当前位置:首页 >> 数学 >>

函数、导数(创新班专练一周训练量)


陶鑫数学

?12 x ? x 3 , x ? 0 1.已知函数 f ( x) ? ? ,当 x ? ( ??, m ] 时, f ( x) 的取值范围为 ? ?2 x , x ? 0
[?16, ??) ,则实数 m 的取值范围是

.

2.已知 f ( x ), g ( x ) 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,且 f ( x) ? g ( x) ? ( ) x , 若存在 x0 ? [ ,1] ,使得等式 af ( x0 ) ? g (2 x0 ) ? 0 成立,则实数 a 的取值范围 是 .
1 2

1 2

3.已知函数 f(x)=|x2﹣4|+a|x﹣2|,x∈[﹣3,3].若 f(x)的最大值是 0,则实数 a 的取值范围是______ .

4.【南通模考题】在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 P 为函数 y ? 2 ln x 的 图象 M : ( x ? 3)2 ? y 2 ? r 2 的公共点,且它们在点 P 处有公切线,若二次函数
y ? f ( x ) 的图象经过点 O, P, M

,则 y ? f ( x ) 的最大值为

.

5.已知两曲线 f ( x) ? 2sin x , g ( x) ? a cos x , x ? (0 ,π ) 相交于点 P.若两曲线在点
2

P 处的切线互相垂直,则实数 a 的值为_____ .

6. 已 知 函 数 为 .

f ( x) ? x ? x ? 4

,则不等式

f ( x 2 ? 2) ? f ( x)

的解集用区间表示

第 1 页 共 5 页

陶鑫数学
7.已知函数 f(x)= 若关于 x 的方程|f(x)|﹣ax﹣5=0 恰有三

个不同的实数解,则满足条件的所有实数 a 的取值集合为 ____ .

8.若函数 f(x)在[m,n](m<n)上的值域恰好为[m,n],则称 f(x) 为函数的一个“等值映射区间”.下列函数:①y=x2﹣1;②y=2+log2x;③ y=2x﹣1; ④ . 其中, 存在唯一一个“等值映射区间”的函数有 个.

9.若函数 范围是 _____ .

在区间[1,2]上单调递增,则实数 a 的取值

2 x ?1 x ?1 10 已知函数 y ? x 与函数 y ? 的图象共有 k ( k ? N ? )个公共点: x 2 ?1

A1 ( x1 , y1 ) , A2 ( x2 , y 2 ) ,… , Ak ( xk , y k ) ,则 ? ( xi ? y i ) ?
i ?1

k



11.已知不等式 (m ? n) 2 ? (m ? ln n ? ? ) 2 ? 2 对任意 m ? R , n ? (0,?? ) 恒成立, 则实数 ? 的取值范围为 .

12 已知一个长方体的表面积为 48(单位: cm 2 ) ,12 条棱长度之和为 36 (单位: cm ) ,则这个长方体的体积的取值范围是 . cm 3 )
第 2 页 共 5 页



(单位:

陶鑫数学
13.已知函数 f ( x) ? ?
x ?1 ?sin x, ,若函数 f ( x) 的图象与直线 y ? x 3 2 ? x ? 9 x ? 25 x ? a, x ≥1

有三个不同的公共点,则实数 a 的取值集合为



14.若函数 f(x)=x2-mcosx+m2+3m-8 有唯一零点,则满足条件的实数 m 组成的集合为 .

15.已知函数 f(x)=lnx+(e-a)x-b,其中 e 为自然对数的底数.若不等 b 式 f(x)≤0 恒成立,则 的最小值为 . a

16.若函数

?1 ? 1, x ? 1, ? ? 2x 则函数 y ? f ( x) ? 1 的零点个数为 f ( x) ? ? ln x 8 ? , x≥1, 2 ? ? x



17.已知函数 f ( x ) ? ?

?? x ? m , x ? 0 ,
2 ? x ? 1, x ≥ 0 ,

其中 m ? 0 .若函数 y ? f ? f ( x ) ? ? 1 有 3 个不同 ___ .

的零点,则 m 的取值范围是

第 3 页 共 5 页

陶鑫数学
? 4 x ? x 2 , x ? 0, ? 18.已知函数 f ? x ? ? ? 3 若函数 g ? x ? ? f ? x ? ? 3 x ? b 有三个零点,则 ? , x ? 0, ?x

实数 b 的取值范围为



19.已知函数 f ( x) ? ?

?x ,
3

x≥a,

? x ? 3x ,x ? a .

若函数 g ( x) ? 2 f ( x) ? ax 恰有 2 个不同的零点,

则实数 a 的取值范围是 __ .

20.已知函数 f(x)=

-x2+4x,

若存在 x1,x2∈R,当 log2(x-2)+2, 4≤x≤6,

0≤x<4,

0≤x1<4≤x2≤6 时,f(x1)=f(x2),则 x1f(x2)的取值范围是________

21.设函数

? x ?1 ,x ? a x f(x)= ? ,g(x)=f(x)-b.若存在实数 ? e ? ? ? x ? 1, x ? a

b,使得函数 g(x)

恰有 3 个零点,则实数 a 的取值范围为



22.已知函数 f ? x ? ? x 2 ? ax ? a ? R ? , g ? x ? ? ? ?

? f ? x?, x ? 0 ? ?f
'

? x?, x ? 0

( f ' ? x ? 为 f ? x ? 的导函

数).若方程 g ? f ? x ? ? ? 0 有四个不等的实根,则 a 的取值范围 是 .

第 4 页 共 5 页

陶鑫数学
23.已知函数 f ( x) ? ? 所有解的和为
? x 2 ? 2 x, x ? 0 ? f ( x ? 1) ? 1, x ? 0

,当 x ? [0,100] 时,关于 x 的方程 f ( x) ? x ? 1 的 5



24.若函数 f ( x) ? ( x ? 2) 2 x ? a 在区间 [2, 4] 上单调递增,则实数 a 的取值范围 是 .

25. 已 知 函 数 为 .

f ( x ) ? x 3 ? 4 x ? ax ? 2

恰有 2 个零点,则实数 a 的取值范围

26.已知 a, b ? R,a ? 0 ,曲线 y ? a ? 2 , y ? ax ? 2b ? 1 ,若两条曲线在区间 [3, 4] 上
x

至少有一个公共点,则 a 2 ? b 2 的最小值为



27.已知函数 f ( x) ? ?2 x

?

3

? 3x 2 ? m, 0 ≤ x ≤1, x> 1.

?mx ? 5,

若函数 f(x)的图象与 x 轴有且只有两 .

个不同的交点,则实数 m 的取值范围为

第 5 页 共 5 页


相关文章:
函数、导数(创新班专练一周训练量).pdf
函数导数(创新班专练一周训练量) - 陶鑫数学 ?12 x ? x 3 , x ? 0 1.已知函数 f ( x) ? ? ,当 x ? ( ??, m ] 时, f ( x) 的取值...
高考函数与导数练习题一(含答案).doc
把握高考方向,抓住考试题型 2011 年高考函数与导数练习题一 一、选择题 1、 (2011 安徽理科)设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x...
高考数学函数与导数基础练习50题.doc
高考数学函数导数基础练习50题_数学_高中教育_教育专区。高考数学专题分类基础训练高考数学函数导数基础练习 1.已知 log 1 a ? log 1 b ,则下列不等式一定...
高中数学函数与导数(练习一).doc
高中数学函数导数(练习一)一.选择题(共 10 小题) 1.已知函数 f(x)= A. a> 2.已知 a< , A. 3.函数 f(x)= A. (0 ,) 4.函数 y= A.[k...
导数--复合函数的导数练习题(精品).doc
导数--复合函数导数练习题(精品)_数学_高中教育_教育专区。函数求导 1. 简单函数的定义求导的方法(一差、二比、三取极限) (1)函数的增量 ?y ? f ( ...
导数的运算练习题一.doc
x ? 1 在点 x?4 x=8 处的切线方程是___ 11、函数 y=cosxcos2xcos4x 的导数是___ 12、函数 f ( x) ? xekx (k ? 0) 在 (0, f (0))...
高三第二轮复习函数与导数专练.doc
高三第二轮复习函数导数专练 - 毅力,会让看起来不可能的事情变成可能! (普通班同学只需完成第一小问,其余根据个人情况而定) 华亭一中函数导数专练(一) ...
函数与导数选择题客观题专项练习.doc
标签: 数学| 客观题| 导数| 函数|函数导数选择题客观题专项练习_数学_高中教育_教育专区。近三年高考函数导数客观题专练 ………○………外………○……...
...文科)二轮专题训练:小题分类补偿练 函数与导数&#614....doc
创新设计】2015高考数学(人教通用,文科)二轮专题训练:小题分类补偿练 函数导数&#61480;一&#61481;]_数学_高中教育_教育专区。【创新设计】2015高考数学(人教...
函数与导数专题练习.doc
(2)若 a=e, ()求函数 g(x)的单调区间; ()求证:x>0 时,不等式 g′(x)≥1+ln x 恒成立. 4 函数导数专题训练卷 2 1.已知函数 f ( x) ...
高三文科函数与导数练习(含答案).doc
高三文科函数导数练习(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高三文科数学练习题一
...文科)二轮专题训练:小题分类补偿练 函数与导数&#614....doc
创新设计】2015高考数学(人教通用,文科)二轮专题训练:小题分类补偿练 函数导数&#61480;二&#61481;]_数学_高中教育_教育专区。【创新设计】2015高考数学(人教...
高中数学知识点《函数与导数》《导数》《积分》精选专....doc
高中数学知识点《函数导数》《导数》《积分》精选专题 练习【59】(含答案考点及
函数与导数专题练习.doc
专题一:函数导数 专题一:一.主要数学思想: 主要数学思想: 分类讨论、形数结合、构建应用、函数与方程等。 常见讨论:就导数的正负、就系数、就判别式、就根的...
导数与函数专题 第8练:导数综合练习.doc
导数函数专题 第8练:导数综合练习_数学_高中教育_教育专区。导数函数专题 第8练:导数综合练习 训练目标 训练题型 (1)利用导数研究函数的常见题型;(2)解题...
常见函数的导数_图文.ppt
高二数学组(文科) 教学目标:1.能根据定义求几个简单的 函数导数,加深对导数...2.常见函数导数应用作业:P71练习3 P73 3 课后作业:创新训练 6 7 8 ...
导数开题报告_图文.doc
及其运用 学号 选题的目的、意义(理论意义、现实意义): 目的:应用导数处理问题提高了学生的思维能力,突出了通法,淡化了技巧, 利用导数分析函数的性态是一种重要...
高中数学(函数和导数)综合练习含解析.doc
高中数学(函数导数)综合练习含解析学校:___姓名:___班级:___考号:___ 一、选择题(题型注释) 3 1.已知函数 f ( x) ? x2 ? ax ? a ln x(a...
第一章导数及其应用全章练习题.doc
1 6.利用导数的定义,求函数 y=x2+2 在点 x=1 处的导数. 7.已知函数 y=f(x)=x2+1,则在 x=2,Δx=0.1 时,Δy 的值为( A.0.40 B.0.41 ...
高中总复习数学函数与导数专题练习.doc
高中总复习数学函数导数专题练习一、选择题 1.设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则 A∩( B)等于( ) A.{2} B.{2,3} C.{3}...