当前位置:首页 >> 中考 >>

全国181套中考数学试题分类汇编13一元一次不等式(组)的应用


13:一元一次不等式(组)的应用
一、选择题 1.(黑龙江龙东五市 3 分)把一些笔记本分给几个学生,如果每人分 3 本,那么余 8 本;如 果前面的每 个学生分 5 本,那么最后一人就分不到 3 本。则共有学生 A、4 人 【答案】C。 【考点】一元一次不等式组的应用。 【分析】假设共有学生 x 人,根据题意,得不等式组, ? 6.5。故选 C。 2.(山东菏泽 3 分)某种商品的进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于该商品积 压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于 5%,则至多可打 A、6 折 【答案】B。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】设可打 x 折,则有 1200 x ·0.1≥800(1+0.05) ,解之得 x ≥7。故选 B。 3. (青海省 3 分)如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是 1 克,则物体 A 的质量 m 克的取值范围表示在数轴上为 B、7 折 C、8 折 D、9 折 B、5 人 C、6 人 D、5 人或 6 人

?5 ? x ? 1? ? 3 > 3x ? 8 ? ,解得:5< x < ?3x ? 8 > 5 ? x ? 1? ?

A 【答案】C。

B

C

D

【考点】一元一次不等式组的应用,在数轴上表示不等式的解集。 【分析】根据天平知 2<m<3。 不等式组的解集在数轴上表示的方法: 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 (>, ≥向右画;<,≤向左画) ,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解 集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表 示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选 C。

二、填空题 1.(山东东营 4 分)如图,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深 入.铁钉所受的阻力也越来越大,当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木 块妁铁钉长度是前一次的 ,已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块(木块足够 厚).且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是 a cm,若铁钉总长度为 6 cm,则 a 的 取值范围是 【答案】 ▲ 。

1 3

54 9 ?a< 。 13 2
1 a ,而此时还要敲击 1 次,所以 3

【考点】一元一次不等式组的应用。 【分析】由题意得敲击 2 次后铁钉进入木块的长度是 a +

两次敲打进去的长度要小于 6,经过三次敲打后全部进入,所以三次敲打后进入的长度要大

1 1 ? ?a ? 3 a ? 9 a ? 6 54 9 ? ?a< 。 于等于 6,列出不等式组 ? ,解之,得 13 2 ?a ? 1 a < 6 ? 3 ?
2. 山东临沂 3 分) 3 人携带会议材料乘坐电梯, 3 人的体重共 210kg. ( 有 这 毎梱材料重 20kg. 电 梯最大负荷为 1050kg,则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 【答案】42。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】设最多还能搭载 x 捆材枓,根据电梯最大负荷为 1050kg,列出不等式求解即可: 依题意得: 20 x +210≤1050,解得: x ≤42.故该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 42 捆材枓。 3. (湖北襄阳 3 分)我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟” 行动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有 20 道题.答对一题记 10 分,答 错 (或不答) 一题记﹣5 分. 小明参加本次竞赛得分要超过 100 分, 他至少要答对 题. 【答案】14。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】根据本次竞赛规则:竞赛得分=10×答对的题数+(﹣5)×未答对的题数和得分要 超过 100 分,列出不等式求解即可:设要答对 x 道,则 10 x +(﹣5)×(20﹣ x )≥100, 解得 x ≥14。 ▲ 道 ▲ 捆材枓.

4.(宁夏自治区 3 分)在一次社会实践活动中,某班可筹集到的活动经费最多 900 元.此次 活动租车需 300 元,每个学生活动期间所需经费 15 元,则参加这次活动的学生人数最多为 ▲ .

【答案】40 人。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】设参加这次活动的学生人数为 x 人,则 15x≤900﹣300,解得 x≤40。故参加这次 活动的学生人数最多为 40 人。 三、解答题 1.(浙江绍兴 12 分)筹建中的城南中学需 720 套单人课桌椅(如图) ,光明厂 承担了这项生产任务.该厂生产桌子的必须 5 人一组.每组每天可生产 12 张; 生产椅子的必须 4 人一组,每组每天可生产 24 把.已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务. (1)问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅? (2)现学校筹建组要求至少提前 1 天完成这项生产任务.光明厂生产课桌椅的员工增加到 84 名,试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案. 【答案】解: (1)∵720÷6=120, ∴光明厂平均毎天要生产 120 套单人课桌椅. (2)设 x 人生产桌子,则(84- x )人生产椅子,

?x ? 5 ? 12 ? 5 ? 720 ? 根据题意,得到 ? ,解得:60≤ x ≤60。 ? 84 ? x ? 24 ? 5 ? 720 ? 4 ?
∴ x =60,84- x =24。 ∴60 人生产桌子, 24 人生产椅子。 【考点】一元一次不等式组的应用。 【分析】 用 720 套单人课桌椅÷6 天完成这项生产任务=毎天要生产单人课桌椅的套数· (1) (2)找到关键描述语:①生产桌子的 5 人一组.每组每天可生产 12 张,②生产椅 子的 4 人一组,每组每天可生产 24 把,③至少提前 1 天完成这项生产任务,从而找到所求 的量的关系,列出不等式组求解: ①生产桌子的组数×每组每天生产量×最多生产的天数≥桌子总数

x 5

×

12

×

5



720

②生产椅子的组数×每组每天生产量×最多生产的天数≥椅子总数

84 ? x 4

×

24

×

5



720。

2. (广西桂林 8 分) 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡 老人,如果给每个老人分 5 盒,则剩下 38 盒,如果给每个老人分 6 盒,则最后一个老人不 足 5 盒,但至少分得一盒. (1)设敬老院有 x 名老人,则这批牛奶共有多少盒?(用含 x 的代数式表示) . (2)该敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人? 【答案】解: (1)牛奶盒数: x +38)盒。 (5 (2)根题意得: ?

?5 x ? 38 ? 6 ? x ? 1? < 5 ? , ?5 x ? 38 ? 6 ? x ? 1? ? 1 ?

∴不等式组的解集为:39< x ≤43, ∵ x 为整数,∴ x =40,41,42,43, 答:该敬老院至少有 40 名老人,最多有 43 名老人。 【考点】一元一次不等式组的应用。 【分析】 (1)根据如果给每个老人分 5 盒,则剩下 38 盒,可得到答案。 (2)根据如果给每个老人分 5 盒,则剩下 38 盒,如果给每个老人分 6 盒,则最后 一个老人不足 5 盒,但至少分得一盒,可列出不等式组求解. 3. (广西百色 8 分)我市某县政府为了迎接“八一”建军节,加强军民共建活动,计划从花 园里拿出 1430 盆甲种花卉和 1220 盆乙种花卉,搭配成 A、B 两种园艺造型共 20 个,在城区 内摆放,以增加节日气氛,已知搭配 A、B 两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示: (单位:盆) (1)某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭 配方案有几种?请你帮忙设计出来。 (2)如果搭配及摆放一个 A 造型需要的人力是 8 人次,搭配及摆放一个 B 造型需要的人力 是 11 次,哪种方案使用人力的总人次数最少,请说明理由。 数 花 甲种 乙种 造 型 量 A B

80 40

50 90

【答案】解: (1)设需要 A 种造型 x 个,B 种造型 20- x 个,则由题意知:

?80 x ? 50 ? 20 ? x ? ? 1430 3 1 ? ,解得 11 ? x ? 14 。 ? 5 3 ?40 x ? 90 ? 20 ? x ? ? 1220 ?
∵ x 为整数,∴ x 的可能取值为 12,13,14, ∴共有 3 种方案。分别为 方案一:A 种造型 12 个,B 种造型 8 个; 方案二:A 种造型 13 个,B 种造型 7 个; 方案三:A 种造型 14 个,B 种造型 6 个。 (2)方案一造型总人次为 12×8+8×11=184 人次, 方案二造型总人次为 13×8+7×11=181 人次; 方案三方案造型总人次为 14×8+6×11=178 人次 答:方案三使用人力的总人次数最少。 【考点】一元一次不等式组的应用。 【分析】 (1)不等式的应用解题关键是找出不等量关系,列出不等式求解。本题不等量关系 为: ①A 种造型需要甲种花卉盆数+B 种造型需要甲种花卉盆数≤甲种花卉 1430 盆 80 x + 50(20- x ) ≤ 1430

②A 种造型需要乙种花卉盆数+B 种造型需要乙种花卉盆数≤乙种花卉 1220 盆 40 x + 90(20- x ) ≤ 1220

(2)根据(1)求出的方案,求出各方案使用人力的总人次数进行比较即可。 4.(湖南湘潭 6 分)某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于 48 平方米,周长小于 34 米的矩形绿化草地,已知一边长为 8 米,设其邻边长为 x 米,求 x 的整数 解. 【答案】解:∵面积大于 48 平方米,周长小于 34 米, ∴?

?8x > 48 ? ,解得 6< x <9。 ?2 ?8 ? x ? < 34 ?

∵ x 为整数解, ∴ x 为 7,8。 故 x 的整数解为 7,8。 【考点】一元一次不等式组的应用(几何问题) 。 【分析】根据矩形的周长公式及面积的计算方法,结合不等关系:面积大于 48 平方米,周 长小于 34 米列出不等式组求解即可。

5.(湖南邵阳 10 分)为庆祝建党 90 周年,某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我 市的唱红歌比赛. 规则一:合唱队的总人数不得少于 50 人,且不得超过 55 人. 1 1 规则二: 合唱队的队员中, 九年级学生占合唱团宗人数的 , 八年级学生占合唱团总人数的 , 2 4 余下的为七年级学生. 请求出该合唱团中七年级学生的人数. 1 1 【答案】解:∵九年级学生占合唱团总人数的 ,八年级学生占合唱团总人数的 ,则七年级 2 4 1 的人数占 。 4 设七年级有 x 人,则总人数是 4 x 人. 根据题意得:50≤4 x ≤55, 则 12.5≤ x ≤ 13.75, 又∵人数只能是正整数,∴ x =13。 答:该合唱团中七年级学生的人数为 13 人。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】根据合唱队的总人数不得少于 50 人,且不得超过 55 人,即可列出不等式组,再根 据人数必须是整数即可求解。 6.(山东青岛 8 分)某企业为了改善污水处理条件,决定购买 A、B 两种型号的污水处理设 备共 8 台, 其中每台的价格、月处理污水量如下表: A型 价 格(万元/台) 8 200 B型 6 180

月处理污水量(吨/月)

经预算,企业最多支出 57 万元购买污水处理设备,且要求设备月处理污水量不低于 1490 吨. (1)企业有哪几种购买方案? (2)哪种购买方案更省钱? 【答案】解:(1)设购买 A 型设备 x 台,则购买 B 型设备 8- x 台。由题意得:

?8 x ? 6 ? 8 ? x ? ? 57 1 1 ? ,解得 2 ? x ? 4 。 ? 2 2 ?200 x ? 180 ?8 ? x ? ? 1490 ?

∵ x 是正整数,∴ x =3,4。 答;有两种购买方案:买 A 型设备 3 台,买 B 型设备 5 台;买 A 型设备 4 台,买 B 型设备 4 台。 (2)当 x =3 时,3×8+5×6=54(万元) , 当 x =4 时,4×8+4×6=56(万元) 。 答;买 A 型设备 3 台,买 B 型设备 5 台更省钱。 【考点】一元一次不等式组的应用。 【分析】(1)一元一次不等式组的应用关键是找出不等量关系,列出不等式组。不等量关系 为 ①A 型设备价格×购买 A 型设备台数+B 型设备价格×购买 B 型设备台数“最多”支出 金额

8

?

x

?

6

?

?8 ? x ?

?

57

②A 设备月处理污水量×A 设备台数+B 设备月处理污水量×B 设备台数“不低 于”1490 吨

200

?

x

?

180

?

?8 ? x ?

?

1490

(2)分别计算出两种方案支出费用,即可作出判断。 7.(山东枣 庄 8 分 )某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精 神,决心打造“书香校园”,计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍,组建 中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本,人文类书籍 50 本;组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本,人文类书籍 60 本. (1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是 860 元,组建一个小型图书角的费用是 570 元, 试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元? 【答案】解: (1)设组建中型图书角 x 个,则组建小型图书角为(30- x )个。由题意,得

?80 x ? 30 ? 30 ? x ? ? 1900 ? , 解这个不等式组,得 18≤ x ≤20. ? ?50 x ? 60 ? 30 ? x ? ? 1620 ?
∵ x 只能取整数, ∴ x 的取值是 18,19,20。 当 x =18 时,30- x =12;当 x =19 时,30- x =11;当 x =20 时,30- x =10。

故有三种组建方案:方案一,中型图书角 18 个,小型图书角 12 个; 方案二,中型图书角 19 个,小型图书角 11 个; 方案三,中型图书角 20 个,小型图书角 10 个。 (2)方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元) ; 方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元) ; 方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元) 。 故方案一费用最低,最低费用是 22320 元。 【考点】一元一次不等式组的应用。 【分析】 (1)一元一次不等式组的应用的关键是找出不等量关系,列出不等式组。然后根据 要求作答。不等量关系是: ①中型图书角科技类书籍总数+小型图书角科技类书籍总数“不超过”1900 本

80 ? x

?

30 ? ?30 ? x ? 60 ? ? 30 ? x ?

?

1900

②中型图书角人文类书籍总数+小型图书角人文类书籍总数“不超过”1620 本

50 ? x

?

?

1620

(2)求出各方案的费用,即可作出比较而得出结论。 8.(广东广州 12 分)某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方 案,方案一:用 168 元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品 价格的 8 折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的 9.5 折优惠.已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员. (1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为 120 元时,实际应支付多少元? (2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算? 【答案】解: (1)120×0.95=114(元) , 若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为 120 元时,实际应支付 114 元。 (2)设所购买商品价格为 x 元, 则按方案一所付钱为 0.8 x +168; 按方案二所付钱为 0.95 x 。 如果方案一更合算,那么可得到:0.8 x +168<0.95 x , 解得, x >1120, ∴所购买商品的价格在 1120 元以上时,采用方案一更合算。 【考点】一元一次不等式的应用。

【分析】 (1)根据所购买商品的价格和折扣直接计算出实际应付的钱; (2)根据两种不同方案比较实际价钱,看哪一个合算确定一个不等式,解此不等 式可得所购买商品的价格范围。 9. (湖北潜江仙桃天门江汉油田 10 分)2011 年 4 月 25 日,全国人大常委会公布《中华 人民共和国个 人所得税法修正案(草案)》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过 3000 元的部分不 必纳税,超过 3000 元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算. 级 数 1 2 3 ?? 依据草案规定,解答下列问题: (1)李工程师的月工薪为 8000 元,则他每月应当纳税多少元? (2) 若某纳税人的月工薪不超过 10000 元, 他每月的纳税金额能超过月工薪的 8%吗? 若能, 请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由. 【答案】解: (1)李工程师每月纳税:1500×5% +3000×10% +(8000-7500)×20% =75+300+100= 475(元) 。 (2)设该纳税人的月工薪为 x 元,则 当 x≤4500 时,显然纳税金额达不到月工薪的 8% ; 当 4500<x≤7500 时,由 1500×5% +(x-4500)×10%>8% x 得 x>18750,不满足条件; 当 7500<x≤10000 时,由 1500×5% +3000×10%+(x-7500)×20%>8% x 解得 x>9375,故 9375<x≤10000。 ∴若该纳税人月工薪大于 9375 元且不超过 10000 元时,其纳税金额能超过 月工薪的 8%。 【考点】一元一次不等式组的应用。 【分析】 (1)按照图表计算即可得应纳多少税。 (2)设该纳税人的月工薪为 x 元,分 x≤4500,x>18750,x>9375 三种情况讨论 得出该纳税 全月应纳税所得额 不超过 1500 元的部分 ... 超过 1500 元至 4500 元的部分 .. 超过 4500 元至 9000 元的部分 .. ?? 税 率 5% 10% 20% ??

人的月工薪范围。 10.(内蒙古呼和浩特 6 分)生活中,在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如: 一射击运动员在一次比赛中将进行 10 次射击,已知前 7 次射击共中 61 环,如果他要打破 88 环(每次射击以 1 到 10 的整数环计数)的记录,问第 8 次射击不能少于多少环? 我们可以按以下思路分析: 首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况,来确定要打破 88 环的记录,第 8 次射击 需要得到的成绩,并完成下表: 最后二次射击总成绩 20 环 19 环 18 环 根据以上分析可得如下解答: 解:设第 8 次射击的成绩为 x 环,则可列出一个关于 x 的不等式: 解得 ▲ ▲ 环. ▲ 第 8 次射击需得成绩

所以第 8 次设计不能少于 【答案】解:

最后二次射击总成绩 20 环 19 环 18 环

第 8 次射击需得成绩 8 环或 9 环或 10 环 9 环或 10 环 10 环

61 ? 20 ? x ? 88 ; x ? 7 ;8 环 。

【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】 (1)理解题意,明白前 7 次的结果,要确定第 8 次,首先知道后两次取不同值的情 况,从而求出结果。因为前 7 次的总成绩是 61 环,后面的两次分别是 20,19 或 18 时,且 要打破 88 环,可求出 8 次的射击成绩。 (2)设第 8 次射击的成绩为 x 环,则可列出一个关于 x 的不等式,根据已知前 7 次 射击共中 61 环,如果他要打破 88 环(每次射击以 1 到 10 的整数环计数)的记录,可列出 不等式求解。 11.(四川资阳 7 分)某校某年级秋游,若租用 48 座客车若干辆,则正好坐满;若租用 64

座客车,则能少租 1 辆,且有一辆车没有坐满,但超过一半. (1) 需租用 48 座客车多少辆? (5 分) 解 设需租用 48 座客车 x 辆.则需租用 64 座客车 ▲ ▲ 辆.当租用 64 座客车时,

未坐满的那辆车还有 ▲ 解这个不等式组,得: ▲

个空位(用含 x 的代数式表示).由题意,可得不等式组:



因此,需租用 48 座客车



辆.

(2) 若租用 48 座客车每辆 250 元, 租用 64 座客车每辆 300 元, 应租用哪种客车较合算? (2 分)

?16x ? 64 ? 0 【答案】解:(1) (x-1) ;(16x-64) ; ? ; 4<x<6;∵ x 为整数,∴x=5; ?16x ? 64 ? 32
5。 (2) 租用 48 座客车所需费用为 5×250=1250(元), 租用 64 座客车所需费用为(5-1)×300=1200(元), ∵ 1200<1250, ∴ 租用 64 座客车较合算.因此租用 64 座客车较合算。 【考点】解一元一次不等式组的应用。 【分析】 (1)根据题意逐一填空。 (2)由(1)的结果,计算出两种客车的费用比较即可。 12.(四川雅安 8 分)某部门为了给员工普及电脑知识,决定购买 A、B 两种电脑,A 型电脑 单价为 4800 元,B 型电脑单价为 3200 元,若用不超过 160000 元去购买 A、B 型电脑共 36 台,要求购买 A 型电脑多于 25 台,有哪几种购买方案? 【答案】解:设购买 A 种电脑 x 台,则购买 B 种电脑(36﹣ x )台,由题意得:

?4800 x ? 3200 ? 36 ? x ? ? 160000 ? ,解得:25< x ≤28 , ? ? x > 25 ?
∵ x 必须求整数, ∴ x =26,27,28,∴36﹣ x =10,9,8。 答,可以有 3 种购买方案:①购买 A 种电脑 26 台, B 种电脑 10 台,②购买 A 种电脑 27 台, B 种电脑 9 台,③购买 A 种电脑 28 台, B 种电脑 8 台。 【考点】一元一次不等式组的应用。

【分析】不等式组的应用解题关键是找出不等量关系,列出不等式组求解。本题不等量关系 为: ① A 型电脑的花费+B 型电脑的花费≤160000 元
4800x



3200 ?36 ? x ? ≤ 160000

② 购买 A 型电脑台数>25 台

x

> 25 。

13.(四川绵阳 12 分)王伟准备用一段长 30 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲 养家兔.已知第一条边长为 a 米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的 2 倍多 2 米. (1)请用 a 表示第三条边长; (2)问第一条边长可以为 7 米吗?请说明理由,并求出 a 的取值范围; (3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?若能,说明你的围 法;若不能,说明理由. 【答案】解: (1) ∵ 第二条边长为 2 a + 2, ∴ 第三条边长为 30- a -(2 a + 2)= 28 -3 a 。 (2)当 a = 7 时,三边长分别为 7,16,7. 由于 7 + 7<16,所以不能构成三角形,即第一条边长不能为 7 米。 由?

?(2a ? 2) ? a ? 28 ? 3a 13 13 ,可解得 ?a? 。 3 2 ?(2a ? 2) ? a ? 28 ? 3a
13 13 ?a? 。 3 2

∴ a 的取值范围是

(3)在(2)的条件下,注意到 a 为整数,所以 a 只能取 5 或 6。 当 a = 5 时,三角形的三边长分别为 5,12,13, 由 5 + 12 = 13 知,能构 成直角三角形。 当 a = 6 时,三角形的三边长分别为 6,14,10. 由 6 + 10 ≠14 知,不能 构成直角三角形。 综上所述,能围成满足条件的小圈,它们的三边长分别为 5 米,12 米,13 米。 【考点】一元一次不等式组的应用,三角形三边关系,勾股定理的逆定理。 【分析】 (1)先表示出第二条边长,即可得出第三条边长。 (2)先求出三边的长,再根据三角形的三边关系列出不等式组,即可求出 a 的取值
2 2 2 2 2 2

范围。 (3)由(2)求出 a 的值,然后即可得出三角形的三边长,根据勾股定理的逆定理 进行判断。 14.(云南昭通 10 分)某校初三(5)班同学利用课余时间回收钦料瓶,用卖得的钱去购买 5 本大小不同的两种笔记本, 要求共花钱不超过 28 元, 且购买的笔记本的总页数不低于 340 页,两种笔记本的价格和页数如下表: 大笔记本 价格(元/本) 页数(页/本) 6 100 小笔记本 5 60

根据上述相关数据,请你设计一种节约资金的购买方案,并说明节约资金的理由。 【答案】解:设购买大笔记本为 x 本,则购买小笔记本为(5- x )本。 依题意,得 ?

?6 x ? 5(5 ? x) ? 28 ,解得, 1 ? x ? 3 。 ?100x ? 60(5 ? x) ? 340

∵ x 为整数,∴ x 的取值为 1,2,3。 当 x ? 1 时,购买笔记本的总金额为 6 ? 1 ? 5 ? 4 ? 26 (元) 当 x ? 2 时,购买笔记本的总金额为 6 ? 2 ? 5 ? 3 ? 27 (元) 当 x ? 3 时,购买笔记本的总金额为 6 ? 3 ? 5 ? 2 ? 28 (元) ∴应购买大笔记本 1 本,小笔记本 4 本,花钱最少。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】不等式的应用解题关键是找出不等量关系,列出不等式求解。本题不等量关系为: ①购买大笔记本花费+购买小笔记本花费“不超过”28 元 6x + 5(5- x ) ≤ 28

②大笔记的页数+小笔记本的页数“不低于”340 页 100 x + 60(5- x ) ≥ 340。


相关文章:
全国181套中考数学试题分类汇编13一元一次不等式(组)的....doc
全国181套中考数学试题分类汇编13一元一次不等式(组)的应用 - 13:一元一
全国各地2017年中考数学分类解析专题13_一元一次不等式(组)的应用....doc
全国各地2017年中考数学分类解析专题13_一元一次不等式(组)的应用_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2017 年全国中考数学试题分类解析汇编(159 套 63 专题) 专题...
全国181套中考数学试题分类汇编14方程和不等式应用综合.doc
全国181套中考数学试题分类汇编14方程和不等式应用综合 - 14:方程和不等式应用综合 一、选择题 ?3x ? y ? 1 ? a 1. (湖北随州 4 分) 若关于 x ,y ...
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编13一元一次....doc
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编13一元一次不等式(组)的应用1 -
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编13一元一次....doc
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编13一元一次不等式(组)的应用 -
全国181套中考数学试题分类汇编11方程组的应用.doc
全国181套中考数学试题分类汇编11方程组的应用 - 11:方程(组)的应用 一、选择题 1.(重庆綦江 4 分)在实施“中小学生蛋奶工程”中,某配送公司按上级要求,每周...
中考数学模拟试题分类汇编一元一次不等式(组)的应用.doc
中考数学模拟试题分类汇编一元一次不等式(组)的应用 - 一元一次不等式(组)的应用 一、选择题 二、填空题 1、 (2012 昆山一模)宾馆有二人间、三人间、四人间...
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编13一元一次....doc
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编13一元一次不等式(组)的应用 -
专题13:一元一次不等式(组)的应用.doc
专题13:一元一次不等式(组)的应用 - www.zk5u.com 中考资源网 2012 年全国中考数学试题分类解析汇编(159 套 63 专题) 专题 13:一元一次不等式(组)的应用 ...
中考数学模拟试题分类汇编一元一次不等式(组)的应用.doc
中考数学模拟试题分类汇编一元一次不等式(组)的应用 - 一元一次不等式(组)的应用 一、选择题 二、填空题 1、 (2012 昆山一模)宾馆有二人间、三人间、四人间...
全国181套中考数学试题分类汇编17一次函数(正比例函数)....doc
全国181套中考数学试题分类汇编17一次函数(正比例函数)的应用 - 17:一次函数(正比例函数)的应用 一、选择题 1.(天津 3 分)一家电信公司给顾客提供两种上网收费...
...年中考数学模拟试卷分类汇编13 一元一次不等式组的....doc
全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编13 一元一次不等式组的应用 - 一元一次不等式(组)的应用 一、解答题 1、 (2013 年深圳育才二中一摸)某校为开展好阳光...
全国181套中考数学试题分类汇编8二元一次方程组.doc
全国181套中考数学试题分类汇编8二元一次方程组 - 8:二元一次方程组 一、选择题 1. (湖南长沙 3 分)若 ? A. ? 5 【答案】D。 【考点】二元一次方程的...
全国181套中考数学试题分类汇编24方程、不等式和函数的....doc
全国181套中考数学试题分类汇编24方程、不等式和函数的综合 - 24:方程、不等式和函数的综合 一、选择题 1. (广西百色 3 分)二次函数的图像如图,则反比例函数...
全国181套中考数学试题分类汇编8二元一次方程组.doc
全国181套中考数学试题分类汇编8二元一次方程组 - 8:二元一次方程组 一、选择题 ?x ? 1 1. (湖南长沙 3 分)若 ? 是关于 x、y 的二元一次方程 ax ?...
全国181套中考数学试题分类汇编23二次函数的应用(实际....doc
全国181套中考数学试题分类汇编23二次函数的应用(实际问题) - 23:二次函数的应用(实际问题) 一、选择题 1.(山东济南 3 分)竖直向上发射的小球的高度 h(m)...
2018全国各地中考数学试题分类汇编考点11一元一次不等....doc
2018全国各地中考数学试题分类汇编考点11一元一次不等式组含答案 精品 - 一元一次不等式(组)A 一、选择题 ?2x-1>1 1. (2018 浙江金华,8,3 分)不等式组?...
(全国100套)2013年中考数学试卷分类汇编 一元一次不等....doc
(全国100)2013年中考数学试卷分类汇编 一元一次不等式(组)_数学_初中教育_教育专区。一元一次不等式(组) 1、(德阳市 2013 年)适合不等式组 的全部整数解的...
...全国各地中考数学试题分类汇编考点12一元一次不等式(组)的应用....doc
(9月最新修订版)2011全国各地中考数学试题分类汇编考点12一元一次不等式(组)的应用2 - 一元一次不等式(组)的应用 一、选择题 二、填空题 1. (2011 湖北襄阳...
...全国各地中考数学试题分类汇编考点12一元一次不等式(组)的应用....doc
(9月最新修订版)2011全国各地中考数学试题分类汇编考点12一元一次不等式(组)的应用2 - www.zk5u.com 中考资源网 一元一次不等式(组)的应用 二、填空题 1. ...
更多相关标签: