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18届高三数学二轮复习冲刺提分作业第一篇专题突破专题一集合常用逻辑用语平面向量复数不等式算法推理与证

内部文件,版权追溯 第 1 讲 集合、常用逻辑用语 1.(2017 课标全国Ⅲ,1,5 分)已知集合 A={(x,y)|x +y =1},B={(x,y)|y=x},则 A∩B 中元素的个数 为( A.3 ) B.2 C.1 D.0 2 2 2 2.(2017 合肥第二次教学质量检测)已知命题 q:? x∈R,x >0,则( A.命题?q:? x∈R,x ≤0 为假命题 B.命题?q:? x∈R,x ≤0 为真命题 C.命题?q:? x∈R,x ≤0 为假命题 D.命题?q:? x∈R,x ≤0 为真命题 2 2 2 2 ) 3.(2017 惠州第三次调研考试)已知全集 U=R,集合 A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},则图中阴影部 分所表示的集合为( ) A.{0,1,2} 4.若集合 M= A.M? {x|x≥1} C.M∩N={0} B.{0,1} C.{1,2} D.{1} ) ,N 为自然数集,则下列结论正确的是( B.M? {x|x>-2} D.M∪N=N 5.(2017 合肥第二次教学质量检测 ) 已知集合 A=[1,+∞),B= A∩B≠? ,则实数 a 的取值范围是( A.[1,+∞) C. B. D.(1,+∞) ) ) ,若 6.下列有关命题的说法正确的是( A.命题“若 xy=0,则 x=0”的否命题:“若 xy=0,则 x≠0” B.“若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的逆命题为真命题 C.命题“? x∈R,2x -1<0”的否定:“? x∈R,2x -1<0” D.命题“若 cos x=cos y,则 x=y”的逆否命题为真命题 7.(2017 武汉武昌调研考试)一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供 2 2 -1- 词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙说:“我没有作案,是丙偷的.”丙说:“甲、乙 两人中有一人是小偷.”丁说:“乙说的是事实.”经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外 两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2 2-a ) 8.已知命题 p:函数 f(x)=2ax -x-1 在(0,1)内恰有一个零点;命题 q:函数 y=x 在(0,+∞)上是减 函数.若 p 且?q 为真命题,则实数 a 的取值范围是( A.(1,+∞) C.(1,2] B.(-∞,2] D.(-∞,1]∪[2,+∞) ) 9.(2016 四川,7,5 分)设 p:实数 x,y 满足(x-1) +(y-1) ≤2,q:实数 x,y 满足 q 的( ) B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 则p是 A.必要不充分条件 C.充要条件 10. 设集合 S={A0,A1,A2,A3}, 在 S 上定义运算⊕为 :Ai⊕Aj=Ak, 其中 k 为 i+j 被 4 除的余数 (i,j=0,1,2,3).则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0 的 x(x∈S)的个数为( A.4 B.3 C.2 D.1 ) ) 11.(2017 新疆第二次适应性检测)以下结论正确的是( A.一个圆柱的侧面展开图是一个长、宽分别为 6 和 4 的长方形,则这个圆柱的体积一定等于 B.命题“? x0∈R, +x0-1<0”的否定是“? x∈R,x +x-1>0” C.当 ω ≠0 时,“φ =kπ + (k∈Z)”是“函数 f(x)=sin(ω x+φ )为偶函数”的充要条件 D.已知圆 O:x +y =r (r>0),定点 P(x0,y0),直线 l:x0x+y0y=r ,若点 P 在圆 O 内,则直线 l 与圆 O 相交 12.(2017 新疆第二次适应性检测)设 0<x< ,则“xsin x<1”是“xsin x<1”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 13.已知全集 U= 14.若“? x∈ 15.已知集合 A= B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,集合 A={-1,1},B={1,4},则 A∩(?UB)= ,m≥2tan x”是真命题,则实数 m 的最小值为 . . . 2 2 2 2 2 2 ) ,B=[a,b],若 A? B,则 a-b 的取值范围是 -2- 16. 设 全 集 U={(x,y)|x,y∈R}, 集 合 A={(x,y)|x +y ≤2x},B={(x,y)|x +y ≤4x}, 给 出 以 下 命 题:①A∩B=A,②A∪B=B,③A∩(?UB)=? ,④B∩(?UA)=U,其中正确命题的序号是 正确命题的序号都填上) .(把所有 2 2 2 2 -3- 答案精解精析 1.B 集合 A 表示单位圆上的所有的点,集合 B 表示直线 y=x 上的所有的点.A∩B 表示直线与圆的 公共点,显然,直线 y=x 经过圆 x +y =1 的圆心(0,0),故共有两个公共点,即 A∩B 中元素的个数为 2. 2.D 全称命题的否定是将“任意”改为“存在”,然后再否定结论.又当 x=0 时,x ≤0 成立,所以 ?q 为真命题,故选 D. 3.D 题图中阴影部分表示的集合为 A∩?UB,又 A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},则题图中阴影部 分表示的集合为{1},故选 D. 4.C ∵M= =[-2,1),N 为自然数集, 2 2 2 ∴M? {x|x≥1}错误;M? {x|x>-2}错误; M∩N={0}正确;M∪N=N 错误,故选 C. 5.A 因为 A∩B≠? ,所以 解得 a≥1,故选 A. 6.B “若 xy=0,则 x=0”的否命题:“若 xy≠0,则 x≠0”,故 A 错误; “若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的逆命题为“若 x,y 互为相反数,则 x+y=0”,为真命题,故 B 正 确; “? x∈R,2x -1<0”的否定:“? x∈R,2x -

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