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圆的标准方程说课稿白学花


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《圆的标准方程》说课稿
海原县职业中学 各位领导及各位老师: 大家好! 我今天说课的题目是“圆的标准方程”。这节课是中等 职业教育课程改革国家规划新教材第八章“直线和圆的方程”中第四 节的内容.我将根据新课标理念, 学生认知规律和本人的一贯教学风格 设计本节课的教学。下面我将从教材分析、教法和学法、教学过程、 板书设计等四个方面来对本课作具体的阐述。 一、教材分析 1.教材的地位 圆作为常见的简单几何图形,在实际生活和生产实践中有着广泛 的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识, 是研究二次曲线的开始 ,对直线与圆的位置关系,圆锥曲线等内容的学习,无论在知识上还 是方法上都有着重要作用,将几何问题用代数的方法解决,利用数形 结合的思想将知识连接在一起。所以本节内容在整个解析几何中起着 承前启后的作用. 2.学情分析 本节课我授课的班级是14级(5)班由于学生学习解析几何的时间 还不长、学习程度较浅,且对坐标法的运用还不够熟练,在学习过程 中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方 面有待加强. 根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构和心 理特征,我制定如下教学目标: 3.教学目标 (1) 知识与能力: 白学花

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①了解圆的定义; ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标; (2)过程与方法: ①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力; ②增强学生应用数学知识的意识,寻求知识之间的联系, 从而认识 到数学知识的内在规律,树立学习数学的信心; (3) 情感态度与价值观: ①培养学生主动探究知识、合作交流的意识; ②通过生活中实例,使学生在体验数学美的过程中激发学生的学 习兴趣. 根据以上对教材、教学目标及学情的分析,我确定如下的教学重 点和难点: 4. 教学重点与难点 (1)重点: ①由已知条件求圆的标准方程; ②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标. (2)难点: ①利用待定系数法求圆的标准方程; 5.课前准备: 教师准备多媒体课件,教材,教案,粉笔等; 学生课前准备好教材,练习本,笔 二.教法学法分析 1.教法分析 为了调动学生的积极性与学习数学的兴趣,本节课采用“启发式 ”问题教学法,从现实中寻求与圆有关的物体,如太阳,月亮,摩天 轮以及汽车轮胎,方向盘等生活中常见的实体,从中体会数学知识与

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实际的联系,从而激发学生学习数学的兴趣。 2.学法分析 本节主要要是教给学生“动脑想,动手画,动眼看,善提炼,勤 钻研”的研讨式学习方法,这样做增加了学生自主参与,合作交流的 机会,教给了学生获取知识的途径,思考问题的方法. 三.教学过程与设计 (一). 创设情境,引入课题(5分钟) 问题1: 展示生活中与圆有关的图片并让学生找出这些图片中物体 的相同之处,再让学生举出生活中与圆有关的例子。 (答:汽车轮胎,方向盘,升起的太阳,摩天轮,隧道,等)

问题2:什么是圆?初中时我们是怎样给圆下定义的? 设计意图: 通过这两个个问题的回答使学生很自然的进入了本课的主题,在
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一个平面直角坐标系中要确定一个圆需要哪些量,这就激发了学生的 学习兴趣和学习欲望. (二).深入探究获得新知(10分钟): 1.在平面直角坐标系中如何确定一个圆的方程呢?

设圆心的坐标为A (a,b),半径为r,点 M ( x, y ) 为圆上的任意一点 (如图8-19),则 MC ? r ,圆心为A的圆就是集合
P ? ?M || MA |? r?

由公式(8.1),得 将上式两边平方,得

( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r ,
( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2

r>0

特别地,当圆心为坐标原点 O(0,0) 时,半径为 r 的圆的标准方程为
x2 ? y 2 ? r 2

r>0

设计意图:教师提示,学生相互总结,教师归纳得出圆的标准方 程.循序渐进,层层深入,启发学生自己得到圆的标准方程。 注意:使用公式求圆心的坐标时,要注意公式中两个括号内都是“ -”号. 这个方程叫做以点 A(a, b) 为圆心,以 r 为半径的圆的标准方程. (三).应用举例 巩固提高(10分钟) 例1:写出圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 5 的圆心的坐标及半径. (四).反馈训练 形成方程(15分钟)
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1.(口答)说出下列各圆的圆心坐标和半径: (1) x 2 ? y 2 ? 4 (2) ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 16 (3) ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 5 2.写出下列圆的标准方程 (1)圆心在原点,半径是5; (2)圆心在(-1,3),半径是2; (3)圆心在点(-3,0),半径是3. 设计意图: 这一环节中,我设计两个小题作为巩固性训练,给学生一块“用 武”之地,让每一位同学体验成功的喜悦,增强学习数学的信心.我认 为这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果. 3.已知圆心在点C(8,-3),并且这个圆过点A(5,1),求圆C 的标准方程 解:设所求圆的方程为
( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 ,

其中, a ? 8, b ? ?3.

根据两点间的距离公式,得
r ? CA ? (?3 ? 1) 2 ? (8 - 5) 2 ? 5.

将 a ? 8, b ? ?3, r ? 5 代入方程,得
( x ? 8) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 25 .

设计意图: 这一环节的设置是对所学知识的强化,让学生充分掌握要确定圆 的标准方程需要哪些量. (五).小结(3分钟) 通过本节课的学习,你学到了那些知识? 1.圆的定义: 2.以A(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是
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(x-a) +(y-b) =r x +y =r
2 2 2

2

2

r>0 r>0



特别的:当a=0,b=0时,圆心为坐标原点,方程是 3.确定一个圆的标准方程的条件是:圆心坐标 注意:使用公式求圆心的坐标时, 要注意公式中两个括号内都是“ -”号. (学生先归纳总结,教师再综合归纳,并提醒易出错地方)本次课 学了哪些内容?重点和难点各是什么? (六).作作业布置(2分钟): (1)读书部分:课后认真复习并预习下一节内容 (2)书面作业:教材第64页练习1、2、3 设计意图: 让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题,旧的问题解决了, 新的问题又产生了.在预习中再次掀起学生探究的热情. 四.板书设计 我把黑板分为4个部分,第一部分作为重点知识,第二部分例题讲 解第三部分主要是练习,第四部分总结与作业。其中第三,四部分在 授课中主要作为副版,可以随时檫写。

圆的标准方程的 例1: 推导: 例2: 圆的标准方程:

练习: 小结: 作业:

以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位评委批评指正。 谢谢大家!
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