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数列小结与复习1

原州区五中高一年级数学导学案
班级____________ 课题 备课时间 学习目标 学习重点 学法指导 小组______________ 姓名___________ 学号____________ 主备人 年 月 日 备课组长 金敏 第二章 小结与复习(一) 2015 年 6 月 25 日 集体备课时间

等比数列: (1)概念: (2)递推公式: (3)等差中项: (4)通项公式: (5)等比数列的性质:

(1)能熟练写出等差数列、等比数列的概念,通项公式,前 n 项和公式及其 性质;(2)并会用它们解决相关问题。 等差数列、等比数列的概念,通项公式,前 n 项和公式及其性质 阅读课本 27-67 页内容,再结合函数等知识完成导学案上部分内容。 学习过程 个性笔记

(6)等比数列的前 n 项和: (7)等比数列的前 n 项和的性质:

预习(独学) 知识回顾 等差数列: (1)概念: (2)递推公式: (3)等差中项: (4)通项公式: (5)等差数列的性质: 合作探究,归纳展示(对学、群学) ●探究任务 1~ 等差(等比)数列的概念、通项及前 n 项和的简单应用 例 1 知三求二型(略) 例 2 等差(等比)数列项的设法及运算 (6)等差数列的前 n 项和: (7)等差数列的前 n 项和的性质: (1)一个直角三角形三边的长组成等差数列,则这个直角三角形的三 边长的比为 这三个数。 。 (2)已知三个数成等比数列,它们的积为 27,它们的平方和为 91.求

●探究任务 2~等差(等比)数列性质的应用 (1)在等差数列 ?an ?中,若 a1 ? a4 ? a8 ? a12 ? a15 ?

?
2

,则

课堂小结

sin ?a2 ? a14 ? ?



作业

(2)等比数列 ?an ?的各项为正数,且 a5a6 ? a4 a7 ? 18,则

log3 a1 ? log3 a2 ? log3 a3 ? ?log3 a10 ?



学后反思

当堂检测 1.已知数列 ?an ?为各项均为正数的等比数列,且 q ? 1 ,则 a1 ? a8 或“小于”)。 2.在等差数列 ?an ?中,若 a1 ? a6 ? 9, a4 ? 7 ,求 a3 , a9 。 ●探究任务 3~等差(等比)数列的前 n 和的性质的简单应用 项 (1)已知等差数列 ?an ?前 n 项和为 Sn ,且 S10 ? 100 , S100 ? 10 ,则 。
2

a4 ? a5 (填“大于”

S110 ?

(2)等比数列 ?an ?中,若 a2 , a8 是 方程 x ? 8 x ? 6 ? 0 的两个根,则 。 。 (3)等比数列 ?an ?共有 2n 项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项 (4)已知 ?an ?是等比数列,前 n 项和为 2,前 2n 项的和是 12,求其

3.在等差数列 ?an ?中, a1 ? a3 ? a5 ? 9, a6 ? ?9 ,求此数列前 n 项和的最大值。

a4 a6 ?

的和大 80,则公比 q ? 前 3n 项的和。

4.在等比数列 ?an ?中,首项 a1 ? 1 ,公比 q ? 2 ,求数列 an 的通项。
2

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