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山东省德州市某中学2015届高三上学期10月月考数学文科Word版含答案

高三月考数学试题(文) 2014.10 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中。只 有一项是符合题目要求的.山东省中学联盟网 1.已知集合 A ? ?1,2,4? , B ? ?2,3,4? ,那么集合 A ? B 等于( A、 ?1, 2? 0 ) B、 ?2 , ? 4 ) C、 ?1, 2 , 3 ?, 4 D、 ?1, 2 ,?3 2.求: sin 600 的值是 ( A、 1 2 B、 ? 3 2 C、 3 2 D、 ? 1 2 ) 3.函数 f ( x) ? a x-1 (a ? 0, 且 a ? 1) 的图象一定过定点( A、 (0,1) 3 B、 (1,1) C、 (1, 0) D、 (0, 0) ) D. 3x ? y ? 3? 0 4.曲线 y ? x ? 1 在点 (?1, 0) 处的切线方程为( A. 3x ? y ? 3 ? 0 B. 3x ? y ? 3 ? 0 C. 3x ? y ? 0 ) 2 5.命题“ ?x ? R , x ? x ”的否定是( 2 A. ?x ? R , x ? x 2 C. ?x ? R , x ? x 2 B. ?x ? R , x ? x 2 D. ?x ? R , x ? x 6.下列函数在定义域内为奇函数的是( A. y ? x ? ) C. y ? x ? 1 D. y ? cos x 1 x B. y ? x sin x ) C. 7.计算 ? log5 4? ? ? log16 25? ? ( A. 2 B. 1 1 2 D. 1 4 ) 8.函数 y ? f ( x) 的图象如图 1 所示,则 y ? f ?( x) 的图象可能是( 9.在 △ ABC 中, AB ? c , AC ? b .若点 D 满足 BD ? 2DC ,则 AD ? ( A. b ? ??? ? ? ??? ? ? ??? ? ???? ???? ) 10.要得到函数 y ? ? 2 cos x 的图象,只需将函数 y ? 2 cos(2 x ? ) 的图象上所有的点 4 ? A.横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向左平行移动 个单位长度 4 1 ? B.横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再向右平行移动 个单位长度 2 4 1 ? C.横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再向左平行移动 个单位长度 2 8 ? D.横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向右平行移动 个单位长度 8 1? 3 2? c 3 B. c ? 5? 3 2? b 3 C. 2? 1? b? c 3 3 D. 2? 1? b? c 3 3 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.函数 f ( x) ? tan(2 x ? ? 4 ) 是周期函数,它的周期是__ . . 12.在单位圆中,面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ 13.已知命题 p : m ? 0 ,命题 q : ?x ? R, x2 ? mx ? 1 ? 0 成立,若“p∧q”为真命题,则实 数 m 的取值范围是_ 14. 求值: cos _ . _ . ? 7 cos 2? 3? 4? 5? 6? cos cos cos cos ?_ 7 7 7 7 7 2 15. 已知下列给出的四个结论: ① 命 题 “ 若 m ? 0 , 则 方 程 x ? x ? m ? 0 有 实 数 根 ” 的 逆 否 命 题 为 :“ 若 方 程 x 2 ? x ? m ? 0 无实数根,则 m ≤0”; ② ?x, y ? R,sin( x ? y ) ? sin x ? sin y ; ③在△ABC 中,“ ?A ? 30 ”是“ sin A ? ? “? ? ④设 ? ? R, 则 ? 2 1 ”的充要条件; 2 ” 是 “ f ( x) ? sin(x ? ? ) 为偶函数”的充分而不必要条件; 则其中正确命题的序号为_________________( 写出所有正确命题的序号). 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 75 分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤,把 答案填写在答题纸的相应位置. 16. (本小题满分 12 分) (1)已知 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边, a ? 4, b ? 4 3, A ? 30? ,则 B 等于多少? (2)在 ?ABC 中,a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,若 a ? 2, b ? 3, C ? 600 ,求边 AB 上的高 h 是多少? 17. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 1 3 1 2 x ? x ? 2x ?1 , 3 2 (1)求函数 f ( x) 的极值; (2)若对 ?x ? [?2,3] ,都有 s ≥ f ( x) 恒成立,求出 s 的范围; (3) ?x0 ? [?2,3] ,有 m ≥ f ( x0 ) 成立,求出 m 的范围; 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? cos( π π 1 ? x) cos( ? x) ? sin x cos x ? , 3 3 4 (1)求函数 f ( x ) 的对称轴所在直线的方程; (2)求函数 f ? x ? 单调递增区间. 19. (本小题满分 12 分) 某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地,已知轮船的最大航行速度为 60 海里/小时, 甲地至乙地之间的海上航行距离为 600 海里,每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成, 轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,比例系数为 0.5,其它费用为每小时 1250 元. (1)请把全程运输成本 y (元)表示为速度 x (

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