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山东省德州市某中学2015届高三上学期1月月考文科数学试题Word版含答案_图文

高三年级考试 数 学 试 题(文科) 2015.1 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.若 U ? ?1, 2,3, 4,5, 6? , M ? ?1, 2, 4? , N ? ?2,3, 6? ,则 Cu ? M ? N ? 等于 A. ?1, 2,3? C. ?1,3, 4? B. D. ?5? ?2? 2.已知 a ? R ,则“ a 2 ? a ”是“ a ? 1 ”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.正项等比数列 ?an ? 的公比为 2,若 a2 a10 ? 16 ,则 a9 的值是 A.8 C.32 4.已知命题 p : ?x ? 0, x ? A.p 是假命题 C. p ? ? ?q ? 是真命题 B.16 D.64 4 1 ? 4 :命题 q : ?x0 ? R ? , 2 x0 ? .则下列判断正确的是 x 2 B.q 是真命题 D. ? ?p ? ? q 是真命题 5.已知 m, n 为不同的直线, ? , ? 为不同的平面,则下列说法正确的是 A. m ? ? , n / / m ? n / /? C. m ? ? , n ? ? n / / m ? ? / / ? B. m ? ? , n ? m ? n ? ? D. n ? ? , n ? ? ? ? ? ? ? y ? 2x ? 6.若变量 x, y 满足条件 ? x ? y ? 1 ,则 x ? 2 y 的最小值为 ? y ? ?1 ? A. ? 5 2 B.0 C. 5 3 D. 5 2 ?e x , x ? 0, ? 7.下列函数中,与函数 y ? ?? 1 ? x 的奇偶性相同,且在 ? ??, 0 ? 上单调性也相同的是 , x ? 0 ?? ? ?? e ? A. y ? ? 1 x B. y ? x ? 2 2 C. y ? x 3 ? 3 D. y ? log 1 x e 8.设函数 f ? x ? ? sin ? x ? cos ? x ?? ? 0 ? 的最小正周期为 ? ,将 y ? f ? x ? 的图象向左平移 ? 8 个单位得函数 y ? g ? x ? 的图象,则 A. g ? x ? 在 ? 0, ? 上单调递减 ? ? ?? 2? B. g ? x ? 在 ? ?? 3 ? , ? ? 上单调递减 ?4 4 ? C. g ? x ? 在 ? 0, ? 上单调递增 ? ? ?? 2? D. g ? x ? 在 ? x ?? 3 ? , ? ? 上单调递增 ?4 4 ? 9.设函数 f ? x ? 的零点为 x1 , g ? x ? ? 4 ? 2 x ? 2 的零点为 x2 , 若 x1 ? x2 ? 0.25,则f ? x ? 可 以是 A. f ? x ? ? x ? 1 2 B. f ? x ? ? 2 ? 4 x C. f ? x ? ? ln ? x ? 1? 10.设函数 f ? x ? ? ? D. f ? x ? ? 8 x ? 2 ? x 2 ? x,x ? 0, ? 若 f ? f ? t ? ? ? 2 ,则实数 t 的取值范围是 2 ? x , x ? 0, ? ? B. ? 2. ? ? A. ? ??. 2? ? ? ? ? C. ? ??. ? 2? D. ? ?2. ? ? ? 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.请把答案填在答题纸的相应位置. 11.已知向量 m ? ? 3,1 , n ? ? 0, ?1? , k ? t , 3 .若m ? 2n与k 共线,则 t= ? ? ? ? ▲ . 12.设 ? 为锐角,若 cos ? ? ? ?? 4 ? ? ? ? ? ,则 sin ? ? ? ? ? 6? 5 12 ? ? 1 ? 1g 25 ? 4 ▲ . ▲ . 13.计算: 3 ? 3 1.5 ? 6 12 ? 1g 14.若椭圆 x2 y 2 ? 2 ? 1 的焦点在 x 轴上,过点 ? 2,1? 作圆 x 2 ? y 2 ? 4 的切线,切点分别为 A, 2 a b B,直线 AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程为 ▲ . 15.棱长为 4 的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么 该几何体的体积是 ▲ . 三、解答题: (本大题共 6 个小题,满分 75 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.) 16.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a, b, c ,且 2c cos A ? 2b ? 3a. (I)求角 C 的大小; (II)若 ?ABC 的面积 S ? 2 3, b ? 2 ,求 sin A 的值. 17.(本小题满分 12 分) 如图所示,在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AC=BC,D 为 AB 的中点,且 AB1 ? A1C (I) AB1 ? A1 D ; (II)证明: BC1 / / 平面 A1CD. 18.(本小题满分 12 分) 等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,满足: S3 ? 15, a5 ? a9 ? 30. (I)求 an 及S n ; (II)数列 ?bn ? 满足 bn ? S n ? n ? ? 2 ? n ? N ? ? ,数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Tn ,求证 : Tn ? 2 . 19.(本小题满分 12 分) 某公司生产的商品 A 每件售价为 5 元时,年销售 10 万件, (I)据市场调查,若价格每提高一元,销量相应减少 1 万件,要使销售收入

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