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高一数学必修三第三章概率练习题5套(有答案2013北师大版)

高一数学必修三第三章概率练习题 5 套(有答案 2013 北师大版) 一、选择题 1.某人将一枚硬币连续抛掷了 10 次,正面朝上的情形出现了 6 次, 则() A.概率为 0.6B.频率为 0.6 C.频率为 6D.概率接近于 0.6 【解析】连续抛掷了 10 次,正面朝上的情形出现了 6 次,只能说明频 率是 0.6,只有进行大量的试验时才可估计概率. 【答案】B 2.下列说法错误的是() A.频率反映事件的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小 B.做 n 次随机试验,事件 A 发生 m 次,则事件 A 发生的频率 mn 就是 事件 A 的概率 C.频率是不能脱离 n 次试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖 于试验次数的理论值 D.频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值 【解析】根据频率与概率的意义可知,A 正确;C、D 均正确,B 不正 确,故选 B. 【答案】B 3.从存放号码分别为 1,2,…,10 的卡片的盒子中,有放回地取 100 次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下: 卡片号码 12345678910 取到的次数 138576131810119 则取到号码为奇数的频率是() A.0.53B.0.5 C.0.47D.0.37 【解析】mn=13+5+6+18+11100=0.53. 【答案】A 4.(2013?沈阳检测)“某彩票的中奖概率为 11000”意味着() A.买 1000 张彩票就一定能中奖 B.买 1000 张彩票中一次奖 C.买 1000 张彩票一次奖也不中 D.购买彩票中奖的可能性是 11000 【解析】中奖概率为 11000,并不意味着买 1000 张彩票就一定中奖, 中一次奖或一次也不中,因此 A、B、C 均不正确. 【答案】D 5.2013 年山东省高考数学试题中,共有 12 道选择题,每道选择题有 4 个选项,其中只有 1 个选项是正确的,则随机选择其中一个选项正确 的概率为 14,某家长说:“要是都不会做,每题都随机选择其中一个选 项,则一定有 3 题答对”这句话() A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法解释 【解析】把解答一个选择题作为一次试验,答对的概率是 14,说明做 对的可能性大小是 14.做 12 道选择题,即进行了 12 次试验,每个结果 都是随机的,那么答对 3 题的可能性较大,但是并不一定答对 3 道, 也可能都选错,或仅有 2,3,4 题选对,甚至 12 个题都选择正确. 【答案】B 二、填空题 6.样本容量为 200 的频率分布直方图如图 3-1-1 所示.根据样本的 频率分布直方图估计,样本数据落在 6,10)内的频数为________,数据 落在 6,10)内的概率约为________. 图 3-1-1 【解析】样本数据落在 6,10)内的频率为 0.08×4=0.32, 频数为 200×0.32=64. 由频率与概率的关系知数据落在 6,10)内的概率约为 0.32. 【答案】640.32 7.在 5 张不同的彩票中有 2 张奖票,5 个人依次从中各抽取 1 张,各 人抽到奖票的概率________(填“相等”“不相等”). 【解析】因为每人抽得奖票的概率均为 25,与前后的顺序无关. 【答案】相等 8.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不 同),每次从中任取一球,记下颜色后放回并搅匀,取了 10 次有 9 次白 球,估计袋中数量最多的是________. 【解析】取了 10 次有 9 次白球,则取出白球的频率是 910,估计其概 率约是 910,那么取出黑球的概率是 110,那么取出白球的概率大于取 出黑球的概率,所以估计袋中数量最多的是白球. 【答案】白球 三、解答题 9. (1)设某厂产品的次品率为 2%, 问“从该厂产品中任意地抽取 100 件, 其中一定有 2 件次品”这一说法对不对?为什么? (2)若某次数学测验,全班 50 人的及格率为 90%,若从该班中任意抽取 10 人,其中有 5 人及格是可能的吗? 【解】(1)这种说法不对,因为产品的次品率为 2%,是指产品是次品的 可能性为 2%,所以从该产品中任意地抽取 100 件,其中有可能有 2 件 次品,而不是一定有 2 件次品. (2)这种情况是可能的. 10. (2013?课标全国卷Ⅱ)经销商经销某种农产品, 在一个销售季度内, 每售出 1t 该产品获利润 500 元,未售出的产品,每 1t 亏损 300 元.根 据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图 3 -1-2 所示.经销商为下一个销售季度购进了 130t 该农产品.以 X(单 位: t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量, T( 单位:元 ) 表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. 图 3-1-2 (1)将 T 表示为 X 的函数; (2)根据直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率. 【解】(1)当 X∈100,130)时, T=500X-300(130-X)=800X-39000. 当 X∈130,150]时, T=500×130=65000. 所以 T=800X-39000,100≤X<130, ,130≤X≤150. (2)由(1)知利润 T 不少于 57000 元当且仅当 120≤X≤150. 由直方图知需求量 X∈120,150]的频率为 0.7,所以下一个销售季度内 的利润 T 不少于 57000 元的概率的估计值为 0.7. 11.在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量,单 位:mm)共有 100 个数据,将数据分组如下表: 分组频数 1.30,1.34)4 1.34,1.38)25 1.38,1.42)30 1.42,1.46)29 1.46,1.50)10 1.50,1.54)2 总计 100 (1)画出频率分布直方图; (2)估计纤度落在 1.38,1.50)mm 中的概率及纤

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