当前位置:首页 >> 数学 >>

山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试数学文试题


2014-2015 年高二上学期模拟考试 数学试题(文)
第 I 卷(选择题)
一、选择题(本题共 10 道小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设 a ? R ,则 a ? 1 是 1 ? 1 的(

a

) B.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) D. ?8

A.充分但不必要条件 C.充要条件

2.抛物线 y ? ax2 的准线方程是 y ? 2 ,则 a 的值为 A. 3. 已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍,则椭圆的离心率等于(
1 8

B. ?

1 8

C.8

) .

3 2 C. 2 D. 2 2 4.在“ ? p ”,“ p ? q ”,“ p ? q ”形式的命题中“ p ? q ”为真,“ p ? q ”为假,
A. B. “ ? p ”为真,那么p,q的真假情况分别为( A.真,假 B.假,真 ) ) D.假,假 C.真,真

1 2

5.有关命题的说法错误 的是( ..

2 A.命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0 则 x ? 1 ”的逆否命题为: “若 x ? 1 , 则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”

B. “ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 C.对于命题 p : ?x0 ? R , x02 ? x0 ? 1 ? 0 . 则 ? p : ?x ? R , x2 ? x ? 1≥ 0 D.若 p ? q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题 6.命题:“ ?x ? R,cos 2 x ? cos2 x ”的否定为 A. ?x ? R,cos 2 x ? cos2 x C. ?x ? R,cos 2 x ? cos2 x ( ) B. ?x ? R,cos 2 x ? cos2 x D. ?x ? R,cos 2 x ? cos2 x

7.与椭圆

x2 ? y 2 ? 1 共焦点且过点 Q(2,1) 的双曲线方程是( 4



A. 8. 椭圆

x2 x2 x2 y2 y2 ? y 2 ? 1 B. ? y 2 ? 1 C. ? ? 1 D. x 2 ? ?1 2 4 3 3 2

x2 y2 x2 y2 和 ? ? 1 ? ? k ?k ? 0? 具有 ( a2 b2 a2 b2

) D.相同的长、短轴

A.相同的离心率 9.过双曲线 x2- l有 A.1 条 10. 椭圆

B.相同的焦点

C.相同的顶点

y2 =1 的右焦点 F 作直线 l 交双曲线于 A, B 两点,若|AB|=4,则这样的直线 2
( B.2 条 C.3 条 D.4 条 )

x2 y2 ? ? 1 上的点到直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 的最大距离是 16 4

( ) D. 10

A.3

B. 11

C. 2 2

第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本题共 5 道小题,每小题 5 分,共 25 分)
11.命题“ ? x ? [0,3] ,使 x 2 ? 2 x ? m ? 0 ”是假命题,则实数 m 的取值范围 为
2



12.抛物线 y ? 6 x 的准线方程为_____.

x2 y2 3 ? ? 1 的渐近线方程为 y ? ? 13.若双曲线 x ,则双曲线的焦点坐标是_________. 4 m 2
14.若直线 y ? kx ? 1 与双曲线 x ? y ? 4 始终有公共点,则 k 取值范围是
2 2 2



15.若直线 y ? kx ? 2 与抛物线 y ? 8x 交于 A 、 B 两点,若线段 AB 的中点的横坐标是 2 , 则 AB ? ______。 三、解答题(本题共 6 道小题,第 1 题 12 分,第 2 题 12 分,第 3 题 12 分,第 4 题 12 分,第 5 题 13 分,第 6 题 14 分,共 75 分) 16.已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率 e ?

2 ,短轴长为 8 5 ,求椭圆的方程. 3

17.判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定。 (1)存在一个四边形,它的对角线互相垂直。

(2)?x ? N , x3 ? x2 .

18.已知 m>0,p: (x+2) (x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m. (I)若 p 是 q 的充分条件,求实数 m 的取值范围; (Ⅱ)若 m=5, “p 或 q”为真命题, “p 且 q”为假命题,求实数 x 的取值范围.

19.已知顶点在原点,焦点在 x 轴上的抛物线被直线 y ? 2 x ? 1 截得的弦长为 15 ,

求抛物线的方程。

20.(本小题满分 12 分)设 F1,F2 分别是椭圆 E: x ?
2

y2 =1 (0<b<1)的左,右焦点,过 F1 b2

的直线与 E 相交于 A,B 两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列. (1)求|AB|; (2)若直线的斜率为 1,求 b 的值.

21.如图,过抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上一定点 P( x0 , y0 ) ( y0 ? 0 ) ,作两条直线分别交 抛物线于 A( x1 , y1 ) ,B( x2 , y2 ) . (1)求该抛物线上纵坐标为

p 的点到其焦点 F 的距离; 2

(2)当 PA 与 PB 的斜率存在且倾斜角互补时,求 y1 ? y 2 的值,并证明直线 AB 的斜率 y0 是非零常数.(12 分)
y P O x

A B

试卷答案(文)
1.A 2.B 3.B 4.B 5.D 6.B 7.A 8.A 9.C 12. x ? ? 10.D 11. m ? 1

3 2

解析: 2 p ? 6, p ? 3, x ? ? 解析:渐近线方程为 y ? ?

p 3 ?? 2 2

13. (? 7,0)

m x ,得 m ? 3, c ? 7 ,且焦点在 x 轴上 2

14. ?1, ?

5 2

解析: ?

? x2 ? y 2 ? 4 ? y ? kx ? 1

, x 2 ? (kx ? 1)2 ? 4,(1 ? k 2 ) x ? 2kx ? 5 ? 0

当 1 ? k 2 ? 0, k ? ?1 时,显然符合条件;
2 当 1 ? k ? 0 时,则 ? ? 20 ? 16k ? 0, k ? ?
2

5 2

15. 2 15

? y 2 ? 8x 4k ? 8 解析: ? , k 2 x 2 ? (4k ? 8) x ? 4 ? 0, x1 ? x2 ? ?4 k2 ? y ? kx ? 2
2 得 k ? ?1, 或2 ,当 k ? ?1 时, x ? 4 x ? 4 ? 0 有两个相等的实数根,不合题意

当 k ? 2 时, AB ? 1 ? k 16. x2
144 ? y2 y 2 x2 ? 1或 ? ?1 80 144 80

2

x1 ? x2 ? 5 ( x1 ? x2 ) 2 ? 4 x1 x2 ? 5 16 ? 4 ? 2 15

17.

18.

19.解析:设抛物线的方程为 y 2 ? 2 px ,则 ?

? y 2 ? 2 px , 消去 y 得 ? y ? 2x ?1

4 x 2 ? (2 p ? 4) x ? 1 ? 0, x1 ? x2 ?

p?2 1 , x1 x2 ? 2 4

AB ? 1 ? k 2 x1 ? x2 ? 5 ( x1 ? x2 ) 2 ? 4 x1 x2 ? 5 (

p?2 2 1 ) ? 4 ? ? 15 , 2 4



p2 ? p ? 3, p 2 ? 4 p ? 12 ? 0, p ? ?2, 或6 4

? y 2 ? ?4x,或y 2 ? 12x
20. (1)由椭圆定义知|AF2|+|AB|+|BF2|=4,又 2|AB|=|AF2|+|BF2|,得|AB|=

4 . 3

(2)l 的方程为 y=x+c,其中 c= 1 ? b2 .设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 A,B 两点坐标满足

因为直线 AB 的斜率为 1,

21.解析:(I)当 y ?

p p 时, x ? 2 8 p 2
8

y P O x

2 又抛物线 y ? 2 px 的准线方程为 x ? ?

由抛物线定义得,所求距离为 p ? ( ? p ) ? 5 p
8 2

(2)设直线 PA 的斜率为 k PA ,直线 PB 的斜率为 k PB 由 y1 ? 2 px1 , y0 ? 2 px0
2 2

A B

相减得 ( y1 ? y0 )( y1 ? y0 ) ? 2 p( x1 ? x0 ) ,故 k PA ? y1 ? y0 ? 2 p ( x1 ? x0 ) x1 ? x0 y1 ? y0

2p ( x2 ? x0 ) ,由 PA,PB 倾斜角互补知 k PA ? ? k PB y2 ? y0 即 2 p ? ? 2 p ,所以 y1 ? y2 ? ?2 y0 , 故 y1 ? y2 ? ?2 y1 ? y0 y2 ? y0 y0
同理可得 k PB ? 设直线 AB 的斜率为 k AB ,由 y2 2 ? 2 px2 , y12 ? 2 px1 ,相减得 ( y2 ? y1 )( y2 ? y1 ) ? 2 p( x2 ? x1 ) 所以 k AB ? y2 ? y1 ? 2 p ( x1 ? x2 ) , 将 y1 ? y2 ? ?2 y0 ( y0 ? 0) 代入得 x2 ? x1 y1 ? y2 2p p k AB ? ? ? ,所以 k AB 是非零常数. y1 ? y 2 y0


相关文章:
...2015学年高二上学期期末模拟考试数学(文)试题word版....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试数学(文)试题word版含答案_数学_高中教育_教育专区。山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上...
...2015学年高二上学期期末模拟考试数学(文)试题word版....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试数学(文)试题word版含_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 年高二上学期模拟考试 数学试题(文) 第 ...
...2015学年高二上学期期末模拟考试数学(文)试题.doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试数学(文)试题_政史地_高中教育_教育专区。山东省菏泽市曹县三桐中学 2014-2015 学 年高二上学期期末...
...2015学年高二上学期期末模拟考试语文试题word版含答....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试语文试题word版含答案 - 2014-2015 学年高二上学期期模拟考试 高二语文试题 2014.11 本试卷分第 I...
...2015学年高二上学期期末模拟考试数学(理)试题word版....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试数学(理)试题word版 - 曹县三桐中学 2014-2015 学年度 1 月数学试题(理) 第 I 卷(选择题) 一...
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二语文上学期....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二语文上学期期末模拟考试试题 - 2014-2015 学年高二上学期期模拟考试 高二语文试题 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分...
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试语文试题_政
...2015学年高二上学期期末模拟考试历史试题word版含答....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试历史试题word版含答案 - 2014-2015 学年高二上学期模拟考试 历史试题 第Ⅰ卷(选择题,60 分) 注意...
2014-2015年山东省菏泽市曹县三桐中学高二上学期期末数....doc
2014-2015年山东省菏泽市曹县三桐中学高二上学期期末数学试卷(文科)与解析 - 2014-2015 学年山东省菏泽市曹县三桐中学高二(上)期末数学 试卷(文科) 一、选择题(...
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试英语试题_政
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试政治试题_政
2014-2015年山东省菏泽市曹县三桐中学高二(上)数学期末....doc
本文为 word 版资料,可以任意编辑修改 2014-2015 学年山东省菏泽市曹县三桐中学高二(上)期末数学 试卷(文科) 一、选择题(本题共 10 道小题,每小题 5 分,...
2014-2015年山东省菏泽市曹县三桐中学高二第一学期数学....pdf
2014-2015年山东省菏泽市曹县三桐中学高二第一学期数学期末试卷(文科)及 解析 - 【精品文档,百度专属】 2014-2015 学年山东省菏泽市曹县三桐中学高二(上)期末数学...
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二政治上学期....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二政治上学期期末模拟考试试题_政史地_高中教育_教育专区。2014---2015 学年高二上学期模拟考试 政治试卷第Ⅰ卷(选择题,...
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试地理试题_政
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学 2014-2015 学年高二上学期期末模拟考试历史试题 第Ⅰ卷(选择题,60 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试...
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二上学期期末模拟考试生物试题_政
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二英语上学期....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二英语上学期期末模拟考试试题_英语_高中教育_教育专区。2014-2015 学年高二上学期期末考试英语一、单项选择 本大题共 15...
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二数学上学期....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二数学上学期期末模拟考试试题 理_数学_高中教育_教育专区。曹县三桐中学 2014-2015 学年度 1 月数学试题(理) 第 I 卷...
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二语文上学期....doc
山东省菏泽市曹县三桐中学2014-2015学年高二语文上学期期末模拟考试试题 - 2014-2015 学年高二上学期期模拟考试 高二语文试题 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分...