当前位置:首页 >> 数学 >>www.378.uucom

liu2:08.04.07高一数学《2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》_图文

wwwjsatlcom www.34105.com wwwga99com l890620 chaochao33 WWW.HG3258.COM www.g7850.com

www.xpj99989.com bwinyz20 www.520pu.com mm.com 193446310 11886547.com www.6696z.com

2.4.2平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角 主讲老师:陈震 复习引入 1. 平面向量的数量积(内积)的定义: 复习引入 1. 平面向量的数量积(内积)的定义: 已知两个非零向量 a和b, 它们的 夹角为? ,我们把数量| a || b | cos ?叫 做 a 与 b 的数量积(或内积) . 复习引入 1. 平面向量的数量积(内积)的定义: 已知两个非零向量 a和b, 它们的 夹角为? ,我们把数量| a || b | cos ?叫 做 a 与 b 的数量积(或内积) . 记为: a ? b , 即 a ? b ? | a || b | cos ? . 复习引入 1. 平面向量的数量积(内积)的定义: 已知两个非零向量 a和b, 它们的 夹角为? ,我们把数量| a || b | cos ?叫 做 a 与 b 的数量积(或内积) . 记为: a ? b , 即 a ? b ? | a || b | cos ? . 规定: 零向量与任一向量的数 量积 为0,即a ? 0 ? 0 . 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: 设 a、b为两个非零向量, e 是与 b 同向的单位向量 . 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: 设 a、b为两个非零向量, e 是与 b 同向的单位向量 . (1) e ? a ? a ? e ? a ? cos ? . 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: 设 a、b为两个非零向量, e 是与 b 同向的单位向量 . (1) e ? a ? a ? e ? a ? cos ? . ( 2) a ? b ? a ? b ? 0 . 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: ( 3 ) 当 a 与 b 同向时, a ? b ? a ? b . 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: ( 3 ) 当 a 与 b 同向时, a ? b ? a ? b . 当 a 与 b 反向时, a ? b ? ? a ? b . 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: ( 3 ) 当 a 与 b 同向时, a ? b ? a ? b . 当 a 与 b 反向时, a ? b ? ? a ? b . 特别地, a ? a ? a 或 a ? a ? a . 2 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: ( 3 ) 当 a 与 b 同向时, a ? b ? a ? b . 当 a 与 b 反向时, a ? b ? ? a ? b . 特别地, a ? a ? a 或 a ? a ? a . (4) cos ? ? a?b a b . 2 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: ( 3 ) 当 a 与 b 同向时, a ? b ? a ? b . 当 a 与 b 反向时, a ? b ? ? a ? b . 特别地, a ? a ? a 或 a ? a ? a . (4) cos ? ? a?b a b . 2 ( 5) a ? b ? a b . 复习引入 3. 练习: (1) 已知 a ? 1, b ? 2 , 且 ( a ? b )与a垂直, 则 a 与 b 的夹角是( ) A. 60 o B. 30 o C. 135 o D. 45 o 复习引入 3. 练习: ( 2) 已知 a ? 2, b ? 1, a 与 b 之间的夹角 ? 为 , 那么向量 m ? a ? 4b 的模为 ( 3 A. 2 B. 2 3 C. 6 D. 12 ) 讲授新课 探究: 已知两个非零向量 a ? ( x1 , y1 ), b ? ( x 2 , y 2 ), 怎样用 a 和 b 的坐标 表示 a ? b ? 1. 平面两向量数量积的坐标表示: 两个向量的数量积等于它们对应 坐标的乘积的和. 即 1. 平面两向量数量积的坐标表示: 两个向量的数量积等于它们对应 坐标的乘积的和. 即 a ? b ? x1 x 2 ? y1 y 2 . 2.平面内两点间的距离公式: (1) 设 a ? ( x , y ), 则 2.平面内两点间的距离公式: (1) 设 a ? ( x , y ), 则 a ?x ?y 或 a ? 2 2 2 x ?y . 2 2 2.平面内两点间的距离公式: ( 2)如果表示向量 a 的有向线段的起 点和终边的坐标分别为 ( x1 , y1 ), ( x 2 , y 2 ), 那么 2.平面内两点间的距离公式: ( 2)如果表示向量 a 的有向线段的起 点和终边的坐标分别为 ( x1 , y1 ), ( x 2 , y 2 ), 那么 | a |? ( x1 ? x 2 ) ? ( y1 ? y 2 ) 2 2 (平面内两点间的距离公式) 3.向量垂直的判定: 设 a ? ( x1 , y1 ), b ? ( x 2 , y 2 ), 则 3.向量垂直的判定: 设 a ? ( x1 , y1 ), b ? ( x 2 , y 2 ), 则 a ? b ? x1 x 2 ? y1 y 2 ? 0. 4.两向量夹角的余弦: 4.两向量夹角的余弦: 讲解范例: 例1. 已知A(1,2),B(2,3),C(?2,5), 试判断△ABC的形状,并给出证明. 讲解范例: 例2. 设 a ? ( 5, ?7 ), b ? ( ?6, ?4), 求 a ? b 及 a、b 间的夹角? (精确到1 ). o 讲解范例: 例3. 已知 a ? (1, 3 ), 3 ? 1), b ? ( 3 ? 1, 则 a 与 b 的夹角是多少? 讲解范例: 例3. 已知 a ? (1, 3 ), 3 ? 1), b ? ( 3 ? 1, 则 a 与 b 的夹角是多少? 评述:已知三角形函数值求角时, 应注重角的

以下是今天幸运会员获奖名单

wwww.444.com,www.maozexi2600.com,tigo33,www33366com,abcabc12345p,www.399199.com,1065698985,cengmingjie01@163.com,www.xbet590.com,www.52870.com,c1597109280,wan4447.com

862853com,www337708com,a90t9,www018999com,www379msccom,www.3344666.co,jiujiuziyuan365gengxinrukou,js3338com,www.1669800.com,www.8388bet.com,oumeigaoqing69vivo,03yyycom,jjun520,470bx.com,www.tkkj.cc,www.888pg.com,www.cc30588.com,ai52008,www.1513www.www,tk22.com,www.912001.com,www.77007y.com,jbl8211.com,370568com,web.jinmayi5588,www.pj446.com,568558.com,www.5078.com,www.hy330.com,www.dhy7788.com,www8960com,963369,7911ll.com,www.2233qu.com,8866zr,www.yh6980.com,www.kj1133.com,6590z,wwwav69,847ee.com,www.006nn.com,www.xpj1t1.com,70jc6.com,www.554690.com,wwwmg989vip,wwwyun3838com,www.810895.com,www.273206.com,yemao.523com,lyss444.com,www.porn.com,510520,www.bdx001.com,www.jjjccbb.space,www.w2528.com,6607yh.com,hyb3311,www987871com,www.dafa25.com,www.661345.com,heyeh66,www.v4377.com,605868842@qq.com,1290444307,www.e7276.com,www.haoav05.com,www.ca0099.com,ag0762.win,www.66601c.com,1c11c1111111a111v1x11zz1rt4wf7cn/?p=484',www.gtja.com,www9796com,wwwhc8888com,www.wwww67.com,www.3465347.com,66000880.com,nanm,www.yumm.tv,www.40142.com,winsb111.com,40fenzhongchaowudedonghuapianshipin,www.853987.com,tycjt654.com,www900858com,xpj4239com,www.tiegan555.com,www.js66636.com,nalans,hg16377com,wwwszdy123123com,WWW.EO88.COM,bwin980.co,www.jxzei.com,www.3813821.com,xinepingtai,,40hd. vip,sunny2012,www.2274bb.com,www.bet68bet.com,88853.com,www9393718com,keyi4145,www.2222.com,www.hjdc567.com,www.,9886h.com,hg885888,www946411com,www.502014.com,wwwg5517com,www.bet4683.com,www.309023.com,0805dcom,www032118com,88850w20.com,wwws44666com,www.lebao99.com,www.d7222.net,www.pj6322.com,xinu434.com,www.tuiche30.comm.,7752lb.com,343613528@qq.com,4058ii,lsls888.com,kedouwo,www.pj700822.com,www.QS997com,wwwpj55556666com,www.02575.com,90dp.c c,79930e,wwwzr9994vipcom,www.q988msc.com,wwwbj053com,wwwccc7334com,majiaoqiqihuangshanziweishipinwanzhengban,s15278507967,www.52pojie.cn,c3344222558,qq8911,7893.org,www.0761177.com,yabo2092.vip,wwwkmmpw,wwwyahu2019com,hag188.com,www.148922.com,ltsh792,dfc988,朋友的妈妈2中字线观高清,www.77528nn.com,yb4347.com,huaheshangwangzhan,25864,www.cp3886.com,wwwhg983com,www.0034189.com,www.8099577.com,tubb130,charumeinvjijiwangzhan,www.lxfbx.com,4054.ag,www.c2277.com,fkak9530,5vcbacom,19ccc现在的网址,ffds,hg857.com|

93815w.com,www.b1996.com,cp853cc,WWW.YY7799.COM,www.363788.com,www.259528.com,317097.com,WWW.88KASHBET.COM,www.tmwts.com,hubet.yabo904.com,wpschendan,www.298338.com,www.avtiantang,www64sihucom,zhongch,97aise,80066262,www.44xoxo.com,www.hao8555.com,www.903189.com,m.hy8082.com,m.kb8836.com,mg6039.vip,ks658com,www.500dh.com,www.yh3382.com,yabo1324com,zhi1653,WWW.5577TT.NET,www.jing6669.com,tgo1111.com,www.a22365.com,mp686,www.xpj405.com,www.540023.com,83577.com,jbb016.win,www.xpjw6.com,www.s7727s.com,8929oo.com,www.blr356.com,zjxfc,xpj2617.com,www.b9936.com,627ks.net,yb0439com,583816721,www.88899e.com,451511com,2767hd.com,a805521817,www.httphg0088.com,www.733094.com,www.88838.com,88566.com,77768com,043765.com,489789.com,28888.cc,38av,823850com,wwwhg77337com,7744.com,www.208678.com,wwwpj88115com,www.128989.com,81385com,帐号,www.29657.com,www.yh9989.com,wwwv9907com,www.3122xx.com,hg22567.com,www43890.com,www.903333.com,hqr55com,vns4719com,764800953@qq.com,www.2dj.cn,www.df5658.com,aa7682409,www.mz0000.com,yazhououzhourichanguoma,wwwbagpackercn,netsese.com,yb8890vip,www.wns156.com,yue123456,www.dd224.com,www.8199.com,0005tgpd,wwwyh5806com,a81233.com,zhucesongjin,第四色播放器,www.925404.com,89468,com,www.yz665.com,www.34380.com,55876.com,www.ag4001.com,www.4444kk.com,jinshaguanfang518515dianc0m,WWW.SJ1119.COM,rbbet.com,0003z,haskf823,wwwjbp03com,lu福利,www.tu300.com,www.bm7546.com,www.1495w.co,12004,00778a.com,www11110404com,www.389.cc,www.61939111.com,www.78550000.com,www.010502.com,www51122com,WWW.81196.COM,人妻日本三l级香港三级,ybyl773.com,2659923338,WWW11KKHHCOM_WWW.11KKHH,COM,www070935com,www48822com,caishendao,www660671com,www.888xx.cc,www. senb16.com,www.yyy9727.com,kikiki,www.ame4466b.com,19900118,nvshengbeichakoushu,chengm,WWW.245567.COM,jizzjizz,626646com,www.38744.com,wwwsbf999.com,898689com,www.689399.com,wwwyh30888com,www.dwc5.com,www.jsgf444.com,xb99bb.com,ag483com,www.8088xx.com,wwwg3250com,mg9212.com,www.385803.com,889987com,www2556com,www.hg8007.com,www.780sun.com,www.612643.com,www.266299.com,807250com,sby183612,scz9099,13650347226,www.blr738.com,www 883aa com,www.wtzsm.com,www.fast.012.com,www.mg.bmw8006.com|

2ccc.com,517888yulecheng,WWWWWWW832COMCOM_WWW.WWWW832COM,COM,csad1258,www.hui33.com,2558.con,474b6.com,1332079,amh44.com,zd406com,2693bet,www.868899.com,889987.com,9734.com,lisong,exoweimeidexingkongtxtxiazai,13887960487,www.340577.com,ren520,df555888,long502.com,709924640,bifa36522.com,fcd123com,liudiungan,www.5555aa.com,kk5599.com,ag7821vip,5848.cc,898411com,www.012qq.com,www,v2663.com,www192msccom,611611gg.com,老山版奇门三肖藏宝图https,22858.com,www.c777.com,www.bg2019q.com,44460.com,www.sogou.com,www.273222.com,978luluxyz,872051com,6730.com,WWW685555COM,1873008012,www.bet4105.com,www.hg6020.com,ag.jr2233.com,www.am1807.com,gzw08088,琳琅社区男士最受欢迎的网站,tt951新闻网,www.g61555.com,www.bet9433.com,www7379com,www.207579.com,forzz,www.bz9888,zhangsanzi,www.2847722.com,www32777com,qaz0000,b5899.com,zaza000,www.151257.com,www.500fff.com,www.eee228.com,WWW.38851111.COM,wwwag5169com,www.86623.com,www.21478811.com,wwwhg2055com,www565578com,6033d.com,www.douyuzhubo.cc,www315hucom,www.hg3531.com,www.t.im /bbka.com,8365s.com,54957197z,na789com,www.tfmiaomu.cn,www.kl28.vip,www.867096.com,803972com,www.1120k.com www.ama,zhucesongxianjinqipaiyouxi,511787com,7301.com,TTV6666COM,www.40083322.com,www.sun377.com,www.77331382.com,bet056365.com,hhh55.com,84433.com,zylky168,qifa27,622733com,122168538@qq.com,tongchun33,www.hg0088.com,gcgc85,www11227,112233asas,www.ag3000.com,wwww.895.hs.con,834667com,258.org,www.292ff.com,www.93837.com,721msc.com,www0330002com,www.m3em,www.t1861.com,879629com,45dcn,ylh667788,WWW.13.COM,www130114com,wwwbaihe4com,577477com,www5695com,xpj280.com,wwwhui005com,www.8841021.com,laotouzi88,wwwh00111com,http://www.14689.com,www.m.87866.net,161lao.com,f2028124,www.84gao,congying,renruweinaiAV,www.9456j.com,77691.com,658321.com,wwwhs181com,wan4900.com,zhaifanshe.com,9NNTv. com,wrw2013,66574cc,www.22ddaa.com,1411068439@qq.com,www.550456.com,www.783323.com,www.mayaba2.com,b25826,137408981,www.shxbe.com,ag9780com,wwwbet077com,huping1979,h782.com,922tv最新线路网址,ppyy38.com,www68200com,9997220com,www.lr678.com,425555.com,61177.com,062181.com,www.25288084.com,bbb168186898,www.un280.com|

www.cn365v.com,www282833ucom,776555com,52eee kk44kk com,www.m.84266e.com,wwwyh1223com,www.obifa.cc,mf707.com,zhenjindianziyouyiguize,cleng085233,www.yaogan66.com,ty3388.net,WWW.7D345.COM,li1221,fhyl93,vip431.com,wwwg4005com,www.9677007.com,www.7893w97.com,liyu001,wzq2000,www.41901.com,5430.com,yabo4789.com,jiang0726,h-sport99com,www.11192.com,zhu84848,www.hg0088.com.sc,www.864864.com,www.77728.com,www.73sk.com,www.40050009.com,4058vv.com,yb8776.com,www.4102u.com,www.a8389.com,wwwbofa2299com,10233201571,www.449887.com,f49859com,wwwhg8714com,bet4627com,lovebetlove511.com,kb2292com,jinku61,86267r.com,www.ff858.com,3999911com,www.bo160.com,ku435.com,ctt122.cc,www.009tt.com,www.58668bb.com,65042.com,778801.com,wwwb62365com,www.shequn8.com,www.211578.com,cum4kcow,3846d,www.dingji678.cc,10086,804437com,www.667711.com,www4488szcom,hg1983.com,www.byc01.com,www.91888.com,55909d.com,15815899,www.12bage.com,linxileiyanguosanji,www38388com,hg9922com,5gyingyuan,li558998,wan4750.com,www.77777s.com,qicilangzaixianshipinpigu,65599aa.com,kgi8swf,www.91tvb.com,c009912387,hongli520.com,www.ggg43.com,amvip440,www.huluwa.vip/index.php/v,paileiche,danten000,www.am2014.cc,www.sbd1515.com,ag6565vip,www.3970c.com,www.87755.com,www.vns365x.com,yjl818,ang88888.com,h4j3k2,zd3382com,www0003sbcom,wwwdz775com,wan9229.com,www.rr7817.com,195ksnet,mudan0902,155155.net,dd8008..com8008,www.789828.com,notorious,www34tmcom,http://www.jiuooxx9.xyz/,lh4458.com,www.k916.com,wap.csc108.com,wan5071.com,www.993918.com,a1a777cc,9845296,44973com,www.20187893.com,js6513com,www36ylcom,jjj999.com,4780com,happy558com,869085com,www.121-365sb.com,jing03.com,www.77acg.com,feng130713,www.ss-ia.com,www路mmzs49.com,www.xpj6706.com,www.7345d.com,www.w.851212.com,www88salongcom,wwwsezhongsecom,828431com,akeens,www.6203001.com,wwwtuzhinet,8jt03.com,qingqingcaoyuanmianfeishipin,漫画大全之无彩翼漫,www.85410.com,www.1106x.com,www.kf954t.com,www.0885005.com,zgyy223,www.123915.com,c1004320999,www277998com,jc258.cn,gaoqingyiqugaoqingerqu,www6696ncom,rosinlove,www.hentai8.us,tangrapp.com,www.7893w70.com,www.55lsls.com,js9498.com,hg986.com,yabo835.com,666.xinbao6.top,www.3730x.com,jimei12com,www.dgd5577.com|

以上会员名单排名不分前后