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北京市海淀区2017届高三3月适应性考试(零模)数学(理)试题(含答案)


海淀区高三年级第二学期适应性练习 数学(理科) 第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 2 1.已知集合 M ? x | x ? x , N ? ??1,0,1? ,则 M ? N ? ( ? ? ) D. ?0? A. ??1,0,1? B. ?0,1? ) C. ?1? 2.下列函数中为偶函数的是( A. y ? x2 sin x B. y ? 2 ? x C. y ? sin x x D. y ?| log0.5 x | 3.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值为( ) A.1 B.3 C .7 D.15 ) 4.在极坐标系中,圆 ? ? 2cos ? 的垂直于极轴的两条切线方程分别为( A. ? ? 0 ( ? ? R )和 ? cos ? ? 2 C. ? ? 0 ( ? ? R )和 ? cos ? ? 1 B. ? ? D. ? ? ? ? 2 ( ? ? R )和 ? cos ? ? 2 ( ? ? R )和 ? cos ? ? 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 5.设 a , b 为两个非零向量,则“ a ? b ?| a ? b | ”是“ a 与 b 共线”的( ) A.充分且不必要条件 6.设不等式组 ? B.必要且不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ?3x ? y ? 10 ? 0, 表示的平面区域为 D ,若函数 y ? log a x ( a ? 1 )的图象上存在区 ?x ? 3y ? 6 ? 0 ) C. (1, 2] D. [2, ??) ) 域 D 上的点,则实数 a 的取值范围是( A. (1,3] B. [3, ??) 7.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中,面积最大的面的面积是( A.4 B. 3 2 C. 2 3 D. 7 8.已知函数 f ( x ) 满足如下条件:①任意 x ? R ,有 f ( x) ? f (? x) ? 0 成立;②当 x ? 0 时, f ( x) ? 1 (| x ? m 2 | ? | x ? 2m 2 | ?3m 2 ) ;③任意 x ? R ,有 f ( x) ? f ( x ? 1) 成立. 2 ) B. ? ? 则实数 m 的取值范围( A. ? ? ? ? 6 6? , ? 6 6 ? ? 1 1? , ? 6 6? ? C. ? ? ? ? 3 3? , ? 3 3 ? D. ? ? , ? 3 3 ? 1 1? ? ? 第Ⅱ卷(共 110 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 30 分,将答案填在答题纸上) 9.复数 Z ? i (1 ? i ) 在复平面内对应的点的坐标为 2 10.抛物线 y ? 8x 的焦点到双曲线 x ? 2 . y2 ? 1的渐进线的距离是 3 . b, 11.在锐角 ?ABC 中, 角 A ,B 所对的边长分别为 a , 若 2a sin B ? 3b , 则角 A 等于 . 12.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 Sn ? 2an ? 2 ,若数列 ?bn ? 满足 bn ? 10 ? log 2 an ,则使 数列 ?bn ? 的前 n 项和取最大值时的 n 的值为 . 13.小明、小刚、小红等 5 个人排成一排照相合影,若小明与小刚相邻,且小明与小红不相邻

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