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浙江省绍兴市2015年中考数学试题(详解版)

浙江省绍兴市 2015 年中考数学试卷 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1. 计算 (?1) ? 3 的结果是 A. -3 考点:有理数的乘法.. 分析:根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解. 解答:解:(﹣1)× 3=﹣1× 3=﹣3. 故选A. 点评:本题考查了有理数的乘法,是基础题,计算时要注意符号的处理. 2. 据中国电子商务研究中心监测数据显示,2015 年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交 额达 27 800 000 000 元,将 27 800 000 000 用科学计数法表示为 A. 2.78× 1010 B. 2.78× 1011 C. 27.8× 1010 D. 0.278× 1011 B. -2 C. 2 D. 3 考点:科学记数法—表示较大的数.. 分析:科学记数法的表示形式为a× 10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看 把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 >1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 解答:解:将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78× 1010. 故选:A. 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a× 10n的形式,其中1≤|a|< 10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3. 有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是 考点:简单组合体的三视图.. 分析:根据主视图是从正面看得到的图形,可得答案. 解答:解:从正面看第一层三个小正方形,第二层左边一个小正方形,右边一个小正方形. 故选:C. 点评:本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图. 4. 下面是一位同学做的四道题:① 2a ? 3b ? 5ab ;② (3a ) ? 6a ;③ a 6 ? a 2 ? a 3 ; 3 2 6 ④ a 2 ? a 3 ? a 5 ,其中做对的一道题的序号是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.. 分析:①根据合并同类项,可判断①, ②根据积的乘方,可得答案; ③根据同底数幂的除法,可得答案; ④根据同底数幂的乘法,可得答案. 解答:解:①不是同类项不能合并,故①错误; ②积的乘方等于乘方的积,故②错误; ③同底数幂的除法底数不变指数相减,故③错误; ④同底数幂的乘法底数不变指数相加,故④正确; 故选:D. 点评:本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键. 5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球, 从中任意摸出一 个球,则摸出白球的概率是 A. 1 3 B. 2 5 C. 1 2 D. 3 5 考点:概率公式.. 分析:由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,直接利用概 率公式求解即可求得答案. 解答:解:∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球, ∴从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是: 故选B. 点评:此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. = . x2 1 ? 6. 化简 的结果是 x ?1 1? x A. x ? 1 B. 1 x ?1 C. x ? 1 D. x x ?1 考点:分式的加减法.. 专题:计算题. 分析:原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果. 解答:解:原式= 故选A 点评:此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 7. 如图,小敏做了一个角平分仪 ABCD,其中 AB=AD,BC=DC,将仪器上的点 A 与∠PRQ 的顶点 R 重合,调整 AB 和 AD,使它们分别落在角的两边上,过点 A,C 画一条射线 AE, AE 就是∠PRQ 的平分线。此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得 △ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS ﹣ = = =x+1. 考点:全等三角形的应用.. 分析:在△ADC和△ABC中,由于AC为公共边,AB=AD,BC=DC,利用SSS定理可判定 △ADC≌△ABC,进而得到∠DAC=∠BAC,即∠QAE=∠PAE. 解答:解:在△ADC和△ABC中, , ∴△ADC≌△ABC(SSS), ∴∠DAC=∠BAC, 即∠QAE=∠PAE. 故选:D. 点评:本题考查了全等三角形的应用;这种设计,用SSS判断全等,再运用性质,是全等三角 形判定及性质的综合运用,做题时要认真读题,充分理解题意. 8. 如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,⊙O 的半径为 2,∠B=135° ,则 的长 A. 2? B. ? C. ? 2 D. ? 3 考点:弧长的计算;圆周角定理;圆内接四边形的性质.. 分析:连接OA、OC,然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数,最后根据弧长公式求解. 解答:解:连接OA、OC, ∵∠B=135° , ∴∠D=180° ﹣135° =45° , ∴∠AOC=90° , 则 的长= = π. 故选B. 点评:本题考查了弧长的计算以及圆周角定理,解答本题的关键是掌握弧长公式L= . 9. 如果一种变换是将抛物线向右平移 2 个单位或向上平移 1 个单位, 我们把这种变换称为抛 物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 y ? x ? 1 ,则原抛物 2 线的解析式不可能的是 A. y ? x ? 1 2 B. y ? x ? 6 x ? 5 2 C. y ? x ? 4 x ? 4 2 D. y ? x ? 8 x ? 17 2 考点:二次函数图象与几何变换.. 分析:根据图象

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