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高中数学最新教材特级教师资料-函数单调性(一)说课课件_图文

函数的单调性 教材分析 教法学法 教学过程 教学评价 教材地位 背景 指数函数 对数函数 概念 函数 表示 性质 单调性 奇偶性 周期性 幂函数 应用 教学目标 知识与技能 过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽 使学生理解函数单调性 情感态度与价值观 象、概括,自主建构单调增函数、 的概念,初步掌握判别函数 在函数单调性的学习过程中, 单调减函数等概念 ;能运用函数单 重点 : 函数单调性的概念形成 单调性的方法 . 使学生体验数学的科学价值和应 调性概念解决简单的问题;让学生 和初步运用; 用价值,培养学生善于观察、勇 领会数形结合的数学思想方法 ,培 于探索的良好习惯和严谨的科学 难点: 函数单调性的概念形成. 养学生发现问题、分析问题 、解决 态度. 问题的能力. 教法学法 创设情境 直观感受 教 引导探索 观察发现 学 法 理解领悟 深化认识 法 引导运用 引导反思 教学设计 创 设 情 境 提 出 问 题 探 究 发 现 建 构 概 念 自 我 尝 试 运 用 概 念 回 顾 反 思 深 化 概 念 如图为某地区2006年元旦24小时内的气 温变化图.观察这张气温变化图: 问题 1 :说出气温在哪些时段内是逐步升高的或 问题2:怎样用数学语言来刻画上述时段内 下降的? “随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征? 教学设计 创 设 情 境 提 出 问 题 探 究 发 现 建 构 概 念 自 我 尝 试 运 用 概 念 回 顾 反 思 深 化 概 念 如图为某地区2006年元旦24小时内的气 温变化图.观察这张气温变化图: f(t2) f(t1) t1 t2 问题1:说出气温在哪些时段内是逐步升高的或 下降的? 问题2:怎样用数学语言来刻画上述时段内 “随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征? 如图为某地区2006年元旦24小时内的气 温变化图.观察这张气温变化图: 问题3:对于任意的t1, t2∈[4,16]时,当t1< t2时, 是否都有f(t1)<f(t2)呢? 单调增函数 一般地,设函数y = f(x) 的定义域为A,区间I ? A. 任意 如果对于区间 x1、x2,当 当x1<x2时,都 区间I内的任意两个值 有f(x1)<f(x2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数, I称为y=f(x)的单调增区间. 问题4: 类比单调增函数概念,你能给出单 调减函数的概念吗? 教学设计 创 设 情 境 提 出 问 题 探 究 发 现 建 构 概 念 自 我 尝 试 运 用 概 念 回 顾 反 思 深 化 概 念 运用 问题5:(1)你能找出气温图中的单调区间吗? 单调增区间: [4,14] 单调减区间: [0,4] ,[14,24] 运用 请举例说明. 上是单调减函数. y 1 ( 2)你能说出你学过的函数的单调区间吗? 问题 6:证明 f ( x) ? 在区间(0,+ ∞) x y y O x O x O x f ( x) ? ?2 x ? 2 f ( x) ? x ? 2x ? 3 2 1 f ( x) ? x 教学设计 创 设 情 境 提 出 问 题 探 究 发 现 建 构 概 念 自 我 尝 试 运 用 概 念 回 顾 反 思 深 化 概 念 深化 请思考下列问题: 1、定义在R上的单调函数 f ( x)满足 f (2) ? f (1) ,那么函数 f ( x)是R上 的单调增函数还是单调减函数? 2、若定义在R上的单调减函数 f ( x)满 足 f (1 ? a) ? f (3 ? a),试确定实数a 的取值范围吗? 作业布置 1、阅读课本P34-P35 例2 2、书面作业: 必做题:课本P43 1、4、7 选做题:函数 y 2 ? x ? bx ? c在[0,+ ∞ ) 是增函数,满足条件的实数b的值唯一 吗? 1 探究题:讨论函数 y ? x ? 的单调性,并证 x 明你的结论. 教学评价 参与程度 合作意识 思考习惯 发现能力 谢谢!

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