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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》综合测试试卷【8】含

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数Ⅰ》综合测试试卷【8】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 A. 【答案】B 【解析】 的定义域是( B. ) C. D. 试题分析:由条件,得 考点:函数的定义域. 2.已知集合 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:解不等式: , B. ,解得 ,故选 B. ,则 C. ( ) D. ,得 ,由并集的概念,可得 . 考点:1、一元二次不等式;2、集合的并集. 3.已知 A∩B=B,且 A={ A.{x|-2≤x<3} 【答案】A 【解析】 试题分析:由 A∩B=B 知 B 是 A 的子集,∴( AB) B=A,求得 AB= 用数轴分析得.故选 A。 ,A= , },若 AB={ B.{x|-2<x<3} },则集合 B=( ) C.{x|-2<x≤3} D.{x|-2≤x≤3} 考点:本题主要考查交集、并集、补集的概念、集合的表示方法及不等式解法。 点评:此题考查了交集、并集、全集、补集的概念,正确解答简单不等式。 4.给出下列关系:① A.1 【答案】C 【解析】因为① 题个数为 3 个选 C. 5.已知集合 A.4 【答案】B 【解析】因为集合 6.函数 A.(- 1 ,0) 【答案】D 【解析】 7.设集合 ,集合 么满足条件的集合 的个数为 A.78 【答案】D 【解析】略 8.下列几个关系中正确的是( ) A. 【答案】A 【解析】略 9.已知函数 ① ;② ,对于 ;③ . . 上的任意 ,有如下条件 B. C. D. B.76 是 的子集,则 ( ) C.83 D.84 故选 D 满足 ,那 , ,故必有 m+1=4,m=3,选 B , B.3 ,则实数 值为( ) C. 2 D.1 成立; ② 不成立;③ 成立;④ 成立,因此正确的命 ;② B.2 ;③ ;④ C. 3 . 其中正确的个数是( ) D.4 有零点的区间是( ) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 其中能使 【答案】② 恒成立的条件序号是 【解析】函数 显然是偶函数,其导数 y’=2x+sinx 在 0<x< 时,显然也大于 0, 是增函数,想象其图像,不难发现,x 的取值离对称轴越远,函数值就越大,②满足这一点。 当 x = ,x =- 时,①③均不成立。 10.(2011· 襄阳一调)利民工厂某产品的年产量在 150 吨至 250 吨之间,年生产的总成本 y(万元) 与年产量 x(吨)之间的关系可近似地表示为 ( ) B.200 D.160 ,则每吨的成本最低时的年产量为 A.240 C.180 【答案】B 【解析】试题分析:依题意得每吨的成本是 ,当且仅当 相应的年产量是 200 吨,选 B. 考点:基本不等式的应用。 ,由基本不等式 得 ,即 x=200 时取等号,因此当每吨的成本最低时, 点评:本题是应用题,首先要认真审题,看清要求的是什么。然后利用基本不等式等号成立 的条件求出 x 的取值。 评卷人 得 分 二、填空题 11.函数 y=f(x)是定义在[-2,2]上的单调减函数,且 f(a+1)<f(2a),则实数 a 的取值范围是 ________. 【答案】[-1,1) 【解析】由条件 解得-1≤a<1. 12.若 【答案】 < ,则 a 的取值范围是 . 【解析】令 f(x)= = ,则 f(x)的定义域是{x|x>0},且在(0,+∞)上单调递减,则原不等式等价于 解得 <a< . 13.已知幂函数 【答案】 满足 ,则 【解析】略 14.函数 【答案】 【解析】 由函数 函数,所以 15.若 是幂函数,得 . ,解得 或 2,又函数在 上是减 . 是幂函数,且在 上是减函数,则实数 ______. ,则 , ,用列举法表示 B . 【答案】{4,9,16} 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 16.某医药研究所开发一种新药,在试验药效时发现:如果成人按规定剂量服用,那么服药后 每毫升血液中的含药量 y(微克)与时间 x(小时)之间满足 y= 所示)过点 其对应曲线(如图 . (1)试求药量峰值(y 的最大值)与达峰时间(y 取最大值时对应的 x 值); (2)如果每毫升血液中含药量不少于 1 微克时治疗疾病有效,那么成人按规定剂量服用该药后 一次能维持多长的有效时间(精确到 0.01 小时)? 【答案】(1)y 取最大值时,对应的 x 值为 1.(2)3.85 小时 【解析】(1)由曲线过点 ,可得 ,故 a=8. 当 0<x<1 时,y= x =4, 当 x≥1 时,设 2 -1=t,可知 t≥1, y= ≤ =4(当且仅当 t=1,即 x=1 时,等号成立). 综上可知 ymax=4,且当 y 取最大值时,对应的 x 值为 1. 所以药量峰值为 4 微克,达峰时间为 1 小时. (2)当 0<x<1 时,由 解得 x=4± ,又 4+ x =1,可得 x -8x+1=0, >1,故 x=4- . =1,解得 t=4± )+1. )+1], , 2 当 x≥1 时,设 2 -1=t,则 t≥1, 又 t≥1,故 t=4+ x =1,可得 ,所以 2 -1=4+ ,可得 x=log2(4+ ,log2(4+ 由图像知当 y≥1 时,对应的 x 的取值范围是[4- log2(4+ )+1-(4- )≈3.85, 所以成人按规定剂量服用该药后一次能维持大约 3.85 小时的有效时间. 17.已知 【答案】(1)当 (2) 【解析】 试题分析:(1)由已知条件

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