tn 分 别 是 等 差 数 列 ?an ? , ?bn ? 的 前 n 项 和 , 已 知

S n 2n ? 1 , n? N * , 则 ? Tn 4n ? 2

a10 a11 ? ? b3 ? b18 b6 ? b15





10.已知 F , F2 是双曲线的两个焦点,以线段 F1F2 为边作正 ?MF F2 ,若边 MF1 的中点在此双曲 1 1 线上,则此双曲线的离心率为 ▲ .

11.在平面直角坐标系 xOy 中, A(1, 0) ,函数 y ? e x 的图像与 y 轴的交点为 B ,P 为函数 y ? e x 图 像上的任意一点,则 OP?AB 的最小值 12.若对于给定的正实数 k ,函数 f ( x) ?

??? ??? ? ?





k 的图像上总存在点 C ,使得以 C 为圆心,1 为半径的圆 x 上有两个不同的点到原点 O 的距离为 2,则 k 的取值范围是 ▲ . 5 5 x x ?1 x ? 2 x ? 3 ? ? ? 13.已知函数 f ( x) ? ,则 f (? ? 2) ? f (? ? 2) ? ▲ . 2 2 x ?1 x ? 2 x ? 3 x ? 4
14.设函数 f ( x) ? ln x 的定义域为 ? M , ?? ? ,且 M ? 0 ,对于任意 a , b , c ? ( M , ??) ,若 a ,

b ,c 是直角三角形的三条边长,且 f (a ) , f (b) , f (c) 也能成为三角形的三条边长,那么 M
的最小值为 ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把 答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分 14 分) 在 ?ABC 中,角 A , B , C 的对边分别是 a , b , c ,且 A , B , C 成等差数列.

3 , b ? 3 ,求 a ? c 的值; 2 (2)求 2sin A ? sin C 的取值范围.
(1)若 BA?BC ? 16. (本小题满分 14 分) 如图,在三棱柱 A1B1C1 ? ABC 中,已知 E ,

??? ??? ? ?

C1
F , G 分别为棱 AB , AC , AC1 的中点, 1

G A1 B1

?ACB ? 900 , A1F ? 平 面 ABC ,
CH ? BG , H 为垂足.求证:
(1) A E // 平面 GBC ; 1 (2) BG ? 平面 ACH .

C F A E

H B

17. (本小题满分 14 分)
3 2 已知实数 a ,b ,c ? R , 函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx 满足 f (1) ? 0 , f ( x ) 的导函数为 f ?( x ) , 设

满足 f ?(0) f ?(1) ? 0 .

(1)求

c 的取值范围; a

(2) a 为常数, a ? 0 , 设 且 已知函数 f ( x ) 的两个极值点为 x1 , 2 , ( x1 , f ( x1 )) , ( x2 , f ( x2 )) , x A B 求证:直线 AB 的斜率 k ? ? ?

? 2a a ? ,? ? . 6? ? 9

18. (本小题满分 16 分) 某部门要设计一种如图所示的灯架,用来安装球心为 O ,半径为 R (米)的球形灯泡.该灯架

? ? ? ? 由灯托、灯杆、灯脚三个部件组成,其中圆弧形灯托 EA , EB , EC , ED 所在圆的圆心都是
O 、半径都是 R (米) 、圆弧的圆心角都是 ? (弧度) ;灯杆 EF 垂直于地面,杆顶 E 到地面的
距离为 h (米) ,且 h ? R ;灯脚 FA1 , FB1 , FC1 , FD1 是正四棱锥 F ? A B1C1D1 的四条侧棱, 1 正方形 A1B1C1D1 的外接圆半径为 R (米) ,四条灯脚与灯杆所在直线的夹角都为 ? (弧度) .已 知灯杆、灯脚的造价都是每米 a (元) ,灯托造价是每米 该灯架的总造价为 y (元) . (1)求 y 关于 ? 的函数关系式; (2)当 ? 取何值时, y 取得最小值?

a (元) ,其中 R , h , a 都为常数.设 3

O
D
A B E

C

F

D1 A1
19. (本小题满分 16 分)

C1 B1

x2 2 2 ? y 2 ? 1 的左、 已知椭圆 E : 右顶点分别为 A ,B , x ? y ? 4 上有一动点 P ,P 在 x 轴 圆 4
的上方, C (1, 0) ,直线 PA 交椭圆 E 于点 D ,连结 DC , PB .

(1)若 ?ADC ? 90 ,求 ?ADC 的面积 S ;
0

(2)设直线 PB , DC 的斜率存在且分别为 k1 , k2 ,若 k1 ? ? k2 ,求 ? 的取值范围.

y

D

P

A

O

C

B

x

20. (本小题满分 16 分) 设 数 列 ?an ? 的 各 项 均 为 正 数 , 其 前 n 项 的 和 为 Sn , 对 于 任 意 正 整 数 m , n ,

Sm?n ? 2a2m (1 ? S2n ) ? 1恒成立.
(1)若 a1 ? 1 ,求 a2 , a3 , a4 及数列 ?an ? 的通项公式; (2)若 a4 ? a2 (a1 ? a2 ? 1) ,求证:数列 ?an ? 成等比数列.

数学 II(附加题) 21. 【选做题】本题包括 A 、 B 、 C 、 D 四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答, ...... ............ 若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A. (选修 4-1 几何证明选讲) (本小题满分 10 分) 如图, 已知 CB 是⊙ 的一条弦, A 是⊙ 上任意一点, O O 过点 A 作⊙ 的切线交直线 CB 于点 P , O D 为⊙ 上一点,且 ?ABD ? ?ABP . O 求证: AB ? BP ? BD .
2

A C P

· O D

B

B. (选修 4—2:矩阵与变换) (本小题满分 10 分) 已知矩阵 A ? ?

(第 21-A 题)

?1 a ? ? ?1? ? 的一个特征值为 ?1 ? ?1 ,其对应的一个特征向量为 ?1 ? ? 1 ? ,已知 ?c 0  ? ? ?

? ? ? ? ,求 A5 ? . 1
? ?

?8?

C. (选修 4—4:坐标系与参数方程) (本小题满分 10 分) 已知直线 l 的参数方程 ?

? x ? 2?t ? ( t 为参数) ,和圆 C 的极坐标方程: ? ? 2sin ? ? 0 . ? y ? 1 ? 3t ?

(1)将直线 l 的参数方程化为普通方程,圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)在圆 C 上求一点 P ,使得点 P 到直线 l 的距离最小.

D. (选修 4—5:不等式选讲) (本小题满分 10 分) 已知 a , b , c 都是正数,且 a ? 2b ? 3c ? 6 ,求 a ? 1 ? 2b ? 1 ? 3c ? 1 的最大值.

[必做题] 第 22、23 题,每小题 10 分,计 20 分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22. (本小题满分 10 分) 如图,圆锥的高 PO ? 4 ,底面半径 OB ? 2 , D 为 PO 的中点, E 为母线 PB 的中点, F 为 底面圆周上一点,满足 EF ? DE . (1) 求异面直线 EF 与 BD 所成角的余弦值; (2)求二面角 O ? DF ? E 的正弦值. P

D

E

A

O F

B

23. (本小题满分 10 分) (1)山水城市镇江有“三山”——金山、焦山、北固山,一位游客游览这三个景点的概率都是

0.5 , 且该游客是否游览这三个景点相互独立, ? 表示这位游客游览的景点数和没有游览的景 用
点数差的绝对值,求 ? 的分布列和数学期望; (2)某城市有 n ( n 为奇数, n ? 3 )个景点,一位游客游览每个景点的概率都是 0.5 ,且该游 客是否游览这 n 个景点相互独立,用 ? 表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝 对值,求 ? 的数学期望.


相关文章:
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研(一)数学....doc
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研(一)数学试题(扫描版) - 1
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研(一)--数....doc
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研(一)--数学 - 苏锡常镇四市 2012~2013 学年度高三教学情况调研(一) 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读...
...常镇徐连六市2013届高三3月教学情况调研(一)数学试....doc
江苏省苏锡常镇徐连六市2013届高三3月教学情况调研(一)数学试题 - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案...
...常镇徐连六市2013届高三3月教学情况调研(一)数学试....doc
江苏省苏锡常镇徐连六市2013届高三3月教学情况调研(一)数学试题 - 数学,全
江苏省苏锡常镇四市2016届高三3月教学情况调研(一)数学....doc
江苏省苏锡常镇四市2016届高三3月教学情况调研(一)数学 - 2015-2016 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数学 I 2016.3 一、填空题;本大题共 14 ...
江苏省苏锡常镇四市2016届高三数学3月教学情况调研试题....doc
江苏省苏锡常镇四市2016届高三数学3月教学情况调研试题(一)_数学_高中教育_教育专区。20152016 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数学 I 2016.3 一...
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研测试(一).doc
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研测试(一) - 江苏省苏锡常镇徐连六市 2013 届高三教学情况调研(一) 化 学 2013.3 注意事项: 1.本卷满分 ...
江苏省苏锡常镇四市高三数学(3月)教学情况调研(一)试题.doc
江苏省苏锡常镇四市高三数学(3月)教学情况调研(一)试题 - 高三数学(3 月)教学情况调研(一)试题 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共 14 个小题,每小题 5 ...
江苏省苏锡常镇四市2017届高三下学期教学情况调研(一)(....doc
江苏省苏锡常镇四市2017届高三下学期教学情况调研(一)(3月)数学 Word版含答案 - 20162017 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数学Ⅰ试卷 2017.3 ...
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研(一)--数....doc
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研(一)--数学 - 更多资源请到
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研(一)--数....doc
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研(一)--数学 - 河南教考资源
江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研(一)(3月) ....doc
暂无评价|0人阅读|0次下载 江苏省苏锡常镇四市2018届高三教学情况调研(一)(3月) 数学数学试卷答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 +...
江苏省苏锡常镇四市届高三数学3月教学情况调研一试题(....doc
江苏省苏锡常镇四市届高三数学3月教学情况调研一试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。江苏省苏锡常镇四市 2018 届高三数学(3 月)教学情况调研(一) 试题 ...
【数学】江苏省苏锡常镇四市2017届高三下学期教学情况....doc
数学江苏省苏锡常镇四市2017届高三下学期教学情况调研(一)(3月) - 江苏省苏锡常镇四市 2017 届 高三下学期教学情况调研(一) (3 月) 一、填空题:(...
江苏省苏锡常镇四市2013届高三数学教学情况调研试题(一....doc
江苏省苏锡常镇四市2013届高三数学教学情况调研试题(一)苏教版(含解析) - 2013 年江苏省苏州、无锡、常州、镇江四市高考数学一模试卷 一、填空题:本大题共 ...
江苏省苏锡常镇四市2018届高三数学(3月)教学情况调研(....doc
江苏省苏锡常镇四市2018届高三数学(3月)教学情况调研(一)试题_数学_高中教育_教育专区。江苏省苏锡常镇四市 2018 届高三数学(3 月)教学情况调研(一) 试题 ...
...江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(二)数学....doc
【解析版】江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研()数学试题 - 小升初
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研测试(一)....doc
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研测试(一)化学试题 - 江苏省苏锡常镇徐连六市 2013 届高三教学情况调研(一) 化 学 2013.3 注意事项: 1.本卷...
江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)..doc
江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一). - 江苏省苏锡常镇四市 2013 届高三教学情况调研(一) 历史试题 2013.3.22 本试卷共 120 分,考试时间为 ...
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研测试(一)....doc
江苏省苏锡常镇四市2013届高三3月教学情况调研测试(一)英语试题_英语_高中教育_教育专区。江苏省苏锡常镇徐连六市 2013 届高三教学情况调研(一) 英语 2013 年...
更多相关标签: