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高中数学 3.2.2函数模型的应用实例同步练习 新人教A版必修1

3、2、2 函数模型的应用实例 同步练习 一、选择题 1、某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下 的路程。在下面图中,纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则 下图中较符合该学生走法的是( d d ) d d O A t O B t O C t O D t 2、一个高为 H、满缸水量为 V 的鱼缸的截面如右图所示, 其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出。若鱼缸水深为 h 时的体积为 v,则函数 v=f(h)的大致图像可能是下面图中 的( v V ) v V v V v V O A H h O B H h O C H h O D H h 3、如右图,平面图形中阴影部分面积 S 是 h(h∈[0,H])的函数,则该函数的图象 是( S H ) S S h S O A H h O B H h O C H h O D H h 4、如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积 y (m 2 )与时间 t(月)的关系: y=a t , 有以下叙述: ①这个指数函数的底数为 2; ②第 5 个月时, 浮萍面积就会超过 30 m 2 ; ③浮萍从 4 m 2 蔓延到 12 m 2 需要经过 1、5 个月; ④浮萍每月增加的面 积都相等; ⑤若浮萍蔓延到 2 m 2 、3 m 2 、6 m 2 所经过的时间分别为 t 1 、t 2 、 t 3 , 则 t 1 +t 2 =t 3 、 其中正确的是 A、 ①② B、 ①②③④ C、 ②③④⑤ D、 ①②⑤ 5、一批设备价值 a 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低 b%,则 n 年后这 批设备的价值为( A、na(1-b%) ) B、a(1-nb%) C、a[(1-(b%))n D、a(1-b%)n 6、拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的电话费由 f(m)=1、06(0、50×[m]+1)给出, 其中 m>0,[m]是大于或等于 m 的最小整数(如[3]=3,[3、7]=4, [3、1]= 4),则从甲 为: A、3.71 C、4.24 B、3.97 D、4.77 地到乙地通话时间为 5、5 分钟的话费 ( ) 7、人骑车沿直线匀速旅行,先前进了 a 千米,休息了一段时间,又沿原路返回 b 千米 (b< a),再前进 c 千米,则此人离起点的距离 s 与时间 t 的关系示意图是图 中的 ( ) 二、填空题 8、1992 年底世界人口达到 54、8 亿,若人口的平均增长率为 x%,2000 年底世界 人口数为 y(亿),那 y 与 x 的函数关系是 。 9、某工厂 1995 年 12 月份的产值是 1 月份的产值的 a 倍,那么 1995 年 1 至 12 月 份的产值平均每月比上月增长的百分率是 。 10、某产品的总成本 C(万元)与产量 x(台)之间有函数关系式:C=3000+20x-0、 1x2,其中 x ? (0,240)。若每台产品售价为 25 万元,则生产者不亏本的最低产 量为 台。 11、在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得几次测量分别得 a1,a2,?,an,共 n 个数据,我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a 是这样 一个量:与其他近似值比较,a 与各数据的差的平方和最小,依此规定,从 a1,a2,?,an 推出的 a= 。 三、解答题 12、20 个下岗职工开了 50 亩荒地,这些地可以种蔬菜、棉花、水稻,如果种这些 农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下: 每亩需劳力 蔬 棉 水 菜 花 稻 1 2 1 3 1 4 每亩预计产值 1100 元 750 元 600 元 问怎样安排,才能使每亩地都种上作物,所有职工都有工作,而且农作物的预 计总产值达到最高? 13、如图,用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若 半 数式 y=f(x), 并写出它的定义域。 圆半径为 x,求此框架围成的面积 y 与 x 的函 14、曙光公司为了打开某种新产品的销路,决定进行广告促销,在一年内,预计年 销量 Q(万件)与广告费 x(万元)之间的函数关系式是 Q= 3x ? 1 ( x ? 0) 已知 x ?1 王新敞 奎屯 新疆 生产此产品的年固定投入为 3 万元,每生产 1 万件此产品仍需投入 32 万元, 若每件售价是“年平均每件成本的 150%”与“年平均每件所占广告费的 50%” 之和,当年产销量相等 试将年利润 y(万元)表示为年广告费 x 万元的函数, 王新敞 奎屯 新疆 并判断当年广告费投入 100 万元时,该公司是亏损还是盈利? 15、经市场调查,某商品在近 100 天内其销售量和价格均是相间 t 的函数,且销售 1 109 量近似地满足关系:g(t)=- t + (t∈N*,0<t≤100)。在前 40 天内价格为 3 3 f(t)= 1 1 t+22(t∈N*,0<t≤40);在后 60 天内价格为 f(t)=- t+52(t∈N*, 4 2 40<t≤100)。求这种商品的日销售额的最大值(近似到 1)。 16.如图,河流航线 AC 段长 40 公里,工厂上;位于码头 C 正北 30 公里处,原来工厂 B 所需原 料需由码头 A 装船沿水路到码头 C 后,再改陆路运到工厂 B,由于水运太长,运费太高,工厂 B 与航运局协商在 AC 段上另建一码头 D,并由码头 D 到工厂 B 修一条新公路,原料改为按由 A 到 D 再到 B 的路线运输.设 AD = x 公里(0≤ x ≤40),每 10 吨货物总运费为 y 元,已知每 10 吨货 物每公里运费,水路为 l 元,公路为 2 元. (1)写出 y 关于 x 的函数关系式; (2)要使运费最省,码头 D 应建在何处? 17.如图,今有网球从斜坡 O 点处抛出路线方程是 y ? 4 x ? y 是垂直高度(米), x 是与 O

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