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2017-2018学年高一数学必修2全册同步测试题含解析【人教A版】

2017-2018 学年高一数学必修 2 全册同步测试题 目 录 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 1.2.1.中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 1.2.3 空间几何体的直观图 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 1.3.2 球的体积和表面积 第一章质量标准检测 2.1.1 平面 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定 2.2.3 直线与平面平行的性质 2.2.4 平面与平面平行的性质 2.3.1 直线与平面垂直的判定 2.3.2 平面与平面垂直的判定 2.3.3 直线与平面垂直的性质 2.3.4 平面与平面垂直的性质 第二章质量标准检测 3.1.1 倾斜角与斜率 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 3.2.1 直线的点斜式方程 3.2.2 直线的两点式方程 3.2.3 直线方程的一般式 3.3.1 两条直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离公式 3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离 第三章质量标准检测 4.1.1 圆的标准方程 4.1.2 圆的一般方程 4.2.1 直线与圆的位置关系 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3 直线与圆的方程的应用 4.3 空间直角坐标系 第四章质量标准检测 全册综合质量检测试题 2017-2018 学年高一数学人教 A 版必修 2 试题 第一章 一、选择题 1.1 1.1.1 A 级 基础巩固 1.下面多面体中,是棱柱的有 导学号 09024017 ( D ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 [解析] 根据棱柱的定义进行判定知,这 4 个图都满足. 2.下列说法正确的是 导学号 09024019 ( D ) A.有 2 个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台 B.多面体至少有 3 个面 C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D.九棱柱有 9 条侧棱,9 个侧面,侧面为平行四边形 [解析] 选项 A 错误,反例如图 1;一个多面体至少有 4 个面,如三棱锥有 4 个面,不 存在有 3 个面的多面体,所以选项 B 错误;选项 C 错误,反例如图 2,上、下底面是全等 的菱形,各侧面是全等的正方形,它不是正方体;根据棱柱的定义,知选项 D 正确. 3.下列说法中正确的是 导学号 09024020 ( B ) A.所有的棱柱都有一个底面 C.棱柱的侧棱至少有 4 条 B.棱柱的顶点至少有 6 个 D.棱柱的棱至少有 4 条 [解析] 棱柱有两个底面,所以 A 项不正确;棱柱底面的边数至少是 3,则在棱柱中, 三棱柱的顶点数至少是 6,三棱柱的侧棱数至少是 3,三棱柱的棱数至少是 9,所以 C、D 项不正确,B 项正确. 4.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 导学号 09024021 ( D ) 1 2017-2018 学年高一数学人教 A 版必修 2 试题 [解析] A、B、C 中底面图形的边数与侧面的个数不一致,故不能围成棱柱.故选 D. 5.观察如图所示的四个几何体,其中判断不正确的是 导学号 09024022 ( B ) A.①是棱柱 B.②不是棱锥 C.③不是棱锥 D.④是棱台 [解析] ①是棱柱,②是棱锥,③不是棱锥,④是棱台,故选 B. 6.用一个平面去截一个三棱锥,截面形状是 导学号 09024023 ( C A.四边形 C.三角形或四边形 B.三角形 D.不可能为四边形 ) [解析] 按如图①所示用一个平面去截三棱锥,截面是三角形;按如图②所示用一个平 面去截三棱锥,截面是四边形. 二、填空题 7.八棱锥的侧面个数是__8__. 导学号 09024024 [解析] 八棱锥有 8 个侧面. 8.下列说法正确的是__①④__. 导学号 09024025 ①一个棱锥至少有四个面; 2 2017-2018 学年高一数学人教 A 版必修 2 试题 ②如果四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等; ③五棱锥只有五条棱; ④用与底面平行的平面去截三棱锥,得到的截面三角形和底面三角形相似. [解析] ①正确. ②不正确. 四棱锥的底面是正方形, 它的侧棱可以相等. 也可以不等. ③ 不正确.五棱锥除了五条侧棱外,还有五条底边,故共 10 条棱.④正确. 三、解答题 9.判断如图所示的几何体是不是棱台?为什么? 导学号 09024026 [解析] ①②③都不是棱台,因为①和③都不是由棱锥所截得的,故①③都不是棱台, 虽然②是由棱锥所截得的,但截面不和底面平行,故不是棱台,只有用平行于棱锥底面的平 面去截棱锥,底面与截面之间的部分才是棱台. B 级 素养提升 一、选择题 1.(2016 嘉峪关一中高一检测)下面说法正确的是 导学号 09024027 ( C A.棱锥的侧面不一定是三角形 B.棱柱的各侧棱长不一定相等 C.棱台的各侧棱延长必交于一点 D.用一个平面截棱锥,得到两个几何体,一个是棱锥,另一个是棱台 [解析] 棱台的各侧棱延长后必交于一点,故选 C. 2 . 以三棱台的顶点为三棱锥的顶点,这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为 导学号 09024028 ( C A.1 ) B.2 C.3 D.4 ) [解析] 如图所示,在三棱台 ABC-A1B1C1 中,分别连接 A1B,A1C,BC1,则将三棱台 分成 3 个三棱锥,即三棱锥 A-A1BC,B1-A1BC1,C-A1BC1. 3. (2016· 日照高一检测)如图, 将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度, 3 2017-2018 学年高一数学人教 A 版必修 2 试题 则倾斜后水槽中的水形成的几何体是 导学号 09024029 ( A ) A

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