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(新课标I)2014最新名校高三数学试题汇编:专题11 排列组合、二项式定理


一.基础题组
1. 【河北省衡水中学 2014 届高三上学期四调考试】高三要安排毕业晚会的 4 个音乐节目,2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是( A.1800 B.3600 C.4320 D.5040 )

2. 【河北省衡水中学 2014 届高三上学期四调考试】对一个各边不等的凸五边形的各边染色,每条边可以 染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边有相同的颜色,则不同的染色方法共有________种 (用数字作答) .

3. 【唐山市 2013-2014 学年度高三年级第一学期期末考试】在 (x? x )10 的展开式中, x 项的系数
9

为 【答案】45 【解析】

.

试题分析:∵ Tr ?1 ? C10 x
r
9

10?r

r 10?r 2 r ( x )r ? C10 x x ? C10 x

1

r

1 10? r 2

,∴ 10 ?

1 r ? 9 ,∴ r ? 2 , 2

2 ∴ x 项的系数为 C10 ? 45 .

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考点:二项式定理.

二.能力题组
1. 【河北省衡水中学 2014 届高三上学期四调考试】已知 f ( x) ?| x ? 2 | ? | x ? 4 | 的最小值是 n ,则二项式

1 ( x ? ) n 展开式中 x 2 项的系数为( x
A. 15 B.

) D. ?30

?15

C. 30

2. 【河北省衡水中学 2014 届高三上学期四调考试】6 张卡片上分别写有数字 1,1,2,3,4,5,从中取 4 张排成一排,可以组成不同的 4 位奇数的个数为( A.180 B.126 C.93 ) D.60

3. 【河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题】二项式 ( ax ? 数为 ? 3 ,则 A.3 B.

3 6 ) 的展开式的第二项的系 6

?

a

?2

x2 dx 的值为(
7 3



7 3

C.3 或

D.3 或 ?

10 3

【答案】B

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