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2018-2019年高中数学新课标人教A版《必修一》《第二章 基本初等函数(I)》《2.3 幂函数》

2018-2019 年高中数学新课标人教 A 版《必修一》《第二章 基本初等函数(I)》《2.3 幂函数》精选专题试卷【3】含答案 考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知全集 A. 【答案】C 【解析】 试题分析: ,设集合 B. ,集合 C. ,则 D. 为( ) , ,故选 C. , ,所以 考点:1.对数函数的定义域;2.三角函数的值域;3.集合的补集与交集运算 2.设全集为 ,则右图中阴影表示的集合为( ) A. 【答案】A 【解析】 试题分析: 考点:集合的交集 B. C. D. , 点评:两集合的交集是由两集合的相同的元素构成的集合 3.设集合 关系是 ( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 所以 . , B. , ,若 , ,则 与集合 的 C. D. ,所以 , ,符合 中运算的结构特点,所以 考点:本小题主要考查元素与集合的关系,考查学生的理解能力. 点评:解答集合问题,首先要看清集合的代表元素,计算时要细心准确. 4.已知集合 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:解: 故选 C 考点: 集合的交集并集运算 点评: 此类试题学生应掌握交集并集的概念 5.设集合 A. 【答案】B 【解析】因为集合 A= 6.若 A. 【答案】A 【解析】 故选 A 7.已知集合 A. B. ,则 ( ) C. D. 所以 ,则 B. C. D. , ,则则 ,选 B , B. 则 C. D. , B. , ,则 C. D. 【答案】C 【解析】 8.设 、 是两个非空集合,定义 中的元素个数有(***) A.4 个 【答案】C 【解析】略 9.已知集合 A. 【答案】D 【解析】要使 可是 1,2.当 ,当 时, 可是 1,2,3,4.当 时, 可是 1,综上共有 10 个,选 D. , C.(2,3) 时, 可是 1,2,3.当 时, B. C. ;,则 中所含元素的个数为( D. ) B.7 个 C.12 个 故选 C .若 , ,则 D.16 个 10.【2015 高考山东,理 1】已知集合 A.(1,3) 【答案】C 【解析】因为 所以 故选:C. 考点:1、一元二次不等式;2、集合的运算. 评卷人 得 分 二、填空题 , . B.(1,4) ,则 () D.(2,4) 11.已知有限集 .如果 A 中元素 ,就称 A 为“复活集”,给出下列结论: 是“复活集”;②若 ,且 满足 ①集合 ,则 是“复活集”,则 ;③若 . 不可能是“复活集”;④若 ,则“复活集”A 有且只有一个,且 其中正确的结论是___________________.(填上你认为所有正确的结论序号) 【答案】①③④ 【解析】 试题分析:∵ ,故 ① 是正确的; ② 不妨设 , 则由韦达定理知 是一元二次方程 的两个根,由 ,可得 ,或 ,故 ②错;③不妨设 A 中 ,由 ,得 ,当 时,即有 ,∴ ,于是 , 无解,即不存在满足条件 的“复活集”A,故③正确.当 时, ,故只能 ,求得 ,于是“复活 集”A 只有一个,为{1,2,3}.当 时,由 ,即有 ,也 就是说“复活集”A 存在的必要条件是 ,事实上, ,矛盾,∴当 时不存在复活集 A,故④正 确.故答案为:①③④ 考点:元素与集合关系的判断. 12.函数 【答案】 【解析】解:因为 13.集合{ 【答案】 ; 【解析】略 14.已知集合 【答案】 【解析】 试题分析:因为 考点:集合运算 15.已知 【答案】0 【解析】 试题分析:A 集合为数集,B 集合为点集,所以 考点:集合及子集 评卷人 得 分 三、解答题 , ,则集合 中元素的个数为_______ ,所以 , ,且 ,则实数 的值为 . , 要有意义,则满足 x>0 且 lgx }的真子集个数是 . 故解得为 的定义域是 . 16.已知全集 (1)求 . ,集合 , , (2)若集合 【答案】(1) (2) 【解析】 试题分析: , (2)由题意: 解得: 或 . 6分 或 12 分 或 . 是集合 A 的子集,求实数 k 的取值范围. 3分 , 10 分 考点:本试题主要是考查了集合的关系的应用,以及集合的交集运算,和子集的概念的应用 问题,属于中档试题。 点评:解决该试题的易错点是对于含有参数的集合边界点的取舍问题的理解和运用。能合理 的运用数形结合的思想来得到参数的取值范围,是运用数轴法的一个解题思路。 17.设 是定义在 上函数,且对任意 . ,当 时,都有 , ,当 时,都有 成 立.解不等式 【答案】解:因为对任意 , 所以函数 在 上是增函数, 所以 解得 【解析】略 18.(本小题满分 14 分)(1)已知全集 求:① (2)化简: 【答案】(1) 【解析】 试题分析:(1)中先将集合中的不等式求解出其解集,进而可借助于数轴求集合的交集并 集(2)中考察的是指数式的化简,本题中底数相同的次数可以合并 试题解析:(1) , 2分 (2)24y ;② ,集合 。 6分 , 则 (2)24y = 14 分 8分 10 分 考点:1.解不等式;2.集合的运算;3.指数式化简 19.已知集合 【答案】 【解析】试题分析: 等价为 ,讨论 、 据判别式和根与系数之间的关系,即可求实数 的取值范围. 试题解析:由 ①若 ,则必有 ,解得 或 , , 、 或 ,然后分别根 若 试求实数 的范围. 或 , ,无解,应舍去. ②若 ,则 可能为 , ,当 时, ,解得 ,当 或 时,要求 ,即 或 或 必是方程 ,的重根,只有 时, 适合,

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