当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离(常数)参数法(练)理

方法四 1.练高考 1.【2016 高考北京文数】函数 f ( x ) ? 【答案】2 【解析】 f ( x) ? 1 ? 分离(常数)参数法 x ( x ? 2) 的最大值为_________. x ?1 1 ? 1 ? 1 ? 2 ,即最大值为 2. x ?1 2. 【2016 高考山东理数】 在△ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 已知 2(tan A ? tan B) ? (Ⅰ)证明:a+b=2c; (Ⅱ)求 cosC 的最小值. 【答案】 (Ⅰ)见解析; (Ⅱ) tan A tan B ? . cos B cos A 1 2 (?) 由 (?) 知 c ? a?b , 2 2 ? a?b? a 2 ? b2 ? ? ? 2 2 2 a ?b ?c ? 2 ? ? 3? b ? a ?? 1 ? 1 , ? 所以 cos C ? ? ? 2ab 2ab 8? a b ? 4 2 当且仅当 a ? b 时,等号成立. 1 故 cos C 的最小值为 1 . 2 3. 【2016 高考天津理数】 已知 ?an ? 是各项均为正数的等差数列, 公差为 d , 对任意的 n ? N ?, bn 是 an 和 an ?1 的等差中项. (Ⅰ)设 cn ? bn?1 ? bn , n ? N ,求证: ?cn ? 是等差数列; 2 2 * (Ⅱ)设 a1 ? d , Tn ? ? ? ?1? k ?1 2n n bn 2 , n ? N * ,求证: ? 1 1 ? 2. 2d k ?1 Tk n 【答案】 (Ⅰ)详见解析(Ⅱ)详见解析 4.【2016 高考江苏卷】已知函数 f ( x) ? a x ? bx (a ? 0, b ? 0, a ? 1, b ? 1) . 设 a ? 2, b ? 1 . 2 (1)求方程 f ( x) ? 2 的根; (2)若对任意 x ? R ,不等式 f (2 x) ? m f( x) ? 6 恒成立,求实数 m 的最大值; 1 ,函数 g ? x ? ? f ? x ? ? 2 有且只有 1 个零点,求 ab 的值。 (3)若 0 ? a ? 1, b> 【答案】 (1)①0 ②4(2)1 【解析】 (1)因为 a ? 2, b ? 1 x ?x ,所以 f ( x) ? 2 ? 2 . 2 2 x ?x ①方程 f ( x) ? 2 ,即 2 ? 2 ? 2 ,亦即 (2x )2 ? 2 ? 2x ? 1 ? 0 , x 所以 (2x ? 1)2 ? 0 ,于是 2 ? 1 ,解得 x ? 0 . ②由条件知 f (2x) ? 22 x ? 2?2 x ? (2x ? 2? x )2 ? 2 ? ( f ( x))2 ? 2 . 因为 f (2 x) ? mf ( x) ? 6 对于 x ? R 恒成立,且 f ( x) ? 0 , 所以 m ? ( f ( x)) 2 ? 4 对于 x ? R 恒成立. f ( x) 而 ( f ( x))2 ? 4 4 4 ( f (0))2 ? 4 ? f ( x) ? ? 2 f ( x) ? ? 4 ,且 ? 4, f (0) f ( x) f ( x) f ( x) 所以 m ? 4 ,故实数 m 的最大值为 4. 0 0 (2)因为函数 g ( x) ? f ( x) ? 2 只有 1 个零点,而 g (0) ? f (0) ? 2 ? a ? b ? 2 ? 0 , 所以 0 是函数 g ( x) 的唯一零点. 因为 g ( x) ? a ln a ? b ln b ,又由 0 ? a ? 1, b ? 1 知 ln a ? 0,ln b ? 0 , ' x x 所以 g ' ( x) ? 0 有唯一解 x0 ? log b (? a ln a ). ln b 令 h( x) ? g ' ( x) ,则 h' ( x) ? (a x ln a ? b x ln b)' ? a x (ln a)2 ? b x (ln b)2 , 从而对任意 x ? R , h' ( x) ? 0 ,所以 g ' ( x) ? h( x) 是 (??, ??) 上的单调增函数, 于是当 x ? (??, x0 ) , g ( x) ? g ( x0 ) ? 0 ;当 x ? ( x0 , ??) 时, g ( x) ? g ( x0 ) ? 0 . ' ' ' ' 因而函数 g ( x) 在 (??, x0 ) 上是单调减函数,在 ( x0 , ??) 上是单调增函数. 下证 x0 ? 0 . 若 x0 ? 0 ,则 x0 ? 又 g (loga 2) ? a x0 x ? 0 ,于是 g ( 0 ) ? g (0) ? 0 , 2 2 x0 和 log a 2 为端点的闭区间上的图象不 2 x x 间断,所以在 0 和 log a 2 之间存在 g ( x) 的零点,记为 x1 . 因为 0 ? a ? 1 ,所以 loga 2 ? 0 ,又 0 ? 0 , 2 2 loga 2 ? bloga 2 ? 2 ? aloga 2 ? 2 ? 0 , 且函数 g ( x) 在以 所以 x1 ? 0 与“0 是函数 g ( x) 的唯一零点”矛盾. 3 若 x0 ? 0 ,同理可得,在 因此, x0 ? 0 . x0 和 log a 2 之间存在 g ( x) 的非 0 的零点,矛盾. 2 ln a ? 1 ,故 ln a ? ln b ? 0 ,所以 ab ? 1 . ln b 5.【2016 高考新课标 3 理数】设函数 f ( x) ? a cos 2 x ? (a ? 1)(cos x ? 1) ,其中 a ? 0 ,记 | f ( x) | 的最大值 于是 ? 为A. (Ⅰ)求 f ?( x ) ; (Ⅱ)求 A

相关文章:
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法练理 - 方法四 分离(常数)参数法 1.练高考 1.【2016 高考北京文数】函数 f ( x ) ? 【...
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离(常数)参....doc
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离(常数)参数法(练)理 - 方法四
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数....doc
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法练理 - 方法四 1.练高考 1.【2016 高考北京文数】函数 f ( x ) ? 【答案】2 【解析】 f ( x...
...年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
【配套K12】2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法练理 - 小初高试卷类教案类 方法四 1.练高考 1.【2016 高考北京文数】函数 f ( ...
...年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
教育最新K122018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法练理 - 小学+初中+高中 方法四 1.练高考 1.【2016 高考北京文数】函数 f ( x )...
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法讲理_其它课程_高中教育_教育专区。2018 方法四 分离(常数)参数法 分离(常数)参数法是高中数学中...
2018年高考数学二轮复习第3篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
2018年高考数学二轮复习第3篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法练理6 - 方法四 1.练高考 1.【2016 高考北京文数】函数 f ( x ) ? 【答案】2 【解析】 ...
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法讲_初中教育_教育专区。方法四 分离(常数)参数法 分离(常数)参数法是高中数学中比较常见的数学思想...
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数....doc
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法讲理_高三数学_数学_高中教育_教育专区。方法四 分离(常数)参数法 分离(常数)参数法是高中数学中比较常见...
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数....doc
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法测理 - 方法四 总分 ___ 时间 ___ (一)选择题(12*5=60 分) 分离(常数)参数法 ...
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法测理 - 方法四 分离(常数)参数法 总分 ___ 时间 ___ 班级 ___ 学号 __...
...年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
[推荐学习]2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法测理 - 生活的色彩就是学习 方法四 总分 ___ 时间 ___ (一)选择题(...
...年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
【配套K12】2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法讲理_高考_高中教育_教育专区。小初高试卷类教案类 方法四 分离(常数)参数法 分离(...
...年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
[推荐学习]2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法讲理_高考_高中教育_教育专区。生活的色彩就是学习 方法四 分离(常数)参数法 分离(常数...
...年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
【小初高学习】2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法讲理_高考_高中教育_教育专区。小初高教案试题导学案集锦 方法四 分离(常数)参数法...
...理科二轮复习第三篇方法应用篇 专题3.4分离常数参数....doc
2019年高考数学理科二轮复习第三篇方法应用篇 专题3.4分离常数参数法 测试题_高考_高中教育_教育专区。百度文库,精选习题方法四总分 ___ 时间 ___ (一)选择题...
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离(常数)参数法(讲)理....doc
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离(常数)参数法()理_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离(常数)参数法(讲...
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法练理 - 方法四 1.练高考 1.【2016 高考北京文数】函数 f ( x ) ? 【答案】2 【解析】 f...
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常....doc
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离常数参数法练理 - 方法四 1.练高考 1.【2016 高考北京文数】函数 f ( x ) ? 【答案】2 【解析】 f...
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离(常数)参数法(讲)理....doc
高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.4分离(常数)参数法()理_数学_高中教育_教育专区。方法四 分离(常数)参数法 分离(常数)参数法是高中数学中比较常见的...