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高三数学-2018学年第一学期高三数学第一轮复习单元测试(3)《三角函数》旧人教 精品

2 0 1 8 - 2 0 18 学 年 度 上 学 期 高中学生学科素质训练 高三数学第一轮复习单元测试(3)—《三角函数》 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知 ? ? ( ? , ? ),sin ? ? 3 , 则 tan(? ? ? ) 等于 2 5 4 A. ( C. ? ? ? 6 ) 2.将函数 y ? sin ? x(? ? 0) 的图象按向量 a ? ? ? ? , 0 ? 平移,平移后的图象如图所示,则平 ? ? 1 7 B. 7 1 7 D. ? 7 移后的图象所对应函数的解析式是 A. y ? sin( x ? ? ) 6 B. y ? sin( x ? ( ) ? C. y ? sin(2 x ? ? ) D. y ? sin(2 x ? ? ) 3 3 6 ) ? ? 3.已知函数 f ( x) ? 2sin ? x(? ? 0) 在区间 ? ? , ? 上的最小值是 ?2 ,则 ? 的最小值等于 ? ? 3 4? ? ( ) A. 2 3 B. 3 2 C.2 D.3 ( ) 4.设 a ? 0 ,对于函数 f ? x ? ? A.有最大值而无最小值 C.有最大值且有最小值 sin x ? a (0 ? x ? ? ) ,下列结论正确的是 sin x B.有最小值而无最大值 D.既无最大值又无最小值 5.已知非零向量 AB 与 AC 满足 ( AB ? AC ).BC ? 0 且 AB . AC ? 1 . 则 ?ABC 为 AB AC 2 AB AC ( A.等边三角形 C.等腰非等边三角形 6.下列函数中,图像的一部分如右图所示的是 B.直角三角形 D.三边均不相等的三角形 ( ) ) A.y=sin(x+ p ) 6 p ) 6 p ) 3 p ) 6 B.y=sin(2x- C.y=cos(4x- D.y=cos(2x- 7.若△ ABC 的内角 A 满足 sin 2 A ? 2 ,则 sin A ? cos A = 3 A. 15 3 ( D. ? 5 ) B. ? 15 3 C. 5 3 3 8.△ABC 的三内角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c 设向量 p ? (a ? c, b) , q ? (b ? a, c ? a) ,若 p // q ,则角 C 的大小为 A. ( ) ? 6 B. ? 3 C. ? 2 ? 4 D. 2? 3 ( ) 9.函数 y ? sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是 A. 2? B. 4? C. D. ? 2 ( ) 10.设 a b c 分别是Δ ABC 的三个内角 ABC 所对的边,则 a2=b(b+c)是 A=2B 的 A.充要条件 C.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 11. 等式 sin(? ? ? ) ? sin 2? 成立 是 ? , ? , ? 成等差数列 的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 A. ?A 1B 1C1 和 ?A2 B2C2 都是锐角三角形 B. ?A 1B 1C1 和 ?A2 B2C2 都是钝角三角形 C. ?A 1B 1C1 是钝角三角形, ?A2 B2C2 是锐角三角形 D. ?A 1B 1C1 是锐角三角形, ?A2 B2C2 是钝角三角形 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上. B.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ( ) 12.如果 ?A1B1C1 的三个内角的余弦值分别等于 ?A2 B2C2 的三个内角的正弦值,则( ) ? ? 12 则 ? ? ? =___ ? 3? ? 13.已知 ? , ? ? ? , cos?? ? ? ? , ? ? ,sin( ? ? ? )=- , sin ? ? ? ? ? ? 4 ? 3 5 ? 4? 13 _. ? 4? 14.给出下面的 3 个命题:(1)函数 y ?| sin( 2 x ? ? ;(2)函数 3 2 3? 5? 5? 3? ) 上单调递增;(3) x ? )的 是函数 y ? sin( 2 x ? y ? sin( x ? ) 在区间 [? , 2 4 2 2 ) | 的最小正周期是 . . o o o o ? 图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 15. cos 43 cos 77 ? sin 43 cos167 的值为 16.函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0 |) 的图象如图所示,则 f ?1? ? f ?2? ? f ?3? ? ? ? f ?2006? ? 的值等于 . y 2 0 2 6 x 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分)(2018 年四川卷)已知 A, B, C 是三角形 ?ABC 三内角,向量 m ? ?1, 3 , n ? ? cos A,sin A? ,且 m ? n ? 1 . (1)求角 A ; (2)若 ? ? 1 ? sin 2 B ? ?3 ,求 tan B . cos 2 B ? sin 2 B 18.(本小题满分 12 分)(2018 年上海春卷)已知函数 ?? ? ?? ? f ( x) ? 2 sin? x ? ? ? 2 cos x, x ? ? , ? ? . 6? ? ?2 ? 4 (1)若 sin x ? ,求函数 f ( x) 的值; 5 (2)求函数 f ( x) 的值域. 19.(本小题满分 12 分)(2018 年安徽卷)已知 (Ⅰ)求 tan ? 的值; 3? 10

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