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高中数学用二分法求方程的近似解课件人教版必修一-文档资料_图文


3.1.2
1





:
: 10km

,A,B,
1.C 2.,AC,
BC 3.BCD 4.BD,CD 5.CDE 6.,

A

C ED

B



(1), x2 2x 1 0
.(0.1)
f (x) x2 2x 1

10

8

6

4 y=x^2-2x-1
2

0



-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-2

-4

1.X2-2X-1=0
f (x) x2 2x 1 y y=x2-2x-1

23 232.5

x
-10 1 2 3

22.52.25



2.25

2 2.5 3

0.1

2 2.5



-

+

2

3

-

+

2

2.5

3

-+

2 2.25 2.5

3

-+

2

2.375 2.5

3

f(2)<0f(3)>0 2<x1<3 f(2)<0f(2.5)>0 2<x1<2.5 f(2.25)<0f(2.5)>0 2.25<x1<2.5 f(2.375)<0f(2.5)>0 2.375<x1<2.5

-+
f(2.375)<0f(2.4375)>0 2.375<x1<2.4375
2 2.375 2.4375 3
2.3752.43750.12.4, x1 2 . 4
0.01

f(x)=lnx+2x-623










23 (2.5,3) (2.5,2.75)

f(2)<0, f(3)>0 2.5 f(2.5)<0, f(3)>0 2.75

f(2.5)<0, f(2.75)>0

2.625

f(2.5)<0 f(2.75)>0 f(2.625)>0

(2.5,2.625)

f(2.5)<0, f(2.625)>0

2.5625 f(2.5625)>0

(2.5,2.5625)

f(2.5)<0, f( 2.5625)>0

2.53125 f(2.53125)<0


(2.53125, 2.5625)

f(2.53125)<0, f( 2.5625)>0

2.546875

f(2.546875) >0

(2.53125, f(2.53125)<0, 2.5390625 f(2.5390625

2.546875) f(2.546875)>0

)>0

(2.53125, f(2.53125)<0, 2.5351562 f(2.5351562

2.5390625) f(2.5390625)> 5

5)>0

0


(2)? ,

(3)bisection method


[a,b] f(a).f(b)<0y=f(x) f(x)
bisection )

f(x)
1 [a,b]f(a).f(b)<0,
2a,bx1 3f(x1)
f(x1)=0x1
f(a).f(x1)<0x0(a, x1) f(x1).f(b)<0x0( x1,,b)
4 |a-b|<
a(b),2~4





(0.1)

:() f (x) 2x x 4
f (x) 2x x 4 x1
(1 , 2)

8

6 4

2

0



-3

-2

-1

-2 0

1

2

3

4

-4 -6

-8

f (x) 2x x 4









f(1)<0,f(2)>0

(1 , 2)

1.5

f(1.5)>0

f(1)<0, f(1.5)>0

(1 , 1.5)

1.25

f(1.25)<0

f(1.25)<0 , f(1.5)>0

(1.25 , 1.5)

1.375

f(1.375)<0

f(1.375)<0 , f(1.5)>0

(1.375, 1.5)

1.4375

f(1.4375)>0

f(1.375)<0 , f(1.4375)>0 (1.375,1.4375)
1.375,1.43750.11.4
x1 1.4



(g(x)=2xh(x)=4-x

2x+x=4x1 (1 , 2)

12

10

8

6

4

2

0

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

g(x)=2^x h(x)=4-x

2 2x+3x=70.1
2x+3x=7f(x)= 2x+3x-7 f(x)= 2x+3x-7
x 0 1234 5 6 7 8 f(x) -6 -2 3 10 21 40 75 142 273
.gsp

f(1)f(2)<0 f(x)= 2x+3x-7 x11=12.x50f(11.5)=10.5x.30,31f2(1)f(1.5)<0
11.5x2=1.25 ,f(1.25)= -0.87 f(1.25)f(1.5)<0x01.251.5
x01.3751.5x0 1.3751.4375 |1.375-1.4375|=0.0625 0.1 1.4375


y , f(a)*f(b)<0 y
o x

o

x


f(x)=0g(x)=h(x)
1
1
y=f(x)x y=g(x)y=h(x)
2 f(x)=0
y=f(x)



2

x(a,b),f(a)<0,f(b)>0

(1)f(

a

2

b

)>0,f(a)<0,x(a,

ab 2

)

(2)

f(

a

2

b

)<0,f(b)>0,x(

ab 2

,b)

(3)f(

a

2

b

)=0,x=

ab 2

(1)(2)

3

x(m,n),m,n

px p


x2 2x 2 0
(0.1)

14

12

10

8

6

4

2

0

-4

-3

-2

-1 -2 0

1

2

3

4

5

6

-4 f(x)=x^2-2x-2

f(-1)>0, f(0)<0
f(-1)>0 ,f(-0.5)<0

(-10) (-1,-0.5)





-0.5

f(-0.5)<0

-0.75 f(-0.75)>0

f(-0.75)>0, f(-0.5)<0

(-0.75, -0.5)

-0.625 f(-0.625)<0

f(-0.75)>0, f(-0.625)<0 (-0.75, -0.625)

-0.6875 f(-0.6875)<0

f(-0.75)>0, f(-0.6875)<0 (-0.75, -0.6875) -0.71875 f(-0.71875)>0

f(-0.71875)>0, f(-0.6875)<0

(-0.71875,-0.6875)









0.8x - 1=lnx01 0.1

1.
2.
3.p100 2


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