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四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题

成都七中 2018 届高三三诊模拟试题 (理科)数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? x 3x ? x ? 0 , B ? x y ? 1 ? x ,则 A 2 ? ? ? ? B 为( ) A. ? 0,3? 2. 已知复数 z 满足 A. i B. ?1,3? C. ? 0,1? D. ? 1+z ? 1 ? z ( i 为虚数单位),则 z 的虚部为( ) i C. 1 D. ?i B.-1 3. 把 ?0,1? 内的均匀随机数 x 分别转化为 ? 0, 4? 和 ? 4,1? 内的均匀随机数 y1 , y2 ,需实施的变 换分别为 A. y1 ? ?4x, y2 ? 5x ? 4 C. y1 ? 4 x, y2 ? 5x ? 4 B. y1 ? 4 x ? 4, y2 ? 4 x ? 3 D. y1 ? 4 x, y2 ? 4 x ? 3 4. 已知命题 p : ?x ? R , x ? 2 ? 0 ,命题 q : ?x ? R , x ? x ,则下列说法中正确的是( ) A.命题 p ? q 是假命题 C. 命题 p ? (?q) 真命题 B.命题 p ? q 是真命题 D.命题 p ? (?q) 是假命题 5. 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三 视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( ) A. 4 B. 6 ? 4 2 C. 4+4 2 D.2 6. 已知 O 为 ?ABC 内一点,且 AO ? 1 (OB ? OC ) , AD ? t AC ,若 B , O , D 三点共线, 2 则 t 的值为( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 7. 已知二项式 ( x ? e 1 9 21 a ) 的展开式中 x3 的系数为 ? ,则 ? ( x ? )dx 的值为( ) 2ax 2 1 x B. A. e2 ? 1 2 e2 ? 3 2 C. e2 ? 3 2 D. e2 ? 5 2 8. 运行下列框图输出的结果为 43,则判断框应填入的条件是( ) A. z ? 42 B. z ? 45 C. z ? 50 D. z ? 52 9. 已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念,且甲乙两人均在丙领导人的同侧,则不 同的排法共有 ( ) A. 240 种 B.360 种 C.480 种 D.600 种 10. 将函数 f ( x ) ? sin x (? x ? ? )? ? ? 0,? 的 2 倍(纵坐标不变) ,再向左平移 调递增区间为( ) A. ? 2k? ? ? ? ? 2 ?? ? ?? ? 图象上每一点的横坐标伸长为为原来 2? 5? 个单位长度得到 y ? cos x 的图象,则函数 f ( x ) 的单 6 ? ? ? 12 , 2k? ? 5? ? k?z 12 ? ? B. ? 2k? ? , 2k? ? 6 6 ? ? ? D. ? k? ? ? ? 5? ? C. ? 5? ? ? k ? ? , k ? ? k?z ? 12 12 ? ? ? ? ? ? 6 , k? ? 5? ? k?z 6 ? ? 11. 已知双曲线 C : x2 3 ? 4 y2 ? 1(a ? 0) 的右顶点到其一条渐近线的距离等于 ,抛物线 2 a 4 E : y 2 ? 2 px 的 焦 点 与 双 曲 线 C 的 右 焦 点 重 合 , 则 抛 物 线 E 上 的 动 点 M 到 直 线 l1 : 4 x? 3 y? 6? 和 0 l2 : x ? ?1 距离之和的最小值为( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 ? 3 4 ? 8x ? , ?1 x? ? ? 2 12. 定 义 函 数 f ( x) ? ? 1 x ? f ( ), x ? 2 ? ? 2 2 n ? ? ?1, 2 ? ? ( n ? N ) 内的所有零点的和为( ) 2 , , 则 函 数 g ( x) ? xf (?x ) 在 6区 间 A. n B. 2 n C. 3 n (2 ? 1) 4 D. 3 n (2 ? 1) 2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 若 随 机 变 量 Z N (? : ? 2 ) . 已 , 知 则 随 P(? ? ? ? z ? ? ? ? ) ? 0.6826 , 机 变 量 P(? ? 2? ? z ? ? ? 2? ) ? 0.9544 P(2 ? X ? 8) . X N (6, 4) , 则 B、 B、 C 所对的边分别为 a, b, c , C 成等差数列, 14. 在锐角 ?ABC 中, 角A、 且A、 b? 3, 则 ?ABC 面积的取值范围是 . 15. 已知 ?ABC 的三个顶点 A(?1, 0) , B(1, 0) , C (3, 2) ,其外接圆为 的任意一点 P , H .对于线段 BH 上 若在以 C 为圆心的圆上都存在不同的两点 M , N ,使得点 M 是线段 PN 的中点,则 C 的半 径 r 的取值范围 . 16. 四棱锥 S ? ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,侧面 SAD 是以 SD 为斜边的等 腰直角三角形, 若四棱锥 S ? ABCD 的体积取值范围为 ? 的取值范围是 . ?4 3 8? , ? ,则该四棱锥外接球表面积 ? 3 3? 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知公差不为零的等差数列 ?an