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2010年遵义市中考数学综合练习(二)

《新课程导航》 遵义市 2010 年初中毕业生学业(升学)综合练习题

数学(二)试题卷
(本试卷总分 150 分,考试时间 120 分钟) 注意事项:
1. 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选 涂其它答案标号。 3. 答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。 5. 考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分。在每小题给出的四个答案中,只有一项是符 合题目要求的,请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。 ) 1. ?2 的相反数是( ) 1 1 A. ?2 B. 2 C. D. ? 2 2 2.小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是( ) ...

A

B

C

D

3. 2010 年 4 月 30 日,世界博览会将在中国上海市开幕,这次博览会预计将吸收世界各地约 71000000 人次参观者前往参观。数字 71000000 可以用科学计数法表示为( ) A. 0.71?108 B. 7.1?108 C. 7.1?107 D. 71?106

4.为参加 2010 年“遵义市初中毕业生升学体育考试” ,小明同学进行了刻苦的练习。在投掷铅球 时,测得 5 次投掷的成绩(单位:m)为:7.5,8,8.5,9,8,则这组数据的众数、中位数依次 是( ) A.8,8.5 B.8,8 C.8,8.75 D. 8.2,8 5. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A.

B.

C.

D. )

? x ? 2 ? ?1 6. 不等式组 ? 的解集在数轴上可表示为( ?3 x ? 2 ? 7


-1 0 1 2 3 4 5

-1 0

1

2 3



4

5

-1 0 1

2 3 4 5



-1 0 1

2 3



4

5

A.

B.

C.

D. )

7. 将函数 y ? 2 x 2 向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位得到的新函数是(
2010 年初中毕业生学业(升学)综合练习题

数学(二) 〃 1 〃 (共 4 页)

A. y ? 2 ? x ? 2 ? ? 3
2

B. y ? 2 ? x ? 2 ? ? 3
2

C. y ? 2 ? x ? 2 ? ? 3
2

D. y ? 2 ? x ? 2 ? ? 3
2

8.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AB 是直径,若∠BOC= 70? ,则∠A 等于 ( ) A.20 ? B. 30 ? C. 35 ? D. 45 ? )
B C O A

9.观察下列图形,则第 n 个图形中三角形的个数为(

……
第 1个 第 2个 第 3个

A.4n B.2n+2 C.4n+4 D.4n-4 10.为了创建国家森林城市,某市大力实施生态工程建设,提高城市森林覆盖率,力争 2010 年达 到 48%的目标,已知 2008 年该市森林覆盖率为 44%,设从 2008 年起该市森林覆盖率的年平均增 长率为 x,则可列方程( ) A、44(1+2x)=48% B、44(1+2x)=48 C、44(1+x) 2 =48% D、44(1+x) 2 =48

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分。答题请用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢 笔直接答在答题卡的相应位置上) 11. (3a) 2 ? a 5 ? ▲ 。

12. 小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字,分别是:我、喜、欢、数、学、课,其 平面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,与“欢”相对的面所写的字是 ▲ 。 13. 在一个不透明的布袋中装有 4 个白球和 n 个红球,它们除颜色不同之外,其余均相同。若从 5 中随机摸出一个球,摸到红球的概率为 ,则 n= ▲ 。 6 14. 已知 a ? b ? 4n ? 2,ab ? 1,若 19a 2 ? 148ab ? 19b2 ? 2010 ,则 n= 15. 如图,在直角坐标系中,直线 y ? kx(k ? 0) 与双曲线 y ? 轴,过 B 作 BN ? y 轴,则图中阴影部分的面积为 ▲ ▲ 。

5 相交于 A、B 两点,过 A 作 AM ? x x 。

A

E A′

D

B

C

第 15 题

第 16 题

第 17 题

16.如图,将矩形 ABCD 沿 BE 折叠,若∠CBA ' =20 ? ,则∠BEA ' =





17. 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据 《科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面小 镜子放在距树底 B 点 9.6 米的点 E 处,然后沿着直线 BE 后退到点 D,这时恰好在镜子里看到
2010 年初中毕业生学业(升学)综合练习题 数学(二) 〃 2 〃 (共 4 页)

树梢顶点 A,再用皮尺量得 DE=2.4 米,观察者目高 CD=1.6 米,则树 的高度 AB 约为 ▲ 米。 18.如图,平行四边形纸片 ABCD 中,AC= 2 3 ,∠CAB=30 ? ,将平行 四 边 形 纸 片 ABCD 折 叠 , 使 点 A 与 点 C 重 合 , 则 折 痕 MN = 。
A

D

N O M B

C

三、解答题(本题共 9 小题,共 88 分。答题请用 0.5 毫米的黑色签字笔书写在答题卡的相应位置 上。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(6 分)在三个整式 x 2 ? 2 xy,y 2 ? 2 xy,x 2 中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使得 整式可以利用公式进行因式分解,并进行因式分解。
? a2 ? 4 1 ? 2 ? 20.(8 分)化简 ? 2 ,再选择你认为合理的一个 a 的值代入求值。 ?? 2 ? a ? 4a ? 4 2 ? a ? a ? 2a

21.(8 分)有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字 1、2、3、4,小李随机地抛掷一次, 返岗着地一面的数字记为 x;另有四张背面完全相同、正面上分别写着数字-2、-1、1、2 的卡片, 小亮将卡片混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片上正面上的数字记 为 y,然后他们计算出 S=x+y 的值。 (1)用树形图或列表法表示出 S 的反有可能情况; (2)分别求出当 S=0 和 S<2 的概率。 A N D 22. (10 分)在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AB =10,AC=12,过 D 作 DE//AC,交 BC 的延长线于点 E。 O (1)求 ?BDE 的周长; E (2)点 M 为线段 BC 上的一点,连接 MO 并延长交 AD 于点 N, B C M 求证:CM=AN。 23. (10 分)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运 往乙地,到达乙地卸货后返回,设汽车从甲地出发 x(小时)时, 汽车与甲地的距离为 y 千米,x 与 y 的函数关系如图所示。根据 图象信息,解答下列问题: (1)这辆汽车的往、返速度分别是多少? (2)求返程中 y 与 x 之间的函数关系式; (3)求这辆汽车从甲地出发 5 小时与甲地的距离.


y/km 180

O

1

2

3

4

5

6

x/h

(第 23 题图)

24. (10 分)为了打击海盗,我海军某部奉命前往某海域执行任务。某天, 我海军指挥舰巡逻至海面 B 处, 收到位于其正北方向 C 处一名国商船发出的 遭到海盗袭击的求救信号, 马上命令位于其北偏西 35 ? 且距离为 40 海里的军 舰实施救援,救援军舰接到命令后,立即以 60 海里/时的速度从 A 赶往位于 其北偏东 62 ? 方向的商船 C, 试求军舰从出发到赶到 C 所需的时间。 (结果保
cos tan 留一位小数) (参考数据: sin 62? ? 0.88, 62? ? 0.47, 62? ? 1.88,

北 62 ?

C

A
35 ? B

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sin 35? ? 0.57, cos35? ? 0.82, 35? ? 0.70 ) tan

25. (10 分)如图①,圆内接△ABC 中,AB=BC=CA,OD、OE 为⊙O 的半径,OD⊥BC 于 F, OE⊥AC 于点 G 1 (1)求证: S四边形OFCG ? S?ABC 3 (2)如图②,若∠DOE 保持 120? 角度不变,求证:当∠DOE 绕着 O 点旋转时,由两条半径和△ABC 的两条边围成的图形 1 (图中阴影部分)面积始终保持是△ABC 的面积的 。 图① 3 图② 26. (12 分)某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出,平均每天能售 8 台,为了配合 国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降 低 50 元,平均每天就能多出售 4 台。 (1)假设每台冰箱降价 x 元,商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元,写出 y 与 x 之间的函数关系 式(不要求写出自变量的取值范围) ; (2)商场要想在这种冰箱销售中盈利 4800 元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少 元? (3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少? 27.(14 分)两个直角边为 6 的全等的等腰直角三角形 RT△AOB 和 RT△CED,按如图①所示的位置放置,点 O 与 E 重合。 (1)Rt△AOB 固定不动,Rt△CED 沿 x 轴以每秒 2 个单位长的速 度向右运动,当 D 点运动到与 B 点重合时停止,设运动 x 秒后,

y
C A

Rt△AOB 和 Rt△CED 重叠部分面积为 y ,求 y 与 x 之间的函数关
系式; (2)当 Rt△CED 以(1)中的速度和方向运动,运动时间 x ? 2 秒 1 时 Rt△CED 运动到如图②所示的位置, 若抛物线 y ? x 2 ? bx ? c 过 4 A,G ,求抛物线的解析式; (3)现有一动点 P 在(2)中的抛物线上运动,试问点 P 在运动 过程中是否存在点 P 到 x 轴或 y 轴的距离为 2 的情况, 若存在, 请 求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由。

D

B EO 图①

-6
C

6 x
A

y

D

O 图②

E

B

x

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