当前位置:首页 >> 数学 >>

云南省保山市第一中学高中数学 2.5等比数列的前n项和第1课时课件 新人教A版必修5


2.5 等比数列的前n项和 第1课时 等比数列的前n项和 1.掌握等比数列的前n项和公式;(重点) 2.掌握前n项和公式的推导方法;(重点) 3.对前n项和公式能进行简单应用.(难点) 问题1: 传说在很久以前,古印度舍罕王在宫廷单调的生活 中,发现了64格棋(也就是现在的国际象棋)的有趣和 奥妙,决定要重赏发明人——他的宰相西萨?班?达依尔, 让他随意选择奖品,宰相要求的赏赐是:在棋盘的第一 格内赏他一粒麦子,第二格内赏他两粒麦子,第三格内 赏他四粒麦子??依此类推,每一格上的麦子数都是前 一格的两倍,国王一听,几粒麦子,加起来也不过一小 袋,他就答应了宰相的要求.实际上国王能满足宰相的要 求吗? 问题2: 甲、乙二人约定在一个月(按30天)内甲每天给 乙100元钱,而乙则第一天给甲返还一分,第二天给甲 返还二分,即后一天返还的钱是前一天的二倍.问谁赢 谁亏? 分析:数学建模 {an}:100,100,100,?,100 q=1 q=2 2 29 22 {bn}:1,2, ,?, S30=100+100+?+100 T30=1+2+22+?+229 这是一个比较大小的问题,实质上是求等比数列 前n项和的问题. 在等比数列{an}中, 当q=1时 ,Sn=a1+a2+a3+?+an-1+an= na1 当q≠1时,Sn=a1+a2+a3+?+an-1+an =? S1=a1 S2=a1+a2=a1+a1q =a1(1+q) S3=a1+a2+a3=a1+a1q +a1q2 =a1(1+q+q2) S4=a1+a2+a3+a4=a1+a1q+a1q2+a1q3 =a1(1+q+q2+q3) S2 ? a1 (1 ? q)(1 ? q) 1? q 观察: a1 (1 ? q 2 ) ? 1? q S3 ? 猜想得: a1 (1 ? q ? q 2 )(1 ? q) 1? q a1 (1 ? q 3 ) ? 1? q a1 (1 ? q n ) Sn ? (q ? 1) 1? q Sn= a1+a1q+a1q2+a1q3+?+a1qn-2+a1qn-1 ① qSn= a1q+a1q2+a1q3+?+a1qn-2+a1qn-1 +a1qn ①-②得: Sn(1-q)=a1-a1qn ② a1 (1 ? q n ) 当q≠1时, Sn ? . 1? q 等比数列{an}的前n项和 ? na1 ? Sn ? ? a1 (1 ? q n ) ? 1? q ? q ?1 q ?1 有了上述公式,就可以解决开头提出的问题了, 问题1:a1=1,q=2,n=64.可得: 64 1 ? (1-2 ) 64 S64= =2 -1(粒)=18 446 744 073 709 551 615(粒) 1-2 估计千粒麦子的质量约为40g,那么麦粒的总质量超过 了7 000亿吨,因此,国王不能实现他的诺言. 问题2答案: 230–1 (分)=10 737 418. 23 (元) 远大于3 000元 ? na1 ? Sn ? ? a1 (1 ? q n ) ? 1? q ? q ?1 q ?1 1.注意q=1与q≠1两种情形 a1 ( 1 ? q n ) a1 ? an q Sn ? ? 2.q≠1时, 1? q 1? q 3.五个量n,a1,q,an,Sn中,解决“知三求二”问题. 例?????求下列等比数列前8项的和: 1 1 1 (1) , , ,?; 2 4 8 1 (2)a1=2

相关文章:
...2.5等比数列的前n项和第1课时课件 新人教A版必修5_....ppt
云南省保山市第一中学高中数学 2.5等比数列的前n项和第1课时课件 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2.5 等比数列的前n项和 第1课时 等比数列的前n项...
...2.3等差数列的前n项和第1课时课件 新人教A版必修5_....ppt
云南省保山市第一中学高中数学 2.3等差数列的前n项和第1课时课件 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2.3 等差数列的前n项和 第1课时 等差数列的前n...
云南省保山市第一中学高中数学 2.4等比数列第1课时课件....ppt
云南省保山市第一中学高中数学 2.4等比数列第1课时课件 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2.4 等比数列 第1课时 等比数列 1.理解等比数列的概念;(重点)...
...2.5等比数列的前n项和第1课时课件新人教版必修5_图....ppt
2018年秋高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和第1课时课件新人教版必修5_初三语文_语文_初中教育_教育专区。2018 以下为附加内容 不需要的朋友下载后 可以编辑...
云南省保山市第一中学高中数学 2.1数列的概念与简单表....ppt
云南省保山市第一中学高中数学 2.1数列的概念与简单表示法第1课时课件 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 第...
...2.5.1等比数列的前n项和课件 新人教A版必修5_图文.ppt
【名师一号】(学习方略)2015-2016学年高中数学 2.5.1等比数列的前n项和课件 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。第二章 数列 §2.5 等比数列的前n项和...
高中数学2.5第1课时等比数列的前n项和练习新人教A版必修5.doc
高中数学2.5第1课时等比数列的前n项和练习新人教A版必修5 - 【成才之路】2015-2016 学年高中数学 2.5 第 1 课时 等比数列的前 n 项和练习 新人 A 教版...
2018版高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和(一)课....ppt
2018版高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和(一)课件新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2018 第二章 数列 §2.5 等比数列的前n项和(一) 学习 目标...
《2.5 等比数列的前n项和》 课件 1-优质公开课-人教A版....ppt
2.5 等比数列的前n项和课件 1-优质公开课-人教A版必修5精品_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《2.5 等比数列的前n项和课件 1 第一课时/等比数列...
云南省保山市第一中学高中数学 2.4等比数列的性质第2课....ppt
云南省保山市第一中学高中数学 2.4等比数列的性质第2课时课件 新人教A版必修5 - 第2课时 等比数列的性质 1.理解并掌握等比数列的性质及其初步应用; (重点、难点...
...版必修5)配套课件:2.5 等比数列的前n项和 第1课时_....ppt
【成才之路】2015版高中数学(人教版必修5)配套课件:2.5 等比数列的前n项和 第1课时 - 成才之路 数学 人教A版 必修5 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 ...
云南省保山市第一中学高中数学 2.3等差数列习题课第2课....ppt
云南省保山市第一中学高中数学 2.3等差数列习题课第2课时课件 新人教A版必修5 - 第2课时 等差数列习题课 1.能够利用等差数列的前n项和公式解决有关等差数列的...
高中数学 2.5等比数列前n项和教案1 新人教A版必修5.doc
高中数学 2.5等比数列前n项和教案1 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.5《等比数列的前 n 项和》 (第一课时) 一、能力要求: 1、掌握等比...
2018版高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和(二)课....ppt
2018版高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和(二)课件新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2018 第二章 数列 §2.5 等比数列的前n项和(二) 学习 目标...
学年高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和第1课时等....doc
学年高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和第1课时等比数列前n项和的示解练习新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。学年高中数学第二章数列2.5等比数列的...
高中数学 2.5.1 等比数列前n项和 学案 新人教A版必修5.doc
高中数学 2.5.1 等比数列前n项和 学案 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第二章 2.5 数列 等比数列的前 n 项和(第 1 课时)16 **学习...
2015高中数学 2.5等比数列的前n项和小结课件 新人教A版....ppt
2015高中数学 2.5等比数列的前n项和小结课件 新人教A版必修5._幼儿读物
2018年秋高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和第2课....ppt
2018年秋高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和第2课时课件新人教版必修5_初三语文_语文_初中教育_教育专区。2018 以下为附加内容 不需要的朋友下载后 可以编辑...
2017高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和第4课时数....ppt
2017高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和第4课时数列求和课件新人教A版必修5 - 2.5 等比数列的前 n 项和 第 4 课时 数列求和 考 纲 定 位 重 难 突...
2017高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和第3课时数....ppt
2017高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和第3课时数列的通项公式课件新人教A版必修5 - 2.5 等比数列的前 n 项和 数列的通项公式 第 3 课时 考 纲 定 ...
更多相关标签: