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高二数学下册期末复习测试题3

岳口高中 2011 高二年级期末复习理科数学----五 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分。 ) 1、 已知复数 z 满足 (1 ? 2i3 ) z ? 1 ? 2i ,则 z 等于( A. ) D. 3 4 ? i 5 5 B. ? 3 4 ? i 5 5 C. ? 3 4 ? i 5 5 3 4 ? i 5 5 2、 2 一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个是女孩的概率是( ) , 1 3 1 1 A. B. C. 4 D. 3 4 4 2 , 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案,则第 2011 个图案中,白 6 色地面砖的块数是 A.8046 ( ) B.8042 C.4024 D.6033 4、 右图是计算 1+3+5+…+99 的值的算法程序框图, 那 么在空白 的判断框中, 应该填入下面四个选项中的( A. i≤50 B. i≤97 C. i≤99 ) D. i≤101 5、一次测试有 25 道选择题,每题选对得 4 分,选错或不选得 0 分,满分 100 分。某学生选 对每道题的概率为 0.8,则考生在这次考试中成绩的期望与方差分别是 A、80;8 6、在 y ? 2 x 坐标是 2 ( ) B、80;64 C、70;4 D、70;3 上有一点 P ,它到 A(1,3) 的距离与它到焦点的距离之和最小,则点 P 的 A.(-2,1) B. (1,2) C.(2,1) D. (-1,2) 7、 从某校高三年级中随机抽取一个班, 对该班 50 名学生的高校招生 体检表中的视力情况进行统计, 其结果的频率分布直方图如图所示,若某高校 A 专业对视力的 要求在 0.9 以上,则该班学生中能报 A 专业的人数为( ) A.10 B.20 C.8 D.16 (9 题图) 8、设函数 f ( x) ? g ( x) ? x2 ,曲线 y ? g ( x) 在点 (1, g (1)) 处的切线方程为 y ? 2 x ? 1 ,则 曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处切线的斜率为( A. 4 B. ? ) 1 1 C. 2 D. ? 4 2 9、如图所示,定点 A 和 B 都在平面α 内,定点 P ? α ,PB⊥α , C 是α 内异于 A 和 B 的动点,且 PC⊥AC,那么,动点 C 在平面α 内的轨迹是() A.一条线段,但要去掉两个点 B.一个圆,但要去掉两个点 2 C.一个椭圆,但要去掉两个点 D.半圆,但要去掉两个点 , 10、矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,沿对角线 BD 将△ABD 折起,使 A 点在平面 BCD 内 4 的射影落在 BC 边上,若二面角 C—AB—D 的平面角大小为 ? ,则 sin ? 的值等( ) , 64 3 7 3 7 A. B. C. D. 4 4 7 5 二、填空题(每题 5 分,共 25 分,注意将答案写在答题纸上) 11、 若随机变量 X 服从两点分布, 且成功概率为 0.7; 随机变量 Y 服从二项分布, 且 Y~B(10, 0.8) , 则 E(X), E(Y)分别是 , . 12、 甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为 a ,再由乙猜甲刚才所想 的数字,把乙猜的数字记为 b ,且 a, b ?{1,2,3,4} 。若 | a ? b |? 1 ,则称甲乙“心有灵犀” 。 现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 。 13、在平面内,如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形按图 1 所 2 2 2 标边长,由勾股定理有: c ? a ? b . 设想正方形换成正方体,把截线换成如图 2 所示的 截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 O ? LMN ,如果用 S1 , S 2 , S 3 表示 三个侧面面积, S 4 表示截面面积,那么你类比得到的结论是 _ ; 图1 图2 f ( x) ? 0的 14、定义在 (0, ??) 上的可导函数 f ( x ) 满足: x ? f ?( x) ? f ( x) 且 f (1) ? 0 ,则 x 解集为 。 15.有下列四个命题,其中真命题为________ (填序号) ①“若 xy ? 0 ,则 | x | ? | y |? 0 ”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q ? 题. 1 2 2 ,则 x 2 ? 2 x ? q ? 0 有实根”的逆否命题;④“若 ac ? bc ,则 a ? b ”的逆命 2 三、解答题(本大题共 6 个小题,共75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 。 16、(12 分)某部队进行射击训练,每个学员最多只能射击 4 次,学员如有 2 次命中目标,那 么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是 2 ,每次射击互相独立. 3 (1)求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率; (2)记该学员射击的次数为 X ,求 X 的分布列及数学期望。 17、(12 分) 若不等式 1 1 1 a ? ? ??? ? ? 对一切正整数 n 都成立,求正整数 a n ?1 n ? 2 3n ? 1 24 的最大值,并用数学归纳法证明你的结论。 18、 (12 分) 如图,在直三棱柱 ABC—A1B1C1 中,AC=1,AB= 2 ,BC= 3 ,AA1= 2 。 (I)求证:A1B⊥B1C; (II)求二面角 A1—B1C—B 的大小。 19、 (12 分) 如图, 已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c , 直线 l1 : x ? 2 , 直线 l 2 : y ? 3tx(其 中 ? 1 ? t ? 1 ,t 为常数) ;.若 直线l1 , l 2与函数f ( x) 的图象所

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