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福建省莆田市2017届高三3月教学质量检查数学(理)试题


2017 年莆田高中毕业班教学质量检查试卷 数学(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、已知集合 A ? {x | x2 ? 6x ? 5 ? 0}, B ? {x | y ? log2 ( x ? 2)} ,则 A A. (1, 2) B. [1, 2) C. (2,5] D. [2,5] B? 2、设复数 z 满足 (1 ? i) z ? 3 ? i ,则 z ? A. 1 ? 2i B. 2 ? 2i C. 2 ? i D. 1 ? i 3、设 a 为实数,直线 l1 : ax ? y ? 1, l2 : x ? ay ? 2a ,则“ a ? ?1 ”是“ l1 / / l2 ”的 A.充分不必要条件 件 4、已知 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? 2 则 f (?2) ? A.4 B. x B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也必要条 , 1 4 C. ? 1 4 D. ?4 5、我国古代数学著作《孙子算经》中有如下的问题: “今有 方物一束,外周有三十二枚,问积几何?”设每层外周枚数 为 a ,如图是解决该问题的程序框图,则输出的结果为 A.49 B.74 C.81 D.121 6、抛掷一枚均匀的硬币 4 次,正面不连续出现的概率是 A. 3 4 2 3 B. 1 2 4 3 C. 1 3 D. 1 4 7、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C.2 D. 8 3 8、已知函数 f ? x ? ? 3 sin( wx ? ? )( w ? 0, ? ? 2 ?? ? ? 2 ), 1 A( , 0) 为图象 f ? x ? 的对称中心, B, C 是该图象上相邻的最高点和最低点,若 BC ? 4 ,则 3 f ? x ? 的单调递增区间是 2 4 , 2k ? ), k ? Z 3 3 2 4 C. (k ? , k ? ), k ? Z 3 3 A. (2k ? 2 4 ? , 2k? ? ? ), k ? Z 3 3 2 4 D. (4k? ? ? , 4k? ? ? ), k ? Z 3 3 B. (2k? ? x2 y 2 9、已知双曲线 E : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 点为的左焦点,点 F 为 E 上位于第一象限内的点, a b P 关于原点的对称点为 Q,且满足 PF ? 3 FQ ,若 OP ? b ,则 E 的离心率为 A. 2 B. 3 C.2 D. 5 10、在直角梯形 ABCD 中, ?A ? 900 , AD / / BC, BC ? 2 AD, ?ABD 的面积为 2, 若 DE ? A. ?2 1 EC , BE ? DC ,则 DA ? DC 的值为 2 B. ?2 2 C. 2 D. 2 2 11、设 F 为抛物线 C : y 2 ? 4x 的焦点,过 F 的直线 l 与 C 相交于 A, B 两点,线段 AB 的垂直 平分线交 x 轴于点 M ,若 AB ? 6 ,则 FM 的长为 A. 2 B. 3 C.2 D.3 12 、 定 义 在 R 上 的 函 数 f ? x ? 的 导 函 数 为 f ? ? x ? , f ? 0? ? 0 若 对 任 意 x ? R , 都 有 f ? x ? ? f ? ? x ?

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