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2018中考数学考前指导及知识梳理

2018 中考数学考前指导及知识梳理 中考数学试题分为三种题型,选择题,填空题,解答题。其中分为基础题、中档题、压轴题三类。 合理运用以下几点应试技巧来解各种题型: 选择题 在做选择题可运用各种解题的方法:如直接法,特殊值法,排除法,验证法,图解法,假设法(即 反证法)动手操作法(比如折一折,量一量等方法),对于选择题中有“或”的选项一定要警惕, 看看要不要取舍。 填空题 注意一题多解的情况。 解答题 (1)注意规范答题,过程和结论都要书写规范。 (2)计算题一定要细心,最后答案要最简,要保证绝对正确。 (3)先化简后求值问题,要先化到最简,代入求值时要注意:分母不为零;适当考虑技巧,如整体代入。 (4)解分式方程一定要检验,应用题中也是如此。 (5)解直角三角形问题。注意辅助线的作法,解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目 要求。 (6)实际应用问题,题目长,多读题,根据题意,找准关系,列方程、不等式(组)或函数关系式。最后 要注意验根和答。 (7)概率题:要通过画树状图、列表或列举,列出所有等可能的结果,然后再计算概率。 (8)证明题:在证明时只能直接用教材中所列的证明的依据,其余遇有用到平时补充结论,要合情推理。 (9)若压轴题最后一步确实无从下手,可以放弃,不如把时间放在检验别的题目上,对于存在性问题,要 注意可能有几种情况不要遗漏。对于运动型问题,注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚,也 要考虑可能有几种情况。 (10)中考对答题的要求很高,所以同学们在答题前应设计好答案的整个布局,分成几栏来答题,字要大 小适中,不要把答案写在规定的区域以外的地方。否则扫描时不能扫到你所写的答案。 画图添加辅助线用 2B 铅笔多描几次,答卷用 0.5 毫米的黑色中性笔。 若试题难,遵循“你难我难,我不怕难”的原则, 若试题易,则遵循“你易我易,我不大意”的原则。 考试时牢记以上几点,老师相信同学们一定能考出理想的成绩! 第一大类:选择题与填空题知识点 【知识点一】相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根、绝对值 1、 ?3 的相反数是( )倒数是( )绝对值是( . ; ) 2、平方根等于它本身的数是 3、计算: 4、估计 16 ? 16 与 的平方根是 之间 19 的值在整数 【知识点二】整式、整指数幂的运算与整式的运算及基本公式: 1 (1) 同底数幂的乘法法则: a m ? a n ? a m? n 幂的乘方法则: ?a ? m n ; ? a mn (m、n 都为正整数) 积的乘方: (2) ?ab?n ? a n b n ; 同底数幂的除法: a m ? a n ? a m?n 0 (a≠0) 零指数公式: a =1(a≠0)负整指数公式: a (3)平方差公式: ?a ? b??a ? b? ? a 2 ? b 2 ) 3 1 (a ? 0, p是正整数) ap 2 2 2 完全平方公式: ?a ? b? ? a ? 2ab ? b ?p ? 1、下列运算中,结果正确的是( A. a 4 ? a4 ? a4 ) B. a a 2 ? a5 C. a 8 ? a2 ? a4 D. (?2a 2 3 ) ? ?6a6 2、下列计算正确的是( A.3a+4b=7ab B.(ab ) =ab 3 3 6 C.x ÷x =x 12 6 6 D.(a+2) =a +4 2 2 【知识点三】科学计数法 科学记数法的形式: ? a ? 10 ,其中 1 ≤ a <10, n 为正整数 ; n 1、用科学计数法:0.000021= 、将 1.24 ? 10 用小数表示为 ?3 2、第九届海峡交易会 5 月 18 日在榕城开幕,推出的重点招商项目总投资约 450 亿元人民币.将 450 亿元 用科学记数法表示为( A. 0.45 ?10 元 11 ) B. 4.50 ?10 元 9 C. 4.50 ?10 元 10 D. 450 ? 10 元 8 【知识点四】分式、分解因式、方程与不等式 1.一元二次方程有关公式: (1)一般式: ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) ? b ? b 2 ? 4ac ? ? b 2 ? 4ac ? 0 2a (2)求根公式 x ? ? ? (3)根的判别式为△= b 2 ? 4ac ? ?? ? 0 ? 有两个不相等的实数根 ? ? ??=0 ? 有两个相等的实数根 ?? ? 0 ? 有两个实数根 ?? ? 0 ? 无实数根 ? ? ? C. k<5 且 k≠1 1、若关于 x 的一元二次方程(k-1)x +4x+1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是( ▲ ) A. k<5 B. k≤5 且 k≠1 D. k>5 2 m 3 ? ? 1 的解为正数,则 m 的取值范围是 2 、 解分式方程 一定要检验 ;若关于 x 的分式方程 . . ..... ..... x ?1 1? x 4、解不等式时,若两边同时乘以或除以同一个负数,不等式方向一定要改变. ?3x+a<2(x+2) ? 5 已知不等式组 ? 1 有解但没有整数解,则 a 的取值范围为 ?- x< x+2 3 ? 3 5.分解因式: a 2 . ? 2a ? .分解因式: x 2 ? 6x ? 9 ? 【知识点五】函数及其图象 1.函数 y ? x?m与 y ? y m ( m ? 0) 在同一坐标系内的图象可以是( x y y x B. O C. x O ) y x 2 O A. x O D. 2、若函数 y ? (m ? 1) x m 是正比例函数,则该函数的图象经过第 象限. 3、在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 . 4、如右图,过反比例函数 图中 S1+S2=5,则 S3= 5、将抛物线的解析式 y= 的

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