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高中数学最新教材特级教师资料-古典概型_图文

数学3(必修) 第三章概率 古典概型 一.教材分析 二.教学过程分析 三.教法学法分析 四.评价分析 教材的地位和作用 教 材 分 析 本节课是高中数学3(必修)第三章概率的第二节古典概型 的第一课时,是在学习随机事件的概率之后,几何概型之前,尚 未学习排列组合的情况下教学的 。古典概型是一种特殊的数学 模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的 地位。 学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础,同时有利 于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生 活中的一些问题。 教学的重点和难点 重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。 难点:如何判断一个试验是否为古典概型,弄清在一个古典概型 中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。 教学目标 1、知识与技能 教 材 分 析 (1)理解古典概型及其概率计算公式, (2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 2、过程与方法 根据本节课的内容和学生的实际水平,通过模拟试验让学生理解古 典概型的特征:试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性, 观察类比各个试验,归纳总结出古典概型的概率计算公式,体现了化归 的重要思想,掌握列举法,学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问 题。 3、情感、态度与价值观 树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点,培养学生 用随机的观点来理性的理解世界, 使得学生在体会概率意义的同时,感 受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的 求学精神。鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题 的能力,增强学生数学思维情趣,形成学习数学知识的积极态度。 教 学 过 程 分 析 1 提 出 问 题 引 入 新 课 2 思 考 交 流 形 成 概 念 3 4 例 题 分 析 推 广 应 用 5 探 究 思 考 巩 固 深 化 6 总 结 概 括 加 深 理 解 观 察 类 比 推 导 公 式 提出问题 引入新课 思考交流 形成概念 观察类比 推导公式 例题分析 推广应用 探究思考 巩固深化 总结概括 加深理解 课前布置任务,以数学小组为单位,完成下面两个模拟试验: 试验一:抛掷一枚质地均匀的硬 币,分别记录“正面朝上”和“反 面朝上”的次数,要求每个数学 小组至少完成20次(最好是整十 数),最后由科代表汇总; 试验二:抛掷一枚质地均匀的骰 子,分别记录“1点”、“2点”、“3 点”、“4点”、“5点”和“6点”的次 数,要求每个数学小组至少完成 60次(最好是整十数),最后由 科代表汇总。 学生展示模拟试验的操作方法和试验结果,并与同学交流活动感受, 教 师最后汇总方法、结果和感受,并提出问题: 1.用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好?为什么? 2.根据以前的学习,上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点? 提出问题 引入新课 思考交流 形成概念 观察类比 推导公式 例题分析 推广应用 探究思考 巩固深化 总结概括 加深理解 学生展示模拟试验的操作方法和试验结果,并与同学交流活动感受, 教 师最后汇总方法、结果和感受,并提出问题: 1.用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好?为什么? 2.根据以前的学习,上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点? 试验材料 试验结果 结果关系 试 硬币质地 “正面朝上” 两种随机事件的可 验 是均匀的 “反面朝上” 能性相等,即它们 一 的概率都是 1 2 试 骰子质地 “1点”、“2 六种随机事件的可 点” 验 是均匀的 能性相等,即它们 二 “3点”、“4 的概率都是 1 6 点” “5点”、“6 我们把上述试验中的随机事件称为基本事件,它是试验的每一个可 点” 能结果。基本事件有如下的两个特点: (1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。 提出问题 引入新课 思考交流 形成概念 观察类比 推导公式 例题分析 推广应用 探究思考 巩固深化 总结概括 加深理解 例1 从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基 本事件? 分析:为了解基本事件,我们可以按照字典排序的顺序,把所有可能的 结果都列出来。 b a c d b d c c d 树状图 我们一般用列举法列出所有 基本事件的结果,画树状图是列 举法的基本方法。 分布完成的结果(两步以上) 可以用树状图进行列举。 解:所求的基本事件共有6个: A ? {a, b} B ? {a, c} C ? {a, d } D ? {b, c} E ? {b, d } F ? {c, d } 提出问题 引入新课 思考交流 形成概念 观察类比 推导公式 例题分析 推广应用 探究思考 巩固深化 总结概括 加深理解 观察对比,找出两个模拟试验 和例1的共同特点: 不 同 相同 经概括总结后得到: (1)试验中所有可能出现 的基本事件只有有限个; (有限性) 试 “正面朝上” 验 “反面朝上” 一 2个 基本事件 有有限个 (2)每个基本事件出现的 可能性相等。(等可能性) 我们将具有这两个特点的 概率模型称为古典概率概 型,简称古典概型。 试 “1点”、“2点” 验 “3点”、“4点” 6个 每个基本 二 “5点”、“6点” 事件出现 的可能性 例 “A”、“B”、“C” 相等 6 个 题 “D”、“E”、“F” 1 提出问题 引入新课 思考交流 形成概念 观察类比 推导公式 例题分析 推广应用 探究思考 巩固深化 总结概括 加深理解 (1)向一个圆面内随机地投射一个点,如果 该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这 是古典概型吗?为什么? 因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点, 试验的所有可能结果数是无限的,虽然每一个 试验

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