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17.1_勾股定理(1)_优质课比赛教案


课题:
教学目标

18.1 勾 股 定 理(1)
博兴五中 蔡海妹

1、知识目标: 了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程及定理简单应用; 2、能力目标: 在定理的证明中培养学生的拼图能力,并通过解决问题,提高学 生的运算能力、转换能力及实际应用能力; 3、情感目标: 通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情;

教学重点 探索勾股定理及定理简单应用; 教学难点 用拼图方法证明勾股定理。 教学流程安排 教学过程设计
一、创设情境,引入课题 三月风筝飞满天,同学们都放过风筝,风筝的线是已知的,地面上的距离是 可测的,风筝的飞行的高度能求吗?学了今天的知识,我们就能解决了。 师生互动:教师通过学生喜欢的放风筝活动,激发学生的兴趣,设置悬念, 引起学生的好奇心和求知欲。 二、探索研究,得出结论 1、探索勾股定理 活动 1: 相传 2500 年前,古希腊数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时,发现朋友家用 砖铺成的地面中反映了直角三角形三边之间的某种数值关系。 思考: (1)你能发现图中的三个正方形的面积之间有什么关系吗? (2)你能发现图中的等腰直角三角形三边之间有什么关系吗? (3)等腰直角三角形是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也有这 样的特点? 师生互动:教师解说并提出问题,引导学生观察图案,学生观察、交流、回 答问题,师生共同评价,归纳结论,总结发现方法。 活动 2: 类比上述方法在方格纸上探索两条直角边不相等的直角三角形三边的数量 关系。

若每一个小方格面积为 1 个单位面积, 那么正方形 A、 B、 C 的面积为多少? 你能从中发现什么结论呢? 由上述方法猜想直角三角形三边的数量关系。 命题:如果直角三角形的两条直角边分别为 a 和 b, 斜边为 c,那么 a 2 ? b 2 ? c 2 师生互动:教师提出问题,学生思考、动手探索、计 算回答问题,师生共同评价,归纳结论。 活动 3 拼图证明勾股定理 请同学们拿出我们课前准备的四个全等的直角三角形,以小组为单位,拼出 一个大正方形,并用面积法证明这个命题。 小组代表展示实践结果;师生共同评价,概括归纳勾股定理。 师生互动:教师组织学生拼图验证结论,通过拼图,培养学生的动手操作能 力,并让学生有一个直观的感受,在拼图和证明的过程中培养学生的团队意识。 小组代表展示实践结果;师生共同评价,概括归纳勾股定理。 三、应用实际,加深理解 通过简单的应用, 使学生对勾股定理的内容有一个进一步深化, 理解的过程, 同时培养学生的计算能力。 四、课堂小结,系统归结 请同学畅所欲言谈谈本节课的收获 师生互动:教师提出问题,学生回答,教师补充共同归纳。 五、布置作业,巩固提高 课本 P69,习题 18.1 第 1、2 题

教学板书设计
18.1 勾 股 定 理(1) 定理:…………………………… …………………………… 拼图验证…………………… 练习 1、……………………… ……………………… 练习 2、………………………

2


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