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牛顿第二定律讲课


第六章 第二节 牛顿第二定律

学 习 目 标

1、牛顿第二定律的实验过程 2、牛顿第二定律的推导及意义 3、牛顿第二定律的运用

复习思考:
力 原因 物体运动状 态的改变 实质 速度发生了改变 实质 产生了加速度 难易程度: 惯性的 质量 大小

力是产生加速到的原因

通过分析及演示实验猜想:
物体的加速度a与质量m和合外力F有关。

?提出问题? 那么物体加速度a与合外力F和质量m分别是 什么关系呢?

◆.实验要点
1、研究一个物理量与多个因素的关系时, 需要用的物理方法是什么? 控制变量法
实验1: 控制变量m,小车的质量相同时,探讨加速度a与 F的关系: 实验2:控制变量F,小车的拉力相同时,探讨加速度a与 m的关系:

2、实验要测哪些物理量?a、F、m 3、小车质量m怎么测?
可以用天平测出。

通过定滑轮用钩码的重力作 4、合外力F怎么测?为小车的拉力。 衍生问题:小车与接触面有摩擦力f怎么办? 调整斜面的倾角,使小车在没有拉力的情况下 恰好能沿斜面匀速下滑,这样处理可以让重力 沿斜面向下的下滑力与摩擦力抵消。再挂上钩 码时,钩码对小车的拉力就可以认为是合外力了。

5、实验结论

结论1:小车的质量相同时,研究小车的 加速度与拉力的关系:
F1 a1 — = — a2 F2

或a∝F

结论2:控制变量F,小车的拉力相同时, 研究小车的加速度与质量的关系:
a1 m2 — = — a2 m1

或a∝1/m

◆.实验回顾:
一、实验装置
F G FN f

小车:研究对象,可用天平称其质量M.
打点计时器:测量小车运动过程中的加速度a. 砝码盘和砝码:重力mg提供拉力 合力F=?

二、平衡摩擦力:
FN
f G1 G

G1平衡摩擦力 f。
当M ≥m时,可近似认为小车所受的拉力T 等于mg.

三、【实验器材】
——打点计时器,纸带及复写纸,小车,一 端附有滑轮的长木板,小盘和砝码,细绳,低压 交流电源,导线,天平,刻度尺.

四、【实验步骤】
1.用天平测出小车、砝码的质量M和小盘 与砝码的总质量m,把数据记录下来. 2.安装好实验装置,在小车上装好纸带, 纸带另一端穿过计时器限位孔,调整木板倾斜程 度,平衡摩擦力。

【实验步骤】
3.控制小车质量不变,用细线将小盘与小 车相连(小盘质量远小于小车质量),打开打点 计时器,释放小车,测出一组数据。

4.改变小盘内砝码个数,多测几组数据。 算出每条纸带对应的加速度的值,填入表格 (一)中。
5.保持小盘内砝码个数不变,改变小车质 量,再测几组数据。 并将对应的质量和加速度的值,填入表格( 二)中。

五、【数据处理】 如何更直
观地处理 1.实验数据的记录处理: m一定,a与F关系 数据? 实验 F(N) a(m/s2)
0.75 0.60

a/m· s -2

次数 1 2 3 4 5

0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

0.146 0.302 0.428 0.592 0.751 a∝ F

0.45
0.30 0.15

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 F/ N 结论:m一定时,

【数据处理】
2.实验数据的记录处理:F一定,a与 m的关系 a/m· s a/ m· s
-2 -2

次数

m/kg

a/m · s2

1.0 0.8 0.6

1/m kg -1 2.50 2.00 1.33 1.00 0.83

1
2

0.400
0.500

0.861
0.692

3
4 5

0.750
1.000 1.200

0.470
0.352 0.290

0.4
0.2 0

结论: F 一定时, 1 -1 /kg 0.2 0.5 0.4 1.0 0.6 1.5 0.8 2.0 1.0 2.5 1.2mm/ kg a∝1/m

六、【注意事项】
1.在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细 线系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,并 要让小车拖着打点的纸带运动. 2.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝 码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下 打出.只有如此,小车受到的拉力才可视为等于 小盘和砝码的总重力. 3.改变拉力和小车质量后,每次开始时小 车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再 放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车.

【注意事项】
4.作图象时,要使尽可能多的点分布在所 作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在 所作直线两侧.

5.作图时两轴标度比例要选择适当,各量 须采用国际单位.这样作图线时,坐标点间距不 至于过密,误差会小些.

七、【误差来源】
1.测量误差: (1)质量的测量. (2)打点间隔距离的测量.
2.操作误差: (1)拉线或纸带不与木板平行. (2)倾斜角度不当,平衡摩擦力不准. 3.原理误差: 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受 到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝 码的总重力),存在系统误差.

◆.牛顿第二定律: 1.内容:物体加速度的大小与所受合外 力的大小成正比,跟物体的质量成反比, 加速度方向与合外力方向相同.
F 2.公式:a ? m


F ? ma

F ? kma 物理量用国际单位K=1

使质量是1千克的物体产生1米/秒2加 速度的力,叫做1牛顿.即 1牛=1千克? 米/秒2

3、说明: F合 ? ma
(1).瞬时性:a与F瞬时对应; (2).矢量性: a与F方向相同; (3)、独立性:F为一个力时,a即为 这一个力产生的加速度。F为合力时, a对应的是合加速度。

例题:质量为8?103千克的汽车,在水平的公路上 沿直线行驶,汽车的牵引力为1.45?104牛,所受 阻力为2.5 ?103牛.求:汽车前进时的加速度. 解:对 汽车,受力分析如图. 建立如图所示坐标系. 由牛顿第二定律得:

F-f=ma
解得:
a=1.5 m/s2 f

N F

G

a与F、m的关系
1.加速度a与F的关系:物体质量一定时,加速度a与合 外力F合成正比. 2.加速度a与m的关系:物体受合外力一定时,加速度a与 m成反比

牛顿第二定律
1.内容:物体加速度a与合外力F合成正比.与质量 m成反比.加速度方向与合外力方向相同. 2.公式:

F合=ma

3.注意点:矢量性,瞬时性,同时性和独立性.


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