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湖南省澧县一中2014-2015学年高二上学期特色班周考数学理试题(11月16日)


2014.11.16 高二理科特色班数学周考试题
总分:100 分 时量:75 分钟 命题人:陈智勇 一、选择题(每小题 5 分共 40 分,请将答案填写在答题区。 ) 1.下列给出的赋值语句中正确的是( ) A.3=A B.M= —M C.B=A=2 D.x+y=0 2.抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于 4 的概率为( )

1 1 D. 12 18 2 3 4 3.用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 12 ? 35x ? 8x ? 79x ? 6x ? 5x 5 ? 3x 6 在 x ? ?4 时 ) v4 的值为(
A. B. C. A. -845 B. 220 C. -57 D. 34 4.①教育局到某学校检查工作,打算在每个班各抽调 2 人参加座谈;②某班期中考试有 10 人在 85 分以上,25 人在 60-84 分,5 人不及格,欲从中抽出 8 人参与改进教与学研讨; ③某班级举行元旦晚会,要产生两名“幸运者” ,则合适的抽样方法分别为( ) A.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 开始 B.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 C.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 S=2 D.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 5. 读下面的程序: INPUT N n=1 I=1 S=1 WHILE I<=N S=1/(1 ? S) S =S*I I = I+1 n=2n WEND PRINT S N END S?2 上面的程序在执行时如果输入 6,那么输出的结果为 ( ) Y A. 6 B. 720 C. 120 D. 1 6.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 ( ) 输出 n A.2 B .4 C. 8 D .16 ,, 2} B ? {1, 2, 3}, 7. 设集合 A ? {1 分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 结 束 b ,确定平面上的一个点 P(a,b) ,记“点 P(a,b) 落在直线 x ? y ? n 上” 为事件 Cn (2 ≤ n ≤ 5,n ? N) ,若事件 Cn 的概率最大,则 n 的所有可能值为( ) A.3 B.4 C.2 和 5 D.3 和 4 8. 甲、 乙、 丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次, 三人的测试成绩如下表 s1,s2,s3 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(
甲的成绩 7 8 9 5 5 5 乙的成绩 7 8 9 6 4 4

1 6

1 9



环数 频数

10 5

环数 频数

10 6

丙的成绩 环数 7 8 9 频数 4 6 6

10 4

A. s3 ? s1 ? s2

B. s2 ? s1 ? s3

C. s1 ? s2 ? s3

D. s2 ? s3 ? s1

9.在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为 1,2,3,…,18 的 18 名火炬手.若从中任选 3 人,则选出的火炬手的编号能组成 3 为公差的等差数列的概率为( ) A.

1 51

B.

1 68

C.

1 306

D.

1 408

?x 1 的值介于 0 到 之间的概率为( 2 2 1 2 1 2 A. B. C. D. 3 2 3 ? 二、填空题(每小题 5 分共 35 分,请将答案填写在答题区。 )
10.在区间[-1,1] 上:随机取一个数 x, cos 11.完成下列进位制之间的转化:101101 ( 2) =________ (10 ) =_______ (7)

).

12.一个公司共有240名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个 容 量 为 20 的 样 本 . 已 知 某 部 门 有 60 名 员 工 , 那 么 从 这 一 部 门 抽 取 的 员 工 人 数 是 . 13.下表是某厂 1~4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据, 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4.5 4 3 2. 5 由其散点图可知,用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是

y ? ?0.7 x ? a ,则 a ? _____________________.

?

?

?? ( 参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b

? x y ? nx ? y
i ?1 n i i

n

?x
i ?1

? ? y ? bx ) ,a

2

i

? nx

2

14.某篮球运动员在一个赛季的 40 场比赛中的得分的茎叶图如下图所示:则中位数与众数 分别为 和 . INPUT m,n
0 1 2 3 4 8 9 1 2 2 2 3 3 4 6 7 8 9 共 11个 0 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 8 共 13个 0 1 2 2 3 4 4 8 9 共 9个 0 1 3 5 6

DO (1) m=n n=r LOOP UNTIL PRINT m END

(2)

15.上框中程序表示的算法是辗转相除法,请在空白处填上相应语句: (1)处填 ; (2)处填 .

选择题答题区: 1 2 题号 答案 填空题答题区: 11、 13、 15、

3

4

5

6

7

8

9

10

12、 14、

三、解答题(共 25 分,请将答案填写在答题区。 ) 16. (本小题 12 分)某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成
六组[40,50) ,[50,60) . . .[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息, 回答下列问题: (Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;

(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分; (Ⅲ) 从成绩是 70 分以上(包括 70 分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
频率 组距

0.025

0.015 0.01 0.005 0 40 50 60 70 80 90 100

分数

17. (本小题 13 分)如图所示,椭圆 C:

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的一个焦点为 F(1,0) , a 2 b2

且过点(2,0). (1)求椭圆 C 的方程; (2)若 AB 为垂直于 x 轴的动弦,直线 l: x=4 与 x 轴交于点 N,直线 AF 与 BN 交于点 M, (ⅰ)求证:点 M 恒在椭圆 C 上; (ⅱ)求△ AMN 面积的最大值


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