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《分式的运算》教学设计


《分式的运算》教学设计 一、学习目标 (一)知识与技能 1、类比分数的四则运算法则,探究分式的四则运算,掌握这些法则; 2、结合分式的运算,将指数的讨论从正整数扩大到全体整数,构建和发 展相互联系的知识体系。 (二)过程与方法 1、通过类比分数的运算法则,获得分式的运算法则,并利用法则进行运 算及解决有关的简单的实际问题; 2、经历探索分式的运算法则的过程,并能结合具体情况说明其合理性。 (三)情感态度与价值观 培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感,进一步 体会数学知识的实际价值。 二、教学重点与难点: 本节内容的重点是理解分式法则的意义及法则运用; 本节内容的难点是正确运用分式的基本性质进行约分和通分。 三、教学思路: 在教师的组织和引导下,以学生自主探究、分组合作交流的方式展开教 学。 课题 知识 与技能 分式的乘除(一) 1、类比分数乘除法的运算法则,探索分式乘除法的运算法则; 2、在分式乘除运算过程中,体会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有 条理的思考和语言表达能力; 3、用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高“用数学”的意识。 三 维 在学生积极思考,参与活动的过程中,采用引导、启发、探求的 过程 目 与方法 方法,使学生理解掌握分式乘除法的运算法则,并会进行乘除法的 运算。 标 情感态 1、通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事 度与价 物之间的内在联系,获得成就感。 值观 2、培养学生的创新意识和应用数学的意识。 教学重点 知识难点 教具准备 教学 环节 掌握分式乘除法的法则及其应用。 分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。 电脑、课件、投影仪 教 学 过 程 一、创设问题情境,引入新课 问题 1:一个长方体容器的容积为 V,底面的长为 a,宽为 b,当容器内 m 的水占容积的 时,求高为多少? n 问题 2:大拖拉机 m 天耕地 a 公顷,小拖拉机 n 天耕地 b 公顷,大拖 拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? (师生行为:教师提出问题,学生思考) 二、讲授新课 (一)类比分数乘除法法则,归纳分式乘除法法则 3 10 3×10 30 2 观察: × = = = 5 9 5×9 45 3 3 10 3 9 3×9 27 ÷ = × = = 5 9 5 10 5×10 50 想一想:1、这两个算式用到了哪些法则? 2、类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则吗? (师生行为:学生分组讨论、归纳,教师引导、说明) 归纳:类似分数的乘除法法则,分式的乘除法法则如下: 乘法法则 除法法则 相乘。 上述法则可以用式子表示为 (二)例题教学 4x y ab3 -5a2b2 例 1 计算: (1) · 3 ;(2) ÷ . 3y 2x 2c2 4cd 解:(1) 4x y 4xy 2 · 3 = 3 = 2 . 3y 2x 6x y 3x a c a·c a c a d a·d · = , ÷ = · = 。 b d b·d b d b c b·c 分式乘分式, 用分子的积作积的分子, 分母的积作积的分母。 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式 (2) ab3 -5a2b2 ab3 4cd 4ab3cd 2bd = . 2 ÷ 2 · 2 2 =- 2 2 2 =- 2c 4cd 2c -5a b 10a b c 5ac a -4a+4 a-1 1 1 例 2 计算: (1) 2 · 2 ;(2) . 2 ÷ 2 a -2a+1 a -4 49-m m

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