高中数学最新教材特级教师资料-函数单调性(一)说课课件_图文

函数的单调性 教材分析 教法学法 教学过程 教学评价 教材地位 背景 指数函数 对数函数 概念 函数 表示 性质 单调性 奇偶性 周期性 幂函数 应用 教学目标 知识与技能 过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽 使学生理解函数单调性 情感态度与价值观 象、概括，自主建构单调增函数、 的概念，初步掌握判别函数 在函数单调性的学习过程中， 单调减函数等概念 ；能运用函数单 重点 : 函数单调性的概念形成 单调性的方法 . 使学生体验数学的科学价值和应 调性概念解决简单的问题；让学生 和初步运用； 用价值，培养学生善于观察、勇 领会数形结合的数学思想方法 ，培 于探索的良好习惯和严谨的科学 难点: 函数单调性的概念形成． 养学生发现问题、分析问题 、解决 态度． 问题的能力． 教法学法 创设情境 直观感受 教 引导探索 观察发现 学 法 理解领悟 深化认识 法 引导运用 引导反思 教学设计 创 设 情 境 提 出 问 题 探 究 发 现 建 构 概 念 自 我 尝 试 运 用 概 念 回 顾 反 思 深 化 概 念 如图为某地区2006年元旦24小时内的气 温变化图．观察这张气温变化图： 问题 1 ：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或 问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内 下降的？ “随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？ 教学设计 创 设 情 境 提 出 问 题 探 究 发 现 建 构 概 念 自 我 尝 试 运 用 概 念 回 顾 反 思 深 化 概 念 如图为某地区2006年元旦24小时内的气 温变化图．观察这张气温变化图： f(t2) f(t1) t1 t2 问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或 下降的？ 问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内 “随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？ 如图为某地区2006年元旦24小时内的气 温变化图．观察这张气温变化图： 问题3：对于任意的t1, t2∈[4,16]时，当t1< t2时， 是否都有f(t1)<f(t2)呢? 单调增函数 一般地，设函数y ＝ f(x) 的定义域为A，区间I ? A． 任意 如果对于区间 x1、x2，当 当x1＜x2时，都 区间I内的任意两个值 有f(x1)＜f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I上是单调增函数， I称为y＝f(x)的单调增区间． 问题4： 类比单调增函数概念，你能给出单 调减函数的概念吗？ 教学设计 创 设 情 境 提 出 问 题 探 究 发 现 建 构 概 念 自 我 尝 试 运 用 概 念 回 顾 反 思 深 化 概 念 运用 问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗? 单调增区间： [4，14] 单调减区间： [0，4] ，[14，24] 运用 请举例说明． 上是单调减函数． y 1 （ 2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？ 问题 6：证明 f ( x) ? 在区间（0，+ ∞） x y y O x O x O x f ( x) ? ?2 x ? 2 f ( x) ? x ? 2x ? 3 2 1 f ( x) ? x 教学设计 创 设 情 境 提 出 问 题 探 究 发 现 建 构 概 念 自 我 尝 试 运 用 概 念 回 顾 反 思 深 化 概 念 深化 请思考下列问题: 1、定义在R上的单调函数 f ( x)满足 f (2) ? f (1) ，那么函数 f ( x)是R上 的单调增函数还是单调减函数？ 2、若定义在R上的单调减函数 f ( x)满 足 f (1 ? a) ? f (3 ? a)，试确定实数a 的取值范围吗？ 作业布置 1、阅读课本P34－P35 例2 2、书面作业： 必做题：课本P43 1、4、7 选做题：函数 y 2 ? x ? bx ? c在［0，＋ ∞ ） 是增函数，满足条件的实数b的值唯一 吗？ 1 探究题：讨论函数 y ? x ? 的单调性，并证 x 明你的结论. 教学评价 参与程度 合作意识 思考习惯 发现能力 谢谢！