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高中数学《点、直线、平面之间的位置关系》同步练习7 新人教A版必修2


空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
一、选择题 1.在长方体 ABCD—A1B1C1 的六个表面与六个对角面(面 AA1C1C、面 ABC1D1、面 ADC1B1、面 BB1D1D、面 A1BCD1 及面 A1B1CD)所在的平面中,与棱 AA1 平行的平面共有( ) A.2 个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个 2.已知:a∥α ,α ∥β ,b?β ,则 a 与 b 的位置关系为( ) A.平行 B.异面 C.相交 D.以上三种均有可能 3.下列命题中正确的是( ) A.平行于同一个平面的两条直线平行 B.垂直于同一条直线的两条直线平行 C.若直线 a 与平面α 内的无数条直线平行,则 a∥α D.若一条直线平行于两个平面的交线,则这条直线至少平行于两个平面中的一个 4.下列四个命题 (1)存在与两条异面直线都平行的平面; (2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行; (3)过平面外一点可作无数条直线与该平面平行; (4)过直线外一点可作无数个平面与该直线平行. 其中正确的命题是( ) A. , (1)(3) B. , (2)(4) C. , , (1)(3)(4) D. , , (2)(3)(4) 5.在正方体 ABCD—A1BlC1D1 中,下面四条直线中与平面 AB1C 平行的直线是( ) A.DD1 B.AlD1 C.C1D1 D.AlD 6.A 为两异面直线 a,b 外的一点,过点 A 且与 a、b 都平行的平面( ) A.至多有 1 个 B.至少有 1 个 C.有 1 个 D.有 0 个

7.已知平面α ∥平面β ,直线 a∥α ,直线 b∥β 那么,a 与 b 的关系必定是( ) A.平行或相交 B.相交或异面 C.平行或异面 D.平行、相交或异面 8.已知直线 a、b、c,平面α 、β 、γ ,并给出以下命题: ①若α ∥β ,β ∥γ ,则α ∥γ , ②若 a∥b∥c,且α ⊥a,β ⊥b,γ ⊥c,则α ∥β ∥γ , ③若 a∥b∥c,且 a∥α ,b∥β ,c∥γ ,则α ∥β ∥γ ; ④若 a⊥α ,b⊥β ,c⊥γ ,且α ∥β ∥γ ,则 a∥b∥c. 其中正确的命题有( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 二、填空题 9. 已知直线 a∥b, 、 ? 平面α , a b 直线 c 与 a 异面, b 与 c 不相交, c 与α 的位置关系是_______. 且 则 10.给你四个命题: ①过直线外一点,有且只有一条直线与该直线平行 ②过直线外一点,有且只有一个平面与该直线平行 ③过平面外一点,有且只有一条直线与该平面平行 ④过平面外一点,有无数多条直线与该平面平行 其中真命题为_____________(写出序号即可) 11.三个平面两两相交,有三条交线,则这三条交线的位置关系为_____________.

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1

参考答案 一、选择题 1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.A 二、填空题
1

7.D 8.A
1

9.平行或相交;10.①④;11. 3 (2d1+d2)或 3 (2d2-d1)

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